۱۱
#زمان_۷
+ هر چه‌قدر که به حرف‌های چند روز پیش فکر می‌کنم، بیش‌تر به درستی شان شک می‌کنم. به نظر ت عجیب نیست، سه نفر که در کنار هم قرار دارند، درباره‌ی حادثه‌ی معینی، آن‌چنان اختلاف نظر داشته باشند؟
٪ من و تو که هم‌رأی بودیم.
+ منظور م آن مثال تصادف ه. کسی در میانه‌ی کوچه ایستاده و دو نفر هم در امتداد همان کوچه به طرف او می‌دوند. نفر دوم از چپ به راست و نفر سوم از راست به چپ. درست در لحظه‌ای که هر سه نفر به هم می‌رسند، در یک سر کوچه، بگو سر سمت راست، تصادف می‌شود.
٪ باید معلوم کنی آن تصادف، به حساب کدام شخص، با لحظه‌ی ملاقات همزمان ه.
+ به حساب همان که در میانه‌ی کوچه، منتظر ایستاده بود. برای م دشوار ه بپذیرم که برای نفر دوم که به سمت راست می‌دود، آن تصادف قبلا، یعنی پیش از رسیدن او به محل قرار رخ داده و برای نفر سوم که به سمت چپ می‌دود هنوز تصادفی رخ نداده.
٪ در واقع، گذشته‌ی هرکدام شان شامل چیزهایی از آینده‌ی دیگری ه!
+ حالا اگر نفر دوم، تصمیم بگیرد که دقیقا پس از لحظه‌ی ملاقات به سمت چپ برگردد، آن وقت چه؟ شرایط ش بعد از ملاقات شبیه نفر سوم می‌شود. نه؟
٪ بله و در نتیجه، آن تصادف، دست‌کم دو بار، در زنده‌گی او رخ داده. یک‌بار قبل از ملاقات، و یک‌بار هم بعد از ملاقات.
+ چرا می‌گویی دست‌کم؟ یعنی تعداد هم‌زمانی‌های او با لحظه‌ی تصادف، از دو بار هم بیش‌تر ه؟
٪ خب در خود لحظه‌ی ملاقات هم او کاملا متوقف شده و در نتیجه در آن لحظه، شرایط ش شبیه نفر اول ه. پس تصادف در همان لحظه از زنده‌گی او هم اتفاق می‌افتد.
+ پس تا این‌جا، نتیجه می‌گیریم که آن تصادف، همزمان با سه لحظه‌ی متفاوت از زنده‌گی او رخ داده است.
٪ ممکن ه تعداد لحظه‌هایی از زنده‌گی او که با آن تصادف همزمان اند حتی بیش‌تر هم باشد. ما فرض کردیم که نفر دوم با سرعت معینی به سمت راست می‌دود، به میانه‌ی کوچه که رسید، ناگهان می‌ایستد و در همان لحظه با همان سرعت قبلی به سمت چپ برمی‌گردد. اما در زنده‌گی واقعی، او باید از پیش از رسیدن به نقطه‌ی ملاقات، سرعت دویدن ش به طرف راست کوچه را کم کند جوری که در لحظه‌ی ملاقات کاملا بایستد، برگردد و دوباره سرعت ش را به طرف چپ کوچه زیاد کند. ممکن ه که همه یا بعضی از آن لحظات تغییر سرعت هم با لحظه‌ی تصادف همزمان باشند!
+ و این‌ها همه تاثیر شتاب ه؟ یعنی ما که دائما این طرف و آن طرف می‌رویم، بعضی از اتفاق‌های جهان را چندبار تجربه می‌کنیم؟
٪ تجربه که نه. احتمالا ما هیچ وقت از آن اتفاق‌ها باخبر نمی‌شویم ولی با بعضی از آنها بارها همزمان می‌شویم.
——————————————————————-
هم‌زمانی و مفهوم واژه‌ی «الان» را با جزئیات بیشتری در این فیلم توضیح داده‌ام.
#زمان_۷
+ هر چه‌قدر که به حرف‌های چند روز پیش فکر می‌کنم، بیش‌تر به درستی شان شک می‌کنم. به نظر ت عجیب نیست، سه نفر که در کنار هم قرار دارند، درباره‌ی حادثه‌ی معینی، آن‌چنان اختلاف نظر داشته باشند؟
٪ من و تو که هم‌رأی بودیم.
+ منظور م آن مثال تصادف ه. کسی در میانه‌ی کوچه ایستاده و دو نفر هم در امتداد همان کوچه به طرف او می‌دوند. نفر دوم از چپ به راست و نفر سوم از راست به چپ. درست در لحظه‌ای که هر سه نفر به هم می‌رسند، در یک سر کوچه، بگو سر سمت راست، تصادف می‌شود.
٪ باید معلوم کنی آن تصادف، به حساب کدام شخص، با لحظه‌ی ملاقات همزمان ه.
+ به حساب همان که در میانه‌ی کوچه، منتظر ایستاده بود. برای م دشوار ه بپذیرم که برای نفر دوم که به سمت راست می‌دود، آن تصادف قبلا، یعنی پیش از رسیدن او به محل قرار رخ داده و برای نفر سوم که به سمت چپ می‌دود هنوز تصادفی رخ نداده.
٪ در واقع، گذشته‌ی هرکدام شان شامل چیزهایی از آینده‌ی دیگری ه!
+ حالا اگر نفر دوم، تصمیم بگیرد که دقیقا پس از لحظه‌ی ملاقات به سمت چپ برگردد، آن وقت چه؟ شرایط ش بعد از ملاقات شبیه نفر سوم می‌شود. نه؟
٪ بله و در نتیجه، آن تصادف، دست‌کم دو بار، در زنده‌گی او رخ داده. یک‌بار قبل از ملاقات، و یک‌بار هم بعد از ملاقات.
+ چرا می‌گویی دست‌کم؟ یعنی تعداد هم‌زمانی‌های او با لحظه‌ی تصادف، از دو بار هم بیش‌تر ه؟
٪ خب در خود لحظه‌ی ملاقات هم او کاملا متوقف شده و در نتیجه در آن لحظه، شرایط ش شبیه نفر اول ه. پس تصادف در همان لحظه از زنده‌گی او هم اتفاق می‌افتد.
+ پس تا این‌جا، نتیجه می‌گیریم که آن تصادف، همزمان با سه لحظه‌ی متفاوت از زنده‌گی او رخ داده است.
