۴۴
خبر-۶
🔵 در بحث قبلی، آن بخش ِ نوک‌تیز ِ «شکل ۳»، نماینده‌ی حالت‌هایی ه که تیله از تپه رد شده است؟
🟠 بله. اگر در آغاز تیله به تپه نزدیک باشد و سرعت آغازین ش هم به حد کافی زیاد باشد، از تپه رد می‌شود. البته چون موقع ضربه زدن به تیله، قصد ما این نبوده که تیله از تپه رد بشود، در بیش‌تر حالت‌های آزمایش، آن شرایط فراهم نمی‌شود و حرکت تیله تقریبا تناوبی ه. من فقط فرض کردم که گاهی، به ندرت، خیلی خطا کنیم و شرایط اولیه، بد انتخاب شود!
🔵 پس فرض کرده‌ای که هزاران بار آزمایش را تکرار می‌کنیم. هر بار سعی می‌کنیم تیله را در ته دره قرار بدهیم اما به ناچار، در جایابی خطا می‌کنیم. و هر بار سعی می‌کنیم ضربه‌ی مناسبی به تیله بزنیم اما در این کار هم خطایی داریم.
🟠 در کشیدن «شکل ۱»، فرض کرده‌ام که گاهی حتی به سمت چپ ضربه زده‌ایم.
🔵 آن‌جا که سرعت منفی ه؟
🟠 بله. پس هر نقطه در ناحیه‌ی خطای «شکل ۱»، در واقع نماینده‌ی مکان و سرعت اوليه‌ی تیله در هر آزمایش ه.
🔵 نمی‌شود به جای آن که فرض کنیم با یک تیله هزاربار آزمایش را تکرار می‌کنیم، با هزار تیله فقط یک‌بار آزمایش کنیم؟
🟠 اگر تیله‌ها با هم برهم‌کنش نکنند، مثل ذرات گاز ایده‌آل، نتیجه همان ه. یعنی اگر «شکل ِ ۱» نماینده‌ی مکان و سرعت آغازین ِ تیله‌ها باشد، آن‌گاه «شکل ۳» نماینده‌ی مکان و سرعت تیله‌ها در زمانی ه که بیش‌تر ِ آن‌ها، یک‌بار نوسان کرده‌اند.
🔵 پس این دره مثل ظرفی ه که با گاز کامل پر شده ولی بعضی از ذرات گاز به بیرون نشت می‌کنند!
🟠 چون با گذشت زمان، بخش سوزنی ِ نمودار، بلندتر و باریک‌تر می‌شود، برای تعیین مکان و سرعت آن دسته از ذرات، باز دچار خطا می‌شویم.
🔵 چه اهمیتی دارد؟ مگر نه این که محدوده‌ی شرایط آغازین را بلد ایم؟ خب با حل معادله‌ی نیوتن می‌توانیم سرنوشت تیله‌هایی را که حرکت‌شان از آن محدوده شروع شده است، تعیین کنیم. مجبور نیستیم چیزی را اندازه‌گیری کنیم!
🟠 بله. ولی هر محاسبه‌ای هم خطا دارد. مثلا تعداد رقم‌های اعشاری که در هر گام ثبت می‌کنیم متناهی ه!
🔵 یعنی برای تعیین شکل سوزن، مجبور ایم ناحیه‌ی وسیع‌تری را در نظر بگیریم که شامل سوزن باشد؟
🟠 دقیقا.
🔵 این جوری که عامدانه سطح ناحیه‌ی خطا را افزایش می‌دهیم!
🟠 چاره‌ای نیست. چون نمی‌توانیم با دقت نامحدود محاسبه یا اندازه‌گیری کنیم، اطلاعات را گم می‌کنیم.
🔵 این مسئله‌ای که توصیف می‌کنی، همان قضیه‌ی افزایش آنتروپی نیست؟
🟠 دست‌کم برای گاز ايده‌آلی که درون لوله‌ای محبوس شده، همان است.
خبر-۶
🔵 در بحث قبلی، آن بخش ِ نوک‌تیز ِ «شکل ۳»، نماینده‌ی حالت‌هایی ه که تیله از تپه رد شده است؟
🟠 بله. اگر در آغاز تیله به تپه نزدیک باشد و سرعت آغازین ش هم به حد کافی زیاد باشد، از تپه رد می‌شود. البته چون موقع ضربه زدن به تیله، قصد ما این نبوده که تیله از تپه رد بشود، در بیش‌تر حالت‌های آزمایش، آن شرایط فراهم نمی‌شود و حرکت تیله تقریبا تناوبی ه. من فقط فرض کردم که گاهی، به ندرت، خیلی خطا کنیم و شرایط اولیه، بد انتخاب شود!
🔵 پس فرض کرده‌ای که هزاران بار آزمایش را تکرار می‌کنیم. هر بار سعی می‌کنیم تیله را در ته دره قرار بدهیم اما به ناچار، در جایابی خطا می‌کنیم. و هر بار سعی می‌کنیم ضربه‌ی مناسبی به تیله بزنیم اما در این کار هم خطایی داریم.
🟠 در کشیدن «شکل ۱»، فرض کرده‌ام که گاهی حتی به سمت چپ ضربه زده‌ایم.
🔵 آن‌جا که سرعت منفی ه؟
🟠 بله. پس هر نقطه در ناحیه‌ی خطای «شکل ۱»، در واقع نماینده‌ی مکان و سرعت اوليه‌ی تیله در هر آزمایش ه.
🔵 نمی‌شود به جای آن که فرض کنیم با یک تیله هزاربار آزمایش را تکرار می‌کنیم، با هزار تیله فقط یک‌بار آزمایش کنیم؟
🟠 اگر تیله‌ها با هم برهم‌کنش نکنند، مثل ذرات گاز ایده‌آل، نتیجه همان ه. یعنی اگر «شکل ِ ۱» نماینده‌ی مکان و سرعت آغازین ِ تیله‌ها باشد، آن‌گاه «شکل ۳» نماینده‌ی مکان و سرعت تیله‌ها در زمانی ه که بیش‌تر ِ آن‌ها، یک‌بار نوسان کرده‌اند.
🔵 پس این دره مثل ظرفی ه که با گاز کامل پر شده ولی بعضی از ذرات گاز به بیرون نشت می‌کنند!
🟠 چون با گذشت زمان، بخش سوزنی ِ نمودار، بلندتر و باریک‌تر می‌شود، برای تعیین مکان و سرعت آن دسته از ذرات، باز دچار خطا می‌شویم.
🔵 چه اهمیتی دارد؟ مگر نه این که محدوده‌ی شرایط آغازین را بلد ایم؟ خب با حل معادله‌ی نیوتن می‌توانیم سرنوشت تیله‌هایی را که حرکت‌شان از آن محدوده شروع شده است، تعیین کنیم. مجبور نیستیم چیزی را اندازه‌گیری کنیم!
🟠 بله. ولی هر محاسبه‌ای هم خطا دارد. مثلا تعداد رقم‌های اعشاری که در هر گام ثبت می‌کنیم متناهی ه!
🔵 یعنی برای تعیین شکل سوزن، مجبور ایم ناحیه‌ی وسیع‌تری را در نظر بگیریم که شامل سوزن باشد؟
🟠 دقیقا.
🔵 این جوری که عامدانه سطح ناحیه‌ی خطا را افزایش می‌دهیم!
🟠 چاره‌ای نیست. چون نمی‌توانیم با دقت نامحدود محاسبه یا اندازه‌گیری کنیم، اطلاعات را گم می‌کنیم.
🔵 این مسئله‌ای که توصیف می‌کنی، همان قضیه‌ی افزایش آنتروپی نیست؟
🟠 دست‌کم برای گاز ايده‌آلی که درون لوله‌ای محبوس شده، همان است.
۴۵
خبر-۷
🔴 اگر این کاغذ را آتش بزنم و تو بتوانی رد نور و دود و خاکستر ش را دنبال کنی، با دقت خوبی از پیامی که روی کاغذ نوشته شده است باخبر می‌شوی.
