tgoop.com/practicum_math/909
Create:
Last Update:
Last Update:
Кто такой Бернард и почему он «ходит» по экрану
Странное пятно, которое следует за вами при панорамировании, — это не ошибка вычислений, а результат того, как Desmos строит графики. По сути это артефакт алгоритмов рендеринга графики в Desmos.
Сервис использует алгоритм, основанный на сочетании marching squares и quadtree — поиска контуров (границ уровня) по сетке. Вот как он работает:
Экран делится на четыре квадранта, каждый из которых проверяется на наличие «интересных» значений функции. Если в квадранте что-то есть, он делится на четыре меньших, и процесс повторяется рекурсивно, если нет — оставляется без изменений.
Алгоритм останавливается, когда:▶️ достигается максимальная глубина вложенности▶️ квадрант становится слишком маленьким (около 10×10 пикселей)▶️ функция в вершинах квадранта плохо определена▶️ график внутри квадранта выглядит почти линейным▶️ общее число квадрантов достигает установленного лимита
В Desmos этот лимит фиксирован и равен 2¹⁴, то есть 16 384 квадрантам. При этом краевые квадранты, которых примерно 124, никогда не делятся глубже — это оптимизация.
После всех ограничений остаётся около 900 квадрантов, которые ещё могут делиться, но каждое деление добавляет по три новых квадранта, и в итоге Desmos может «углубить» только около 620 из них, а остальные остаются грубыми.
Так и появляется Бернард — «остров» высокой детализации, окружённый областями низкого разрешения, который двигается вместе с экраном. Наглядную демонстрацию процесса можно увидеть на гифке выше.
Впервые имя Бернард появилось всего несколько лет назад в комментарии на Reddit. В ответ на вопрос «у этой странной штуки есть какое-то название?» кто-то бросил всего одно слово, видимо, в шутку решив назвать его человеческим именем.
От одного незаметного коммента название раскрутилось до общепринятого, а поиск Бернарда превратился в своеобразный тренд для сообщества.
👟 👟 👟 👟 🔗 Смотрите:👟 👟 👟
Он появляется в случайных и целенаправленных находках в графиках, в 3D, в матрице, в движении, при отдалении, во фракталах, рейвах.🔸 Бернард успел побывать в космосе, изоляции, стать героем нуара.🔸 Вишенка на торте: мистический исчезающий график, сконструированный только из Бернарда — обязательно поэкспериментируйте с ним.🔸 В треде также есть специальная категория особенно сильных работ, названная именем Бернарда. Если присмотреться внимательно, даже рядом с названием сообщества вы увидите иконку в виде Бернарда.
Если вам хочется поближе узнать Бернарда, случайно обнаружив его, придумывая собственные функции — попробуйте графики с сильной осцилляцией. Там он возникает почти всегда.
А для тех, кто не хочет ничего придумывать — оставляем в комментариях специальный список его красочных выходов. Забирайте функции и оставляйте под постом свои находки!
#как_устроено