٪ ممکن ه تعداد لحظه‌هایی از زنده‌گی او که با آن تصادف همزمان اند حتی بیش‌تر هم باشد. ما فرض کردیم که نفر دوم با سرعت معینی به سمت راست می‌دود، به میانه‌ی کوچه که رسید، ناگهان می‌ایستد و در همان لحظه با همان سرعت قبلی به سمت چپ برمی‌گردد. اما در زنده‌گی واقعی، او باید از پیش از رسیدن به نقطه‌ی ملاقات، سرعت دویدن ش به طرف راست کوچه را کم کند جوری که در لحظه‌ی ملاقات کاملا بایستد، برگردد و دوباره سرعت ش را به طرف چپ کوچه زیاد کند. ممکن ه که همه یا بعضی از آن لحظات تغییر سرعت هم با لحظه‌ی تصادف همزمان باشند!
+ و این‌ها همه تاثیر شتاب ه؟ یعنی ما که دائما این طرف و آن طرف می‌رویم، بعضی از اتفاق‌های جهان را چندبار تجربه می‌کنیم؟
٪ تجربه که نه. احتمالا ما هیچ وقت از آن اتفاق‌ها باخبر نمی‌شویم ولی با بعضی از آنها بارها همزمان می‌شویم.
——————————————————————-
هم‌زمانی و مفهوم واژه‌ی «الان» را با جزئیات بیشتری در این فیلم توضیح داده‌ام.
۱۲
#زمان_۸
+ بیا فرض کنیم که دو نفر به اسم‌های الف و ب سر کوچه‌ی بن‌بستی ایستاده اند. الف با ب شرط می‌بندد که می‌تواند در کم‌تر از چهار واحد زمانی، تا انتهای کوچه بدود و برگردد. ب شرط را می‌پذیرد. چون با توجه به طول کوچه و سرعت دویدن الف، او می‌داند که دقیقا دو واحد زمانی طول میکشد که الف به انتهای کوچه برسد و دو واحد زمانی هم طول میکشد تا برگردد. حالا کدام شان شرط را می‌برد؟
٪ خب با این تعابیری که ما در این چند روز به کار می‌بریم، باید بگوییم که از نظر ب، لحظه‌ی رسیدن الف به دیوار ته کوچه با لحظه‌ای که عقربه‌ی ساعت خودش عدد دو را نشان می‌دهد، همزمان ه.
+ بیا برای این اتفاق‌ها اسم بگذاريم. به اولی بگوییم رخ‌داد «دیوار» و به دومی بگوییم رخ‌داد «عقربه».
٪ اصلا نفهمیدم. اسم چی را چی بگذاریم؟
+ رخ‌داد عقربه یعنی عقربه‌ی ساعت ب که سر کوچه ایستاده، عدد دو را نشان بدهد.
٪ و رخ‌داد دیوار چی ه؟
+ این که دست الف، دیوار را لمس کند.
٪ خوب ه. پس باید می‌گفتم که از نظر ب، رخ‌داد دیوار و رخ‌داد عقربه، همزمان اند.
+ آسان‌تر ه!
٪ راست ش نه. دائما اصطلاح‌های تازه می‌سازیم. ادامه بده.
+ از نظر الف، در حالی که به سمت دیوار می‌دود، رخ‌داد عقربه بعد از رخ‌داد دیوار اتفاق می‌افتد.
٪ یعنی به نظر الف، او اول به دیوار می‌رسد و بعد ساعت ب عدد دو را نشان می‌دهد.
+ بله. همین را می‌گویم.
٪ اما وقتی که دست ش را به دیوار زد و برگشت، ناگهان برای او، رخ‌داد عقربه به پیش از رخ‌داد دیوار پرتاب می‌شود.
٪ به حساب الف، لمس دیوار باعث می‌شود که زمان ناگهان برای ب بگذرد. چون ساعت ب که درست پیش از لمس دیوار، عددی کم‌تر از دو را نشان می‌داده، در چشم‌به‌هم‌زدنی، عددی بیش‌تر از دو را نشان می‌دهد.
+ و به حساب ب، با لمس دیوار، الف ناگهان به آینده پرتاب می‌شود.
٪ پس وقتی که الف دوباره به سر کوچه برمی‌گردد، عقربه‌ی ساعت ش هنوز به چهار نرسیده.
+ ساعت الف، واقعا از ساعت ب عقب می‌افتد.
٪ بی‌راه نیست که می‌گویند ورزش آدم را جوان نگه می‌دارد!
#زمان_۸
+ بیا فرض کنیم که دو نفر به اسم‌های الف و ب سر کوچه‌ی بن‌بستی ایستاده اند. الف با ب شرط می‌بندد که می‌تواند در کم‌تر از چهار واحد زمانی، تا انتهای کوچه بدود و برگردد. ب شرط را می‌پذیرد. چون با توجه به طول کوچه و سرعت دویدن الف، او می‌داند که دقیقا دو واحد زمانی طول میکشد که الف به انتهای کوچه برسد و دو واحد زمانی هم طول میکشد تا برگردد. حالا کدام شان شرط را می‌برد؟
٪ خب با این تعابیری که ما در این چند روز به کار می‌بریم، باید بگوییم که از نظر ب، لحظه‌ی رسیدن الف به دیوار ته کوچه با لحظه‌ای که عقربه‌ی ساعت خودش عدد دو را نشان می‌دهد، همزمان ه.
+ بیا برای این اتفاق‌ها اسم بگذاريم. به اولی بگوییم رخ‌داد «دیوار» و به دومی بگوییم رخ‌داد «عقربه».
٪ اصلا نفهمیدم. اسم چی را چی بگذاریم؟
+ رخ‌داد عقربه یعنی عقربه‌ی ساعت ب که سر کوچه ایستاده، عدد دو را نشان بدهد.
٪ و رخ‌داد دیوار چی ه؟
+ این که دست الف، دیوار را لمس کند.
٪ خوب ه. پس باید می‌گفتم که از نظر ب، رخ‌داد دیوار و رخ‌داد عقربه، همزمان اند.
+ آسان‌تر ه!
٪ راست ش نه. دائما اصطلاح‌های تازه می‌سازیم. ادامه بده.
+ از نظر الف، در حالی که به سمت دیوار می‌دود، رخ‌داد عقربه بعد از رخ‌داد دیوار اتفاق می‌افتد.
٪ یعنی به نظر الف، او اول به دیوار می‌رسد و بعد ساعت ب عدد دو را نشان می‌دهد.
+ بله. همین را می‌گویم.
٪ اما وقتی که دست ش را به دیوار زد و برگشت، ناگهان برای او، رخ‌داد عقربه به پیش از رخ‌داد دیوار پرتاب می‌شود.
٪ به حساب الف، لمس دیوار باعث می‌شود که زمان ناگهان برای ب بگذرد. چون ساعت ب که درست پیش از لمس دیوار، عددی کم‌تر از دو را نشان می‌داده، در چشم‌به‌هم‌زدنی، عددی بیش‌تر از دو را نشان می‌دهد.
+ و به حساب ب، با لمس دیوار، الف ناگهان به آینده پرتاب می‌شود.
٪ پس وقتی که الف دوباره به سر کوچه برمی‌گردد، عقربه‌ی ساعت ش هنوز به چهار نرسیده.
+ ساعت الف، واقعا از ساعت ب عقب می‌افتد.
٪ بی‌راه نیست که می‌گویند ورزش آدم را جوان نگه می‌دارد!
Wikipedia
Twin paradox
thought experiment in special relativity
۱۳
زمان-۹
+ پس اگر من از خود م بپرسم که الان در آن که‌کشان مجاور چه خبر ه، جواب من با جواب این آدم‌هایی که دارند راه می‌روند فرق دارد؟
٪ حدود دو سه روز!
+ یک‌بار دیگر استدلال‌ها را مرور کنیم؟
٪ باشد.
+ فرض می‌کنیم که دو سر کوچه‌ای، دو تا چراغ هست که سر ساعت معینی، به حساب آن‌هایی که توی کوچه نشسته‌اند، با هم روشن می‌شود. اسم چراغ‌ها را می‌گذاریم الف و ب. اسم گذاری مبهمی که نیست؟
٪ نه. مثلا به چراغی که در سر سمت راست کوچه قرار دارد میگوییم چراغ الف. به آن که در سر سمت چپ کوچه قرار دارد میگوییم چراغ ب.
+ و فرض می‌کنیم که دونده‌ای به اسم جیم، در امتداد کوچه از چپ به راست می‌دود، جوری که در لحظه‌ی روشن شدن چراغ‌ها دقیقا به وسط کوچه رسیده باشد.
٪ پس جیم نور الف را زودتر از نور ب می‌بیند.
+ بله. چون اگر موضوع را از نگاه کسانی که توی کوچه نشسته‌اند بررسی کنیم، در مدتی که نور ب در راه رسیدن به جیم ه، خود جیم هم از نیمه‌ی کوچه عبور کرده و کمی به سمت راست رفته. پس نور ب تا به جیم برسد باید مسافتی بیش‌تر از نصف طول کوچه را طی کند. اما نور الف کم‌تر از نصف طول کوچه را طی می‌کند تا به جیم برسد.
٪ و خود جیم چه تحلیلی از مسئله دارد؟
+ خب در نظر او، چراغ ب از او دور می‌شود و چراغ الف به او نزدیک می‌شود. پس او باید درباره‌ی سنجش فاصله ش از چراغ‌ها دقیق باشد. او می‌گوید که فاصله ش با هر چراغ، وقتی که خود آن چراغ روشن شده، مثلا ده متر بوده.
٪ دقیقا. چون تا این مرحله او حق ندارد درباره‌ی این که آیا چراغ‌ها همزمان روشن شده اند یا نه، نظری بدهد.
+ ولی چون نور الف را زودتر از نور ب دیده است، نتیجه می‌گیرد که چراغ الف پیش از چراغ ب روشن شده است.
٪ دقیقا.
+ تا این‌جا قبول. حالا بیا فرض کنیم دو نفر هم که پای چراغ‌ها ایستاده اند، همزمان با روشن شدن چراغ‌ها، دو تا توپ مشابه را به روش مشابهی به طرف جیم پرتاب کنند. اسم توپ‌ها را بگذاریم توپ الف و توپ ب.
٪ یعنی به توپی که از سر سمت راست کوچه پرتاب می‌شود بگویم توپ الف و به آن یکی که از سر سمت چپ کوچه پرتاب شده بگویم توپ ب؟ بسیار خب!
+ قبول داری که در این آزمایش هم، جیم اول به توپ الف می‌رسد و بعد به توپ ب؟
٪ بله خب.
+ ولی کسی از این آزمایش نتیجه نمی‌گیرد که توپ الف زودتر از توپ ب پرتاب شده.
٪ از این آزمایش هیچ نتیجهای نمی‌شود گرفت!
+ چرا؟ فرض کن که جیم مثلا با سرعت یک واحد می‌دود.
٪ چه واحدی؟ متر بر ثانیه، کیلومتر بر ساعت، چی؟
+ هر واحدی که می‌خواهی در نظر بگیر. مهم نیست. فرض کن توپ‌ها هم با سرعت دو واحد به طرف جیم پرتاب شوند. قبول داری که سرعت توپ الف نسب به جیم، معادل سه واحد ه و سرعت توپ ب نسبت به جیم، معادل یک واحد ه؟
٪ نه اصلا! تو داری از قاعده‌ی گالیله‌ای جمع نسبی سرعت‌ها استفاده می‌کنی. این قاعده درست نیست. در دیدگاه گالیله‌ای، فرض می‌کنند که همه‌ی ساعت‌ها مثل هم کار می‌کنند. پس اگر کسی، هر کسی، گفت که دو واقعه مثل روشن شدن دو چراغ یا پرتاب دو توپ همزمان بوده، بقیه‌ی آدم‌ها، مطلقا همه، می‌پذیرند که آن دو واقعه، همزمان بوده.
+ آهان. پس در دیدگاه گالیله‌ای، چون جیم پیش‌آپیش فرض می‌کند که توپ‌ها همزمان به سوی او پرتاب شده‌اند، و می‌داند که هر دو توپ باید مسافت یکسانی را طی کنند تا به او برسند، از زودتر رسیدن توپ الف نتیجه می‌گیرد که آن توپ با سرعت بیشتری از توپ ب نسبت به او حرکت می‌کرده است؟
٪ بله. اما مطلق بودن هم‌زمانی، فرض بی‌پایه‌‌ای ه. چون هیچ آزمایشی آن را تایید نمی‌کند. آزمایش نشان داده که سرعت نور برای همه یک‌سان ه.
+ پس چون جیم نور الف را زودتر از نور ب می‌بیند، در حالی که در چارچوب او، هر دو پرتو مسافت یکسانی را طی کرده‌اند، تنها نتیجه‌ی منطقی بحث این ه که از منظر او، چراغ الف زودتر از چراغ ب روشن شده.
٪ از منظر او و همه‌ی کسانی که نسبت به او ساکن اند.
زمان-۹
+ پس اگر من از خود م بپرسم که الان در آن که‌کشان مجاور چه خبر ه، جواب من با جواب این آدم‌هایی که دارند راه می‌روند فرق دارد؟
٪ حدود دو سه روز!
+ یک‌بار دیگر استدلال‌ها را مرور کنیم؟
٪ باشد.
+ فرض می‌کنیم که دو سر کوچه‌ای، دو تا چراغ هست که سر ساعت معینی، به حساب آن‌هایی که توی کوچه نشسته‌اند، با هم روشن می‌شود. اسم چراغ‌ها را می‌گذاریم الف و ب. اسم گذاری مبهمی که نیست؟
٪ نه. مثلا به چراغی که در سر سمت راست کوچه قرار دارد میگوییم چراغ الف. به آن که در سر سمت چپ کوچه قرار دارد میگوییم چراغ ب.
+ و فرض می‌کنیم که دونده‌ای به اسم جیم، در امتداد کوچه از چپ به راست می‌دود، جوری که در لحظه‌ی روشن شدن چراغ‌ها دقیقا به وسط کوچه رسیده باشد.
٪ پس جیم نور الف را زودتر از نور ب می‌بیند.
+ بله. چون اگر موضوع را از نگاه کسانی که توی کوچه نشسته‌اند بررسی کنیم، در مدتی که نور ب در راه رسیدن به جیم ه، خود جیم هم از نیمه‌ی کوچه عبور کرده و کمی به سمت راست رفته. پس نور ب تا به جیم برسد باید مسافتی بیش‌تر از نصف طول کوچه را طی کند. اما نور الف کم‌تر از نصف طول کوچه را طی می‌کند تا به جیم برسد.
٪ و خود جیم چه تحلیلی از مسئله دارد؟
+ خب در نظر او، چراغ ب از او دور می‌شود و چراغ الف به او نزدیک می‌شود. پس او باید درباره‌ی سنجش فاصله ش از چراغ‌ها دقیق باشد. او می‌گوید که فاصله ش با هر چراغ، وقتی که خود آن چراغ روشن شده، مثلا ده متر بوده.
٪ دقیقا. چون تا این مرحله او حق ندارد درباره‌ی این که آیا چراغ‌ها همزمان روشن شده اند یا نه، نظری بدهد.
+ ولی چون نور الف را زودتر از نور ب دیده است، نتیجه می‌گیرد که چراغ الف پیش از چراغ ب روشن شده است.
٪ دقیقا.
+ تا این‌جا قبول. حالا بیا فرض کنیم دو نفر هم که پای چراغ‌ها ایستاده اند، همزمان با روشن شدن چراغ‌ها، دو تا توپ مشابه را به روش مشابهی به طرف جیم پرتاب کنند. اسم توپ‌ها را بگذاریم توپ الف و توپ ب.
٪ یعنی به توپی که از سر سمت راست کوچه پرتاب می‌شود بگویم توپ الف و به آن یکی که از سر سمت چپ کوچه پرتاب شده بگویم توپ ب؟ بسیار خب!
+ قبول داری که در این آزمایش هم، جیم اول به توپ الف می‌رسد و بعد به توپ ب؟
٪ بله خب.
+ ولی کسی از این آزمایش نتیجه نمی‌گیرد که توپ الف زودتر از توپ ب پرتاب شده.
٪ از این آزمایش هیچ نتیجهای نمی‌شود گرفت!
+ چرا؟ فرض کن که جیم مثلا با سرعت یک واحد می‌دود.
٪ چه واحدی؟ متر بر ثانیه، کیلومتر بر ساعت، چی؟
+ هر واحدی که می‌خواهی در نظر بگیر. مهم نیست. فرض کن توپ‌ها هم با سرعت دو واحد به طرف جیم پرتاب شوند. قبول داری که سرعت توپ الف نسب به جیم، معادل سه واحد ه و سرعت توپ ب نسبت به جیم، معادل یک واحد ه؟
٪ نه اصلا! تو داری از قاعده‌ی گالیله‌ای جمع نسبی سرعت‌ها استفاده می‌کنی. این قاعده درست نیست. در دیدگاه گالیله‌ای، فرض می‌کنند که همه‌ی ساعت‌ها مثل هم کار می‌کنند. پس اگر کسی، هر کسی، گفت که دو واقعه مثل روشن شدن دو چراغ یا پرتاب دو توپ همزمان بوده، بقیه‌ی آدم‌ها، مطلقا همه، می‌پذیرند که آن دو واقعه، همزمان بوده.
+ آهان. پس در دیدگاه گالیله‌ای، چون جیم پیش‌آپیش فرض می‌کند که توپ‌ها همزمان به سوی او پرتاب شده‌اند، و می‌داند که هر دو توپ باید مسافت یکسانی را طی کنند تا به او برسند، از زودتر رسیدن توپ الف نتیجه می‌گیرد که آن توپ با سرعت بیشتری از توپ ب نسبت به او حرکت می‌کرده است؟
٪ بله. اما مطلق بودن هم‌زمانی، فرض بی‌پایه‌‌ای ه. چون هیچ آزمایشی آن را تایید نمی‌کند. آزمایش نشان داده که سرعت نور برای همه یک‌سان ه.
+ پس چون جیم نور الف را زودتر از نور ب می‌بیند، در حالی که در چارچوب او، هر دو پرتو مسافت یکسانی را طی کرده‌اند، تنها نتیجه‌ی منطقی بحث این ه که از منظر او، چراغ الف زودتر از چراغ ب روشن شده.
٪ از منظر او و همه‌ی کسانی که نسبت به او ساکن اند.
۱۴
طول-۱
& من به این ادعای شما که می‌گویید سرعت نور برای همه یک‌سان ه بیش‌تر فکر کردم.
+ ما که نه. آزمایش‌گاه گفته.
& ببین. قضیه به این ساده‌گی‌ها نیست. تبعات دارد. بیا مثال کوچه‌ی بن‌بست را مرور کنیم.
+ فرض کردیم که دو نفر به اسم الف و ب، سر کوچه‌ی بن‌بستی ایستاده اند. به حساب ب، با توجه به طول کوچه و سرعت دویدن الف، دو واحد زمانی طول میکشد که الف تا انتهای کوچه بدود.
& همین جا نگه دار. فرض کن که طول کوچه بیست واحد باشد.
+ از منظر چه کسی؟
& از منظر ب. فرض کنیم که به حساب ب، طول کوچه بیست واحد ه.
+ پس به نظر او، الف با سرعت ده واحد می‌دود.
& و چون حرکت نسبی ه، الف هم می‌تواند فرض کند که خود ش ایستاده و دیوار انتهای بن‌بست، با سرعت ده واحد به او نزدیک می‌شود.
+ بله.
& آفرین. ولی شما می‌گفتید که از نظر ب، ساعت الف کند شده. درست ه؟
+ بله.
& یعنی در لحظه‌ای که دست الف به دیوار می‌رسد و ساعت ب عدد دو را نشان می‌دهد، ساعت الف عدد کوچکتری، مثلا عدد یک را نشان می‌دهد.
+ خب؟
& خود ت بگو. وقتی از منظر الف، سرعت حرکت دیوار ده واحد ه، زمان جابه‌جایی دیوار هم یک واحد ه، پس، به حساب او طول کوچه چه‌قدر ه؟ یعنی دیوار چه مسافتی را طی کرده تا به الف برسد؟
+ ده واحد.
& به نظر ت منطقی ه که وقتی از نظر ب، طول کوچه بیست واحد ه، برای الف ده واحد باشد؟
+ لابد منطقی ه! دو تا فرض که بیش‌تر نیست. فرض اول این ه که حرکت، نسبی ه. یعنی فرقی نمی‌کند که برای تحلیل مسئله، الف را ساکن بگیریم یا ب را. فرض دوم هم این ه که سرعت نور برای همه یک‌سان ه.
& و تو قبول می‌کنی که طول کوچه به حساب ناظر الف واقعا از طول کوچه نسبت به ناظر ب کوتاه‌تر ه؟
+ چاره‌ی دیگری ندارم.
& باشد. اما آزمایشی هم هست که درستی این نتیجه را تایید کند؟
+ نمی‌دانم. اما راست ش را بخواهی، خود م به نکته‌ای شک کرده ام. به نظر م تناقضی پیش می‌آید. ما داستان را از منظر ب شروع کردیم. او می‌گوید طول کوچه بیست واحد ه. بعد با استدلالی نشان دادیم که طول کوچه برای الف ده واحد ه. اساس استدلال هم این بود که الف نسبت به ب حرکت می‌کند. حالا فرض کن داستان را از نگاه الف شروع کنیم. او می‌گوید طول کوچه ده واحد ه. آیا با توجه به این که ب نسبت به الف حرکت می‌کند، به این تناقض نمی‌رسیم که پس طول کوچه از نظر ب فقط پنج واحد ه.
& خب نه واقعا. این جای بحث ایرادی نیست. درست ه که وضعیت الف و ب نسبت به هم متقارن ه، اما وضعیت آنها نسبت به کوچه متفاوت ه. الف نسبت به کوچه حرکت می‌کند ولی ب نسبت به کوچه ساکن ه.
+ آهان درست شد.
& جالب‌تر این ه که قبل از آن که الف شروع به دویدن بکند، طول کوچه برای او هم بیست واحد بوده، چون در آن موقع، او هم نسبت به کوچه ساکن بوده. اما درست در لحظه‌ای که شروع به دویدن می‌کند، ناگهان در منظر ش، طول کوچه کوتاه می‌شود.
+ چه جالب.
& من از پی‌آمد این حرف‌ها نگران ام.
+ چه پی‌آمدی؟
& هنوز نمی‌دانم.
طول-۱
& من به این ادعای شما که می‌گویید سرعت نور برای همه یک‌سان ه بیش‌تر فکر کردم.
+ ما که نه. آزمایش‌گاه گفته.
& ببین. قضیه به این ساده‌گی‌ها نیست. تبعات دارد. بیا مثال کوچه‌ی بن‌بست را مرور کنیم.
+ فرض کردیم که دو نفر به اسم الف و ب، سر کوچه‌ی بن‌بستی ایستاده اند. به حساب ب، با توجه به طول کوچه و سرعت دویدن الف، دو واحد زمانی طول میکشد که الف تا انتهای کوچه بدود.
& همین جا نگه دار. فرض کن که طول کوچه بیست واحد باشد.
+ از منظر چه کسی؟
& از منظر ب. فرض کنیم که به حساب ب، طول کوچه بیست واحد ه.
+ پس به نظر او، الف با سرعت ده واحد می‌دود.
& و چون حرکت نسبی ه، الف هم می‌تواند فرض کند که خود ش ایستاده و دیوار انتهای بن‌بست، با سرعت ده واحد به او نزدیک می‌شود.
+ بله.
& آفرین. ولی شما می‌گفتید که از نظر ب، ساعت الف کند شده. درست ه؟
+ بله.
& یعنی در لحظه‌ای که دست الف به دیوار می‌رسد و ساعت ب عدد دو را نشان می‌دهد، ساعت الف عدد کوچکتری، مثلا عدد یک را نشان می‌دهد.
+ خب؟
& خود ت بگو. وقتی از منظر الف، سرعت حرکت دیوار ده واحد ه، زمان جابه‌جایی دیوار هم یک واحد ه، پس، به حساب او طول کوچه چه‌قدر ه؟ یعنی دیوار چه مسافتی را طی کرده تا به الف برسد؟
+ ده واحد.
& به نظر ت منطقی ه که وقتی از نظر ب، طول کوچه بیست واحد ه، برای الف ده واحد باشد؟
+ لابد منطقی ه! دو تا فرض که بیش‌تر نیست. فرض اول این ه که حرکت، نسبی ه. یعنی فرقی نمی‌کند که برای تحلیل مسئله، الف را ساکن بگیریم یا ب را. فرض دوم هم این ه که سرعت نور برای همه یک‌سان ه.
& و تو قبول می‌کنی که طول کوچه به حساب ناظر الف واقعا از طول کوچه نسبت به ناظر ب کوتاه‌تر ه؟
+ چاره‌ی دیگری ندارم.
& باشد. اما آزمایشی هم هست که درستی این نتیجه را تایید کند؟
+ نمی‌دانم. اما راست ش را بخواهی، خود م به نکته‌ای شک کرده ام. به نظر م تناقضی پیش می‌آید. ما داستان را از منظر ب شروع کردیم. او می‌گوید طول کوچه بیست واحد ه. بعد با استدلالی نشان دادیم که طول کوچه برای الف ده واحد ه. اساس استدلال هم این بود که الف نسبت به ب حرکت می‌کند. حالا فرض کن داستان را از نگاه الف شروع کنیم. او می‌گوید طول کوچه ده واحد ه. آیا با توجه به این که ب نسبت به الف حرکت می‌کند، به این تناقض نمی‌رسیم که پس طول کوچه از نظر ب فقط پنج واحد ه.
& خب نه واقعا. این جای بحث ایرادی نیست. درست ه که وضعیت الف و ب نسبت به هم متقارن ه، اما وضعیت آنها نسبت به کوچه متفاوت ه. الف نسبت به کوچه حرکت می‌کند ولی ب نسبت به کوچه ساکن ه.
+ آهان درست شد.
& جالب‌تر این ه که قبل از آن که الف شروع به دویدن بکند، طول کوچه برای او هم بیست واحد بوده، چون در آن موقع، او هم نسبت به کوچه ساکن بوده. اما درست در لحظه‌ای که شروع به دویدن می‌کند، ناگهان در منظر ش، طول کوچه کوتاه می‌شود.
+ چه جالب.
& من از پی‌آمد این حرف‌ها نگران ام.
+ چه پی‌آمدی؟
& هنوز نمی‌دانم.
Wikipedia
Length contraction
Length contraction is the phenomenon that a moving object's length is measured to be shorter than its proper length, which is the length as measured in the object's own rest frame. It is also known as Lorentz contraction or Lorentz–FitzGerald contraction…
سلام.
لطفا برای شخصیت‌های اصلی داستان، یعنی +، ٪، * و & نام‌هایی پیش‌نهاد کنید و همین‌طور برای الف، ب و جیم. کمک م کنید اسم‌هايی پیدا کنم که بار ارزشی نداشته باشند. آیا خوب ه از نام رنگ‌ها، به جای نمادهای ریاضی استفاده کنم؟
لطفا بگویید آیا بحث هم‌زمانی کافی ه یا باید، به قول &، تبعات آن را بیش‌تر بررسی کنیم.
به نظر شما، پیش‌نیاز خواندن این مطالب چی ه؟ آیا برای دانش‌آموزان سال‌های آخر دبیرستان، مادر و پدرها، و مادربزرگ و پدربزرگ ها مناسب هست؟
سپاس
@FarhangLoran
لطفا برای شخصیت‌های اصلی داستان، یعنی +، ٪، * و & نام‌هایی پیش‌نهاد کنید و همین‌طور برای الف، ب و جیم. کمک م کنید اسم‌هايی پیدا کنم که بار ارزشی نداشته باشند. آیا خوب ه از نام رنگ‌ها، به جای نمادهای ریاضی استفاده کنم؟
لطفا بگویید آیا بحث هم‌زمانی کافی ه یا باید، به قول &، تبعات آن را بیش‌تر بررسی کنیم.
به نظر شما، پیش‌نیاز خواندن این مطالب چی ه؟ آیا برای دانش‌آموزان سال‌های آخر دبیرستان، مادر و پدرها، و مادربزرگ و پدربزرگ ها مناسب هست؟
سپاس
@FarhangLoran
۱۵
زمان-۱۰
🔵 ب سر کوچه ایستاده و الف با سرعت ثابت توی کوچه می‌دود.
🔴 آهان!
🔵 به نظر ب ساعت الف کند شده و از منظر الف، ساعت ب.
🔴 این است نسبیت هم‌زمانی!
🔵 ولی این که از اول هم واضح بود!
🔴 چه‌طور؟
🔵 فرض کن که من ب باشم و تو الف.
🔴 چه زرنگ!
🔵 نگران نباش. کل آزمایش، ذهنی ه. فرض کن که تو جرقه‌زنی به همراه داری که سر هر واحد زمانی، جرقه می‌زند. در نتیجه من می‌توانم با اندازه‌گیری فاصلهی زمانی بین جرقه‌ها، بفهمم که ساعت تو با چه آهنگی کار می‌کند.
🔴 خب این کار آسانی ه. کافی ه که من یک لامپ بخار سدیمی بردارم و تو هم بسامد نور ش را اندازه بگیری.
🔵 واقعا؟
🔴 بله. دقیقا همان آزمایشی ه که توصیف می‌کنی.
🔵 خب حالا فرض کن که سر ساعت صفر، تو از سر کوچه شروع به دویدن کنی و مثلا با سرعت ده واحد، از من دور شوی. پس وقتی ساعت تو، عدد یک را نشان می‌دهد، فاصلهی ما ده واحد ه و وقتی که ساعت ت عدد دو را نشان می‌دهد، فاصلهی ما بیست واحد ه.
🔴 درست.
🔵 اما نور جرقه‌ی ساعت تو، آنی به چشم من نمی‌رسد؛ سرعت نور محدود ه و در نتیجه کمی طول میکشد تا نور از جایی که تولید شده به چشم من برسد. وقتی من نور جرقه‌ی اول را ببینم یادداشت می‌کنم الف-یک. نور جرقه‌ی دوم را که ببینم یادداشت می‌کنم الف-دو. اما مسافتی که نور جرقه‌ی دوم طی می‌کند تا به من برسد، ده واحد اضافه‌تر از مسافتی ه که نور جرقه‌ی اول طی کرده. پس به حساب من، فاصلهی زمانی بین دو جرقه، بیش‌تر از یک واحد ه. یعنی برای من، ساعت تو کند شده.
🔴 این که می‌گویی اثر داپلر ه و هیج ربطی به «نسبیت هم‌زمانی» ندارد.
🔵 چرا ربط ندارد؟
🔴 برای فهمیدن «هم‌زمانی»، فرض می‌کنیم که آدم‌های زیادی در طول کوچه کنار هم نشسته اند. هر وقت که ساعت من جرقه می‌زند، من روبه‌روی یکی از آنها ام. یعنی او، نور جرقه را آنی می‌بیند و زمان وقوع ش را یادداشت می‌کند. این آدم‌ها بعدتر، یادداشت‌ها شان را با هم مقایسه می‌کنند.
🔵 ولی این کار، شدنی نیست.
🔴 شدنی که هست، ولی گران ه. بیا فرض کنیم که من دارم به سمت تو می‌دوم، یعنی نور هر جرقه نسبت به جرقه‌ی قبلی، مسافت کوتاه‌تری را طی می‌کند تا به چشم تو برسد.
🔵 پس حالا می‌بینم که ساعت تو تندتر کار می‌کند.
🔴 دقیقا. می‌بینی! پس «دیدن» معادل «اندازه گرفتن» نیست. اگر فاصلهی زمانی جرقه‌ها را ثبت کنی و سهم زمانی را که طول میکشد نور به چشم ت برسد از آن کم کنی، چه من به تو نزدیک بشوم و چه از تو دور بشوم، خواهی دید که ساعت من نسبت به ساعت تو کند شده!
🔵 گیج کننده ست.
🔴 چون در این آزمایش، دو تا پدیده با هم ترکیب شده‌اند. یکی اثر داپلر، که ریشه ش در تغییر فاصله ست و دومی، اثر «نسبیت هم‌زمانی» که ربطی به تغییر فاصله ندارد. برای تفسیر آن‌چه که «دیده‌ای»، باید سهم این دو تا پدیده را از هم جدا کنی.
زمان-۱۰
🔵 ب سر کوچه ایستاده و الف با سرعت ثابت توی کوچه می‌دود.
🔴 آهان!
🔵 به نظر ب ساعت الف کند شده و از منظر الف، ساعت ب.
🔴 این است نسبیت هم‌زمانی!
🔵 ولی این که از اول هم واضح بود!
🔴 چه‌طور؟
🔵 فرض کن که من ب باشم و تو الف.
🔴 چه زرنگ!
🔵 نگران نباش. کل آزمایش، ذهنی ه. فرض کن که تو جرقه‌زنی به همراه داری که سر هر واحد زمانی، جرقه می‌زند. در نتیجه من می‌توانم با اندازه‌گیری فاصلهی زمانی بین جرقه‌ها، بفهمم که ساعت تو با چه آهنگی کار می‌کند.
🔴 خب این کار آسانی ه. کافی ه که من یک لامپ بخار سدیمی بردارم و تو هم بسامد نور ش را اندازه بگیری.
🔵 واقعا؟
🔴 بله. دقیقا همان آزمایشی ه که توصیف می‌کنی.
🔵 خب حالا فرض کن که سر ساعت صفر، تو از سر کوچه شروع به دویدن کنی و مثلا با سرعت ده واحد، از من دور شوی. پس وقتی ساعت تو، عدد یک را نشان می‌دهد، فاصلهی ما ده واحد ه و وقتی که ساعت ت عدد دو را نشان می‌دهد، فاصلهی ما بیست واحد ه.
🔴 درست.
🔵 اما نور جرقه‌ی ساعت تو، آنی به چشم من نمی‌رسد؛ سرعت نور محدود ه و در نتیجه کمی طول میکشد تا نور از جایی که تولید شده به چشم من برسد. وقتی من نور جرقه‌ی اول را ببینم یادداشت می‌کنم الف-یک. نور جرقه‌ی دوم را که ببینم یادداشت می‌کنم الف-دو. اما مسافتی که نور جرقه‌ی دوم طی می‌کند تا به من برسد، ده واحد اضافه‌تر از مسافتی ه که نور جرقه‌ی اول طی کرده. پس به حساب من، فاصلهی زمانی بین دو جرقه، بیش‌تر از یک واحد ه. یعنی برای من، ساعت تو کند شده.
🔴 این که می‌گویی اثر داپلر ه و هیج ربطی به «نسبیت هم‌زمانی» ندارد.
🔵 چرا ربط ندارد؟
🔴 برای فهمیدن «هم‌زمانی»، فرض می‌کنیم که آدم‌های زیادی در طول کوچه کنار هم نشسته اند. هر وقت که ساعت من جرقه می‌زند، من روبه‌روی یکی از آنها ام. یعنی او، نور جرقه را آنی می‌بیند و زمان وقوع ش را یادداشت می‌کند. این آدم‌ها بعدتر، یادداشت‌ها شان را با هم مقایسه می‌کنند.
🔵 ولی این کار، شدنی نیست.
🔴 شدنی که هست، ولی گران ه. بیا فرض کنیم که من دارم به سمت تو می‌دوم، یعنی نور هر جرقه نسبت به جرقه‌ی قبلی، مسافت کوتاه‌تری را طی می‌کند تا به چشم تو برسد.
🔵 پس حالا می‌بینم که ساعت تو تندتر کار می‌کند.
🔴 دقیقا. می‌بینی! پس «دیدن» معادل «اندازه گرفتن» نیست. اگر فاصلهی زمانی جرقه‌ها را ثبت کنی و سهم زمانی را که طول میکشد نور به چشم ت برسد از آن کم کنی، چه من به تو نزدیک بشوم و چه از تو دور بشوم، خواهی دید که ساعت من نسبت به ساعت تو کند شده!
🔵 گیج کننده ست.
🔴 چون در این آزمایش، دو تا پدیده با هم ترکیب شده‌اند. یکی اثر داپلر، که ریشه ش در تغییر فاصله ست و دومی، اثر «نسبیت هم‌زمانی» که ربطی به تغییر فاصله ندارد. برای تفسیر آن‌چه که «دیده‌ای»، باید سهم این دو تا پدیده را از هم جدا کنی.
۱۶
#زمان_۱۱
🔵 می‌خواهم آزمایشی برای تایید کند شدن ساعتهای در حال حرکت پیدا کنم.
🟢 خب؟
🔵 فکر کردم که با اندازه‌گیری تغییر رنگ نور لامپی که در حال حرکت ه، بتوانیم این پدیده را آشکار کنیم ولی معلوم شد که به خاطر تغییر فاصله، «اثر داپلر» با اثر «نسبیت هم‌زمانی» قاطی می‌شود.
🟢 خب فرض کن که چراغ با سرعت ثابت، روی دایره‌ای، گرد جایی که تو در آن ایستاده‌ای می‌چرخد. این‌جوری، وقتی که حرکت می‌کند، فاصله‌ش با تو تغییر نمی‌کند و در نتیجه اثر داپلر ظاهر نمی‌شود.
🔵 ولی این دفعه حرکت شتاب‌دار ه! درست ه که اندازه‌ی سرعت ش عوض نمی‌شود ولی جهت حرکت ش دائما تغییر می‌کند.
🟢 درست ه ولی شتاب، تأثیری روی آهنگ کار ساعت‌ها ندارد!
🔵 آهنگ؟
🟢 منظور م طرز کار ساعت ه. سرعت حرکت عقربه‌ها.
🔵 این موضوع هم نتیجه‌ی این ه که سرعت نور برای همه یک‌سان ه؟
🟢 فکر نکنم. به نظر م از آن مستقل ه.
🔵 از کجا می‌دانیم که شتاب، اثری بر طرز کار ساعت‌ها ندارد؟
🟢 از آزمایش! ما می‌دانیم که وقتی حرکت ساعتی شتاب دارد، آن ساعت واقعا عقب می‌افتد.
🔵 مثل آن آزمایشی که الف تا آخر کوچه‌ی بن بست می‌دوید و برمی‌گشت.
🟢 درست ه. ما می‌توانیم سهم سرعت لحظه‌ای را در مقداری که ساعت عقب می‌افتد، حساب کنیم و بعد آن را با مقداری که از آزمایش به دست می‌آید، مقایسه کنیم.
🔵 و تفاوتی دیده نشده؟
🟢 نه. هیچ اثری از خود شتاب دیده نشده.
🔵 شگفت آور ه. چون شتاب، به قول تو، آهنگ تغییر سرعت با زمان ه. پس، ما هم فهمیده ایم که چه چیزی در آهنگ کار ساعت‌ها مؤثر ه و هم فهمیده ایم که چه چیزی در آن اثری ندارد.
#زمان_۱۱
🔵 می‌خواهم آزمایشی برای تایید کند شدن ساعتهای در حال حرکت پیدا کنم.
🟢 خب؟
🔵 فکر کردم که با اندازه‌گیری تغییر رنگ نور لامپی که در حال حرکت ه، بتوانیم این پدیده را آشکار کنیم ولی معلوم شد که به خاطر تغییر فاصله، «اثر داپلر» با اثر «نسبیت هم‌زمانی» قاطی می‌شود.
🟢 خب فرض کن که چراغ با سرعت ثابت، روی دایره‌ای، گرد جایی که تو در آن ایستاده‌ای می‌چرخد. این‌جوری، وقتی که حرکت می‌کند، فاصله‌ش با تو تغییر نمی‌کند و در نتیجه اثر داپلر ظاهر نمی‌شود.
🔵 ولی این دفعه حرکت شتاب‌دار ه! درست ه که اندازه‌ی سرعت ش عوض نمی‌شود ولی جهت حرکت ش دائما تغییر می‌کند.
🟢 درست ه ولی شتاب، تأثیری روی آهنگ کار ساعت‌ها ندارد!
🔵 آهنگ؟
🟢 منظور م طرز کار ساعت ه. سرعت حرکت عقربه‌ها.
🔵 این موضوع هم نتیجه‌ی این ه که سرعت نور برای همه یک‌سان ه؟
🟢 فکر نکنم. به نظر م از آن مستقل ه.
🔵 از کجا می‌دانیم که شتاب، اثری بر طرز کار ساعت‌ها ندارد؟
🟢 از آزمایش! ما می‌دانیم که وقتی حرکت ساعتی شتاب دارد، آن ساعت واقعا عقب می‌افتد.
🔵 مثل آن آزمایشی که الف تا آخر کوچه‌ی بن بست می‌دوید و برمی‌گشت.
🟢 درست ه. ما می‌توانیم سهم سرعت لحظه‌ای را در مقداری که ساعت عقب می‌افتد، حساب کنیم و بعد آن را با مقداری که از آزمایش به دست می‌آید، مقایسه کنیم.
🔵 و تفاوتی دیده نشده؟
🟢 نه. هیچ اثری از خود شتاب دیده نشده.
🔵 شگفت آور ه. چون شتاب، به قول تو، آهنگ تغییر سرعت با زمان ه. پس، ما هم فهمیده ایم که چه چیزی در آهنگ کار ساعت‌ها مؤثر ه و هم فهمیده ایم که چه چیزی در آن اثری ندارد.
Wikipedia
Time dilation
measured time difference as explained by relativity theory
۱۷
#شتاب_۱
🔵 شتاب یعنی تغییر سرعت؟
🟢 تغییر سرعت در زمان.
🔵 چرا روی زمان تاکید می‌کنی؟
🟢 چون تعریف ش این ه.
🔵 خب چرا تعریف سرعت و شتاب، بر اساس تحول در زمان ه؟
🟢 شاید چون می‌خواهیم وضعیت جهان را در هر لحظه بدانیم.
🔵 اما بحث کردیم که واژه‌ی لحظه بی‌معنا است!
🟢 بی‌معنا که نیست. مبهم ه. اما اگر مشخص کنیم که از منظر چه کسی لحظه را تعریف می‌کنیم، آن وقت ابهامی ندارد.
🔵 پس مثلا باید بگوییم شتاب هر کسی از منظر خود ش چه‌قدر ه؟
🟢 بله.
🔵 اما از نظر هر کسی، خود ش ساکن ه و بقیه‌ی اجزای دنیا در حرکت اند.
🟢 بیا فرض کنیم که دو فضاپیمای الف و ب در فضای بین ستاره‌ای رها شده‌اند و نسبت به هم ساکن اند. فرض کنیم که ساعتهای فضاپیماها، همگام اند.
🔵 فرض معقولی ه؛ چون نسبت به هم ساکن اند.
🟢 حالا فرض کن فضاپیمای سومی، به اسم جیم با سرعت از کنار این‌ها عبور کند. فضانوردهای گروه الف، چیزهایی را به بیرون پرتاب می‌کنند و آن قدر این کار را تکرار می‌کنند تا سرعت‌شان با جیم برابر شود.
🔵 چرا نمی‌گویی که موتور فضاپیما را روشن می‌کنند؟
🟢 چون طرز کار موتور فضاپیما همین است. چیزهایی را به بیرون پرتاب می‌کند.
🔵 گاهی فکر می‌کنم که از ناآشناسازی ِمفاهیم ِ متعارف، خوش ت می‌آید.
🟢 واقعا؟
🔵 می‌گفتی.
🟢 وقتی که گروه الف، اولین قطعه را به بیرون پرتاب می‌کنند، فضاپیما تکان کوچکی می‌خورد. برای این که تخمینی دست ت باشد فرض کن جرم قطعه‌ای که به بیرون پرتاب می‌شود، یک هزارم جرم خود فضاپیما و سرعت قطعه هم دو واحد باشد. آن وقت سرعت فضاپیما پس از پرتاب، دو هزارم واحد ه. البته معقول‌تر ه که همه‌ی این نسبت‌ها را چند هزار برابر یا چند میلیون برابر کنیم. در چنین حدی، معنا دارد که بگوییم شتاب فضاپیمای الف را خود فضا‌نوردان گروه الف حساب کرده‌اند.
🔵 ولی حرکت نسبی ه. چرا نگوییم که چون گروه الف چیزهایی را به بیرون پرتاب کرده‌اند، و در نتیجه سرعت الف نسبت به ب عوض شده، پس «در واقع» فضاپیمای ب به طریقی شتاب گرفته است؟
🟢 درست ه که حرکت نسبی ه اما اتفاقی که برای الف افتاده، او را از ب و جیم متمایز می‌کند. پیش از شتاب، ساعت الف با ساعت ب همگام بوده اما پس از تغییر سرعت، ساعت ش با ساعت جیم همگام ه!
🔵 چرا اصرار داری که حتما برای الف اتفاقی افتاده؟ چه ایرادی دارد که بگوییم، هر وقت آنها چیزی را به بیرون پرتاب می‌کنند، بقیه‌ی جهان تغییر می‌کند؛ به شکلی که فضاپیمای ب سرعت بگیرد و فضاپیمای جیم ساکن شود؟
🟢 شاید هم ایرادی ندارد.
🔵 اگر موتور فضاپیمای الف روشن بماند چه؟ هر دم سرعت ش نسبت به ب بیش‌تر می‌شود.
🟢 آن‌قدر که به سرعت نور برسد.
🔵 ممکن ه که سرعت ش از نور هم بیش‌تر بشود؟ اگر این اتفاق بیفتد آن وقت الف و ب، از هم بی‌خبر می‌شوند. چون هیچ خبری با سرعت بیش‌تر از سرعت نور مخابره نمی‌شود.
🟢 فکر می‌کنم این قضیه، فراتر از بحث ما است و احتمالا به هندسه‌ی جهان بسته‌گی دارد. مثلا چون زمین گرد ه، قایقی که از ساحل دور می‌شود، کم‌کم به زیر خط افق می‌رود و از دید ساحل‌نشین‌ها پنهان می‌شود. اما اگر زمین تخت بود، این اتفاق نمی‌افتاد.
#شتاب_۱
🔵 شتاب یعنی تغییر سرعت؟
🟢 تغییر سرعت در زمان.
🔵 چرا روی زمان تاکید می‌کنی؟
🟢 چون تعریف ش این ه.
🔵 خب چرا تعریف سرعت و شتاب، بر اساس تحول در زمان ه؟
🟢 شاید چون می‌خواهیم وضعیت جهان را در هر لحظه بدانیم.
🔵 اما بحث کردیم که واژه‌ی لحظه بی‌معنا است!
🟢 بی‌معنا که نیست. مبهم ه. اما اگر مشخص کنیم که از منظر چه کسی لحظه را تعریف می‌کنیم، آن وقت ابهامی ندارد.
🔵 پس مثلا باید بگوییم شتاب هر کسی از منظر خود ش چه‌قدر ه؟
🟢 بله.
🔵 اما از نظر هر کسی، خود ش ساکن ه و بقیه‌ی اجزای دنیا در حرکت اند.
🟢 بیا فرض کنیم که دو