🔵 راست می‌گوید؟
🟢 در نظر بله. برای ساده‌گی فرض کن کاغذ را درون جعبه‌ای بگذاریم که دیواره‌ها ش از آینه‌های خوبی ساخته شده است؛ آینه‌هایی که پرتوهای نور را تمام و کمال باز می‌تاباند. سر ساعت معینی، شعله‌ای درون جعبه روشن می‌شود و کاغذ را می‌سوزاند. اگر از دود و خاکستر چشم‌پوشی کنیم، همه‌ی اخباری که روی کاغذ بوده به نور تبدیل می‌شود و به تدریج از حفره‌ی کوچکی که روی یکی از دیواره‌ها تعبیه شده، از جعبه به بیرون نشت می‌کند.
🔵 گفتی در نظر. اما آیا چنین کاری، عملی هم هست؟
🟢 شاید! فرایند سوختن کاغذ و تولید نور، فرایندی شیمیایی ه. پس اگر حالت کوانتمی جعبه و محتوای آن را در لحظه‌ی روشن شدن شعله بدانیم، حالت کوانتمی مجموعه‌ی پرتوهای نور، وقتی که همه‌ی آن‌ها به بیرون نشت کرده‌اند را هم می‌دانیم.
🟠 مسئله‌ی اصلی، در واقع وارونه است. باید بتوانیم با مطالعه‌ی پرتوهای نوری که به بیرون گریخته، حالت کوانتمی مجموعه‌ی آن‌ها را بنویسیم و از مکانیک کوانتمی هم تعیین کنیم که این حالت کوانتمی نظیر چه حالت آغازینی بوده است. یعنی باید تحول زمانی هر مخلوطی از کاغذ و خبر و هوا و شعله را بدانیم تا بفهمیم آن پرتوهای نور، حاصل چه حالت آغازینی بوده است.
🔴 شاید برای حدس زدن محتوای پیام، مجبور نباشیم که همه‌ی پرتوهای نور را ثبت کنیم. مطالعه‌ی چه کسری از کل پرتوها کافی ه تا با دقت خوبی پیام را حدس بزنیم؟
🟢 باید صبر کنیم تا دست کم نیمی از پرتوها به بیرون نشت کند. پس از آن، محتوای پیام کم‌کم آشکار می‌شود. اما پیش از آن لحظه، مجموعه‌ی پرتوهای نشت کرده، حاوی اطلاعاتی نیست.
🔵 چرا؟
🟢 برای فهمیدن ش باید بدانیم اندازه‌ی اطلاعات نهفته در پرتوها را چه‌گونه بسنجیم.
یادداشت: این گفتگو ملهم از فصل ۸ این کتاب است.
خبر-۷
🔴 اگر این کاغذ را آتش بزنم و تو بتوانی رد نور و دود و خاکستر ش را دنبال کنی، با دقت خوبی از پیامی که روی کاغذ نوشته شده است باخبر می‌شوی.
🔵 راست می‌گوید؟
🟢 در نظر بله. برای ساده‌گی فرض کن کاغذ را درون جعبه‌ای بگذاریم که دیواره‌ها ش از آینه‌های خوبی ساخته شده است؛ آینه‌هایی که پرتوهای نور را تمام و کمال باز می‌تاباند. سر ساعت معینی، شعله‌ای درون جعبه روشن می‌شود و کاغذ را می‌سوزاند. اگر از دود و خاکستر چشم‌پوشی کنیم، همه‌ی اخباری که روی کاغذ بوده به نور تبدیل می‌شود و به تدریج از حفره‌ی کوچکی که روی یکی از دیواره‌ها تعبیه شده، از جعبه به بیرون نشت می‌کند.
🔵 گفتی در نظر. اما آیا چنین کاری، عملی هم هست؟
🟢 شاید! فرایند سوختن کاغذ و تولید نور، فرایندی شیمیایی ه. پس اگر حالت کوانتمی جعبه و محتوای آن را در لحظه‌ی روشن شدن شعله بدانیم، حالت کوانتمی مجموعه‌ی پرتوهای نور، وقتی که همه‌ی آن‌ها به بیرون نشت کرده‌اند را هم می‌دانیم.
🟠 مسئله‌ی اصلی، در واقع وارونه است. باید بتوانیم با مطالعه‌ی پرتوهای نوری که به بیرون گریخته، حالت کوانتمی مجموعه‌ی آن‌ها را بنویسیم و از مکانیک کوانتمی هم تعیین کنیم که این حالت کوانتمی نظیر چه حالت آغازینی بوده است. یعنی باید تحول زمانی هر مخلوطی از کاغذ و خبر و هوا و شعله را بدانیم تا بفهمیم آن پرتوهای نور، حاصل چه حالت آغازینی بوده است.
🔴 شاید برای حدس زدن محتوای پیام، مجبور نباشیم که همه‌ی پرتوهای نور را ثبت کنیم. مطالعه‌ی چه کسری از کل پرتوها کافی ه تا با دقت خوبی پیام را حدس بزنیم؟
🟢 باید صبر کنیم تا دست کم نیمی از پرتوها به بیرون نشت کند. پس از آن، محتوای پیام کم‌کم آشکار می‌شود. اما پیش از آن لحظه، مجموعه‌ی پرتوهای نشت کرده، حاوی اطلاعاتی نیست.
🔵 چرا؟
🟢 برای فهمیدن ش باید بدانیم اندازه‌ی اطلاعات نهفته در پرتوها را چه‌گونه بسنجیم.
یادداشت: این گفتگو ملهم از فصل ۸ این کتاب است.
Worldscientific
An Introduction to Black Holes, Information and the String Theory Revolution
Over the last decade the physics of black holes has been revolutionized by developments that grew out of Jacob Bekenstein's realization that black holes have entropy. Stephen Hawking raised profoun...
۴۶
خبر-۸
🟢 برای اندازه‌گیری خبر نهفته در پرتوها، باید توجه کنیم که در هر لحظه، حالت کوانتمی پرتوهایی که نشت کرده‌اند با حالت کوانتمی پرتوهایی که درون جعبه‌اند درهم‌تنیده است.
🔵 درهم‌تنیده؟
🔴 یعنی مثل حالت‌های دو کارت کوانتمی جادو شده اند. #خبر_۳.
🟢 چون مجموعه‌ی پرتوهای نور درون و بیرون جعبه در «یک حالت کوانتمی» قرار دارد، آنتروپی این مجموعه هم‌واره صفر است.
🔴 مطمئن ای؟ فرض کن هنوز چیز زیادی به بیرون نشت نکرده است. پس ظرف داغی داریم پر از گاز فوتونی. روشن ه که آنتروپی ش صفر نیست.
🟢 درست ه. چون فرض کرده‌ایم اندازه‌ی سوراخ روی جعبه کوچک ه، در هر لحظه، و از جمله در لحظه‌ی نخست، گاز فوتونی درون جعبه دمای معینی دارد، پس «آنتروپی گرمایی» آن ناصفر ه. منظور من از آنتروپی، «آنتروپی درهم‌تنیده‌گی» بود که برای مجموعه‌ی کل پرتوها صفر ه.
🔵 پس به پرتوهای درون جعبه دو جور آنتروپی نسبت می‌دهی: «آنتروپی درهم‌تنیده‌گی» و «آنتروپی گرمایی».
🟢 بله. ولی برای ساده‌گی به جای «آنتروپی درهم‌تنیده‌گی» کوتاه می‌گویم آنتروپی. در لحظه‌ی نخست، همه‌ی پرتوها درون جعبه‌اند و هنوز پرتوی به بیرون نشت نکرده است و آنتروپی پرتوهای درون جعبه صفر ه هرچند آنتروپی گرمایی آن‌ها صفر نیست. پس از مدتی، بخشی از پرتوها به بیرون نشت می‌کنند. فرض کنیم این پرتوها آزادانه در فضای اطراف منتشر می‌شوند و در نتیجه، حالت کوانتمی آن‌ها هم‌چنان با حالت کوانتمی پرتوهای درون جعبه درهم‌تنیده است. پس هنوز آنتروپی کل صفر ه. اما آنتروپی پرتوهای درون جعبه صفر نیست. آنتروپی پرتوهای بیرون جعبه هم صفر نیست. نکته‌ی جالب این ه که اندازه‌ی آن‌ها با هم برابر ه.
🔴 دست بردار. می‌گویی کل پرتوها به دو دسته تقسیم شده‌اند: آن‌ها که درون جعبه‌اند و آن‌ها که بیرون جعبه‌اند. ادعا می‌کنی آنتروپی هرکدام از این دسته‌ها ناصفر ه، با هم برابر ه ولی جمع شان صفر ه؟
🟢 نگفتم جمع شان صفر ه. گفتم آنتروپی مجموع پرتوها صفر ه.
🔵 به نظر م هنوز داری به آنتروپی گرمایی فکر می‌کنی. در صورتی که قرار شد در این گفتگو، واژه‌ی آنتروپی را به جای آنتروپی درهم‌تنیده‌گی بگیریم. ظاهرا ادعا این ه که آنتروپی درهم‌تنیده‌گی همیشه جمع‌پذیر نیست.
🟢 بله آنتروپی درهم‌تنیده‌گی و آنتروپی گرمایی دو مفهوم متفاوت اند. در واقع تفاضل مقدار آن‌ها برای پرتوهای درون جعبه برابر ه با اندازه‌ی اطلاعات (خبر) نهفته در جعبه!
🔴 چه تعریف غریبی!
🟢 نکته‌ی مهم این ه که وقتی مقدار پرتوهای نشت کرده از نصف کل پرتوها کم‌تر ه، آنتروپی آن‌ها کمابیش با آنتروپی گرمایی شان برابر ه.
🔵 پس در آن‌ها چندان خبری نیست.
🔴 با این حساب وقتی که کمی بیش‌تر از نیمی از پرتوها به بیرون نشت کند آنتروپی آن‌ها، با آنتروپی درون جعبه و در نتیجه با آنتروپی گرمایی درون جعبه برابر می‌شود.
🔵 نفهمیدم. چرا؟
🔴 چون حالا کم‌تر از نیمی از پرتوها درون جعبه باقی مانده است. پس آنتروپی آن‌ها کمابیش با آنتروپی گرمایی شان برابر ه. آنتروپی آن‌ها که بیرون جعبه اند هم همیشه با آنتروپی آن‌ها که درون جعبه اند برابر ه.
🟢 و از این لحظه به بعد، اخبار به بیرون درز می‌کند. اندازه‌ی خبری که درون پرتوهای نشت کرده نهفته است برابر است با تفاضل آنتروپی گرمایی خودشان و آنتروپی گرمایی پرتوهایی که هنوز درون جعبه‌اند.
🔵 بگذارید ببینم درست فهمیده‌ام یا نه. در آغاز، همه‌ی پرتوها درون جعبه‌اند و آنتروپی آن‌ها صفر ه. پس اندازه‌ی آنتروپی گرمایی پرتوها برابر ه با اندازه‌ی خبری که درون جعبه نهفته است. پس از مدتی، پرتوهایی به بیرون نشت می‌کنند که دربردارنده‌ی خبری نیستند. تا به «لحظه‌ی درز خبر» برسیم.
🔴 پس از آن، در هر لحظه کسری (بزرگ‌تر از یک دوم) از پرتوها بیرون اند و آنتروپی گرمایی آن‌ها کمابیش برابر ه با «مقدار همان کسر» ضرب‌در «آنتروپی گرمایی در آغاز». شاید به‌تر ه بگویم آنتروپی گرمایی در هر لحظه برابر ه با اندازه‌ی «کسر در آن لحظه» ضرب‌در «اندازه‌ی خبر». منظور م از اصطلاح «اندازه‌ی خبر»، مقدار کل اطلاعاتی ه که در آغاز درون جعبه نهفته است.
🔵 آنتروپی گرمایی پرتوهای درون جعبه هم کمابیش برابر ه با «یک منهای کسر در آن لحظه» ضرب‌در «اندازه‌ی خبر». درست ه؟
🟢 بله. چون مجموع «کسری از پرتوها که به بیرون تابیده اند» و «کسری از پرتوها که درون جعبه باقی مانده اند» برابر است با یک!
🔵 در نتیجه، از پس از لحظه‌ی درز خبر، «اندازه‌ی خبر درز کرده در هر لحظه» کمابیش برابر ه با «دو برابر کسر در آن لحظه، منهای یک» ضرب‌در «اندازه‌ی خبر».
یادداشت: این گفتگو ملهم از فصل ۸ این کتاب است:
https://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/5689#t=aboutBook
خبر-۸
🟢 برای اندازه‌گیری خبر نهفته در پرتوها، باید توجه کنیم که در هر لحظه، حالت کوانتمی پرتوهایی که نشت کرده‌اند با حالت کوانتمی پرتوهایی که درون جعبه‌اند درهم‌تنیده است.
🔵 درهم‌تنیده؟
🔴 یعنی مثل حالت‌های دو کارت کوانتمی جادو شده اند. #خبر_۳.
🟢 چون مجموعه‌ی پرتوهای نور درون و بیرون جعبه در «یک حالت کوانتمی» قرار دارد، آنتروپی این مجموعه هم‌واره صفر است.
🔴 مطمئن ای؟ فرض کن هنوز چیز زیادی به بیرون نشت نکرده است. پس ظرف داغی داریم پر از گاز فوتونی. روشن ه که آنتروپی ش صفر نیست.
🟢 درست ه. چون فرض کرده‌ایم اندازه‌ی سوراخ روی جعبه کوچک ه، در هر لحظه، و از جمله در لحظه‌ی نخست، گاز فوتونی درون جعبه دمای معینی دارد، پس «آنتروپی گرمایی» آن ناصفر ه. منظور من از آنتروپی، «آنتروپی درهم‌تنیده‌گی» بود که برای مجموعه‌ی کل پرتوها صفر ه.
🔵 پس به پرتوهای درون جعبه دو جور آنتروپی نسبت می‌دهی: «آنتروپی درهم‌تنیده‌گی» و «آنتروپی گرمایی».
🟢 بله. ولی برای ساده‌گی به جای «آنتروپی درهم‌تنیده‌گی» کوتاه می‌گویم آنتروپی. در لحظه‌ی نخست، همه‌ی پرتوها درون جعبه‌اند و هنوز پرتوی به بیرون نشت نکرده است و آنتروپی پرتوهای درون جعبه صفر ه هرچند آنتروپی گرمایی آن‌ها صفر نیست. پس از مدتی، بخشی از پرتوها به بیرون نشت می‌کنند. فرض کنیم این پرتوها آزادانه در فضای اطراف منتشر می‌شوند و در نتیجه، حالت کوانتمی آن‌ها هم‌چنان با حالت کوانتمی پرتوهای درون جعبه درهم‌تنیده است. پس هنوز آنتروپی کل صفر ه. اما آنتروپی پرتوهای درون جعبه صفر نیست. آنتروپی پرتوهای بیرون جعبه هم صفر نیست. نکته‌ی جالب این ه که اندازه‌ی آن‌ها با هم برابر ه.
🔴 دست بردار. می‌گویی کل پرتوها به دو دسته تقسیم شده‌اند: آن‌ها که درون جعبه‌اند و آن‌ها که بیرون جعبه‌اند. ادعا می‌کنی آنتروپی هرکدام از این دسته‌ها ناصفر ه، با هم برابر ه ولی جمع شان صفر ه؟
🟢 نگفتم جمع شان صفر ه. گفتم آنتروپی مجموع پرتوها صفر ه.
🔵 به نظر م هنوز داری به آنتروپی گرمایی فکر می‌کنی. در صورتی که قرار شد در این گفتگو، واژه‌ی آنتروپی را به جای آنتروپی درهم‌تنیده‌گی بگیریم. ظاهرا ادعا این ه که آنتروپی درهم‌تنیده‌گی همیشه جمع‌پذیر نیست.
🟢 بله آنتروپی درهم‌تنیده‌گی و آنتروپی گرمایی دو مفهوم متفاوت اند. در واقع تفاضل مقدار آن‌ها برای پرتوهای درون جعبه برابر ه با اندازه‌ی اطلاعات (خبر) نهفته در جعبه!
🔴 چه تعریف غریبی!
🟢 نکته‌ی مهم این ه که وقتی مقدار پرتوهای نشت کرده از نصف کل پرتوها کم‌تر ه، آنتروپی آن‌ها کمابیش با آنتروپی گرمایی شان برابر ه.
🔵 پس در آن‌ها چندان خبری نیست.
🔴 با این حساب وقتی که کمی بیش‌تر از نیمی از پرتوها به بیرون نشت کند آنتروپی آن‌ها، با آنتروپی درون جعبه و در نتیجه با آنتروپی گرمایی درون جعبه برابر می‌شود.
🔵 نفهمیدم. چرا؟
🔴 چون حالا کم‌تر از نیمی از پرتوها درون جعبه باقی مانده است. پس آنتروپی آن‌ها کمابیش با آنتروپی گرمایی شان برابر ه. آنتروپی آن‌ها که بیرون جعبه اند هم همیشه با آنتروپی آن‌ها که درون جعبه اند برابر ه.
🟢 و از این لحظه به بعد، اخبار به بیرون درز می‌کند. اندازه‌ی خبری که درون پرتوهای نشت کرده نهفته است برابر است با تفاضل آنتروپی گرمایی خودشان و آنتروپی گرمایی پرتوهایی که هنوز درون جعبه‌اند.
🔵 بگذارید ببینم درست فهمیده‌ام یا نه. در آغاز، همه‌ی پرتوها درون جعبه‌اند و آنتروپی آن‌ها صفر ه. پس اندازه‌ی آنتروپی گرمایی پرتوها برابر ه با اندازه‌ی خبری که درون جعبه نهفته است. پس از مدتی، پرتوهایی به بیرون نشت می‌کنند که دربردارنده‌ی خبری نیستند. تا به «لحظه‌ی درز خبر» برسیم.
🔴 پس از آن، در هر لحظه کسری (بزرگ‌تر از یک دوم) از پرتوها بیرون اند و آنتروپی گرمایی آن‌ها کمابیش برابر ه با «مقدار همان کسر» ضرب‌در «آنتروپی گرمایی در آغاز». شاید به‌تر ه بگویم آنتروپی گرمایی در هر لحظه برابر ه با اندازه‌ی «کسر در آن لحظه» ضرب‌در «اندازه‌ی خبر». منظور م از اصطلاح «اندازه‌ی خبر»، مقدار کل اطلاعاتی ه که در آغاز درون جعبه نهفته است.
🔵 آنتروپی گرمایی پرتوهای درون جعبه هم کمابیش برابر ه با «یک منهای کسر در آن لحظه» ضرب‌در «اندازه‌ی خبر». درست ه؟
🟢 بله. چون مجموع «کسری از پرتوها که به بیرون تابیده اند» و «کسری از پرتوها که درون جعبه باقی مانده اند» برابر است با یک!
🔵 در نتیجه، از پس از لحظه‌ی درز خبر، «اندازه‌ی خبر درز کرده در هر لحظه» کمابیش برابر ه با «دو برابر کسر در آن لحظه، منهای یک» ضرب‌در «اندازه‌ی خبر».
یادداشت: این گفتگو ملهم از فصل ۸ این کتاب است:
https://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/5689#t=aboutBook
در گفتگوهای اخیر دیدیم که در فرایندهای شناخته شده، خبر حفظ می‌شود. با کشف تابش هاوکینگ پرسشی پیش آمد که پاسخ آن هنوز روشن نیست: آیا تشکیل و تبخیر سیاه‌چاله‌ها منجر به نابودی اخبار می‌شود؟ پاسخ ش را نمی‌دانیم. برای آشنایی با موضوع، پیش‌نهاد می‌کنم فصل ۹ کتابی که در دو گفتگوی پیشین معرفی کردم را ببینید یا خلاصه‌ی موضوع را در این صفحه بخوانید.
هم‌چنین پیش‌نهاد می‌کنم این دو صفحه را ببینید.
https://en.wikipedia.org/wiki/Firewall_(physics)
https://www.preposterousuniverse.com/blog/2013/06/05/firewalls-burning-brightly/
این نوشته، آخرین مطلب کانال گفتگو درباره‌ی «فضا، زمان و فضازمان» است. همه‌ی گفتگوهای پیشین را یک‌جا آورده‌ام.
کانال را باز نگه می‌دارم و «گروه» را، تا به بحث ادامه دهیم.
هم‌چنین پیش‌نهاد می‌کنم این دو صفحه را ببینید.
https://en.wikipedia.org/wiki/Firewall_(physics)
https://www.preposterousuniverse.com/blog/2013/06/05/firewalls-burning-brightly/
این نوشته، آخرین مطلب کانال گفتگو درباره‌ی «فضا، زمان و فضازمان» است. همه‌ی گفتگوهای پیشین را یک‌جا آورده‌ام.
کانال را باز نگه می‌دارم و «گروه» را، تا به بحث ادامه دهیم.
Wikipedia
Black hole complementarity
conjectured solution to the black hole information paradox
سلام. متن سخنرانی م در رویداد دانشجویی دهه‌ی ریاضیات را تقدیم می‌کنم. در بخش نخست می‌بینیم که الکترون‌ها از همه جا با خبر اند. در بخش دوم که کمی فنی است، به فضای هیلبرت و مسئله‌ی بازل نگاهی می‌کنیم.
اگر خطایی یافتید، لطفا یادآوری کنید تا اصلاح کنم.
اگر خطایی یافتید، لطفا یادآوری کنید تا اصلاح کنم.
سلام. برای بحث درباره‌ی مطالب این کانال. لطفا به گروه بحث درباره‌ی فضا، زمان و فضازمان بپیوندید.
Telegram
بحث درباره‌ی فضا، زمان و فضازمان
https://loran.iut.ac.ir/
https://www.tgoop.com/space_time_spacetime
@FarhangLoran
https://www.tgoop.com/space_time_spacetime
@FarhangLoran
گفتگویی درباره‌ی فضا، زمان و فضازمان pinned «سلام. برای بحث درباره‌ی مطالب این کانال. لطفا به گروه بحث درباره‌ی فضا، زمان و فضازمان بپیوندید.»
سلام. صحبت من از دقیقه‌ی ۶۶ شروع می‌شود. اگر خطایی در آن یافتید لطفا تصحیح کنید.
Forwarded from بخش دانشجویی خانه ریاضیات اصفهان (IMH Students)
🔹 می‌توانید ویدیوی رویداد دانشجویی دههٔ ریاضیات را از طریق پیوند زیر مشاهده کنید:
https://www.aparat.com/v/dls15n9
@IMHStudents
https://www.aparat.com/v/dls15n9
@IMHStudents
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
رویداد دانشجویی دهه ریاضیات (10 آبان 1403)
Forwarded from باشگاه فيزيك اصفهان
باشگاه_48_سخنرانی_با_موضوع_ایدون_فرهنگ_لران.pdf
358.8 KB
🗣 محتواي سخنراني دكتر فرهنگ لران با موضوع "ايدون" در باشگاه فیزیک اصفهان، نشست ۸۴، مهرماه ۱۴۰۳
— — — — — — — — —
@IsfahanPhysicsClub
#باشگاه_فیزیک_اصفهان_نشست۸۴_مهر۱۴۰۳
#سخنرانی
— — — — — — — — —
@IsfahanPhysicsClub
#باشگاه_فیزیک_اصفهان_نشست۸۴_مهر۱۴۰۳
#سخنرانی
باشگاه فيزيك اصفهان
باشگاه_48_سخنرانی_با_موضوع_ایدون_فرهنگ_لران.pdf
Continuous Mix 1
Various Artists
🗣 فایل صوتی سخنراني دكتر فرهنگ لران با موضوع "ايدون" در باشگاه فیزیک اصفهان، نشست ۸۴، مهرماه ۱۴۰۳
— — — — — — — — —
@IsfahanPhysicsClub
#باشگاه_فیزیک_اصفهان_نشست۸۴_مهر۱۴۰۳
#سخنرانی
— — — — — — — — —
@IsfahanPhysicsClub
#باشگاه_فیزیک_اصفهان_نشست۸۴_مهر۱۴۰۳
#سخنرانی
سلام. متن سخنرانی در برنامه‌ی انجمن علمی دانش‌کده‌ی فیزیک دانش‌گاه صنعتی اصفهان را تقدیم می‌کنم. لطفا خطایی دیدید، راه‌نمایی کنید.
Forwarded from Martin Danvers
Sequence 01_1.mp4
329.2 MB
Forwarded from Martin Danvers
Martin Danvers
Sequence 01_1.mp4
این کلیپ جلسه ویژه Nerd Talk هست نسخه کم حجم
Forwarded from Martin Danvers
Sequence_01_3.mp4
952.1 MB