Вчерашняя задача легко решается через старую добрую теорему Пифагора. Но если вы пошли другим путём и ответ сошёлся — ставим пять, несите дневник! Мы предлагаем такое решение:
1️⃣Обозначим радиусы внешней и внутренней окружностей R и r
Расстояние от центра кольца до касательной-хорды равно r, причём точка касания разделит хорду пополам. Проведённые радиусы с половиной хорды образуют прямоугольный треугольник, как на рисунке выше.
2️⃣ Применим к нему теорему Пифагора
На всякий случай напоминаем: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Получается, что (a/2)² + r² = R²
3️⃣Площадь закрашенной области равна разности площадей двух окружностей
Подставив R² в формулу площади окружности, получим: S = πR² - πr² = π(R² - r²) = π((a/2)² + r² - r²)
Ответ: S = πa²/4
Для удобства продублировали формулу решения в карточке.
Ставьте 💯, если решили без подсказок, и переходите к следующей задаче по ссылке.
Вчерашняя задача легко решается через старую добрую теорему Пифагора. Но если вы пошли другим путём и ответ сошёлся — ставим пять, несите дневник! Мы предлагаем такое решение:
1️⃣Обозначим радиусы внешней и внутренней окружностей R и r
Расстояние от центра кольца до касательной-хорды равно r, причём точка касания разделит хорду пополам. Проведённые радиусы с половиной хорды образуют прямоугольный треугольник, как на рисунке выше.
2️⃣ Применим к нему теорему Пифагора
На всякий случай напоминаем: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Получается, что (a/2)² + r² = R²
3️⃣Площадь закрашенной области равна разности площадей двух окружностей
Подставив R² в формулу площади окружности, получим: S = πR² - πr² = π(R² - r²) = π((a/2)² + r² - r²)
Ответ: S = πa²/4
Для удобства продублировали формулу решения в карточке.
Ставьте 💯, если решили без подсказок, и переходите к следующей задаче по ссылке.
“Hey degen, are you stressed? Just let it all out,” he wrote, along with a link to join the group. In the “Bear Market Screaming Therapy Group” on Telegram, members are only allowed to post voice notes of themselves screaming. Anything else will result in an instant ban from the group, which currently has about 75 members. The optimal dimension of the avatar on Telegram is 512px by 512px, and it’s recommended to use PNG format to deliver an unpixelated avatar. Polls Telegram users themselves will be able to flag and report potentially false content.
from us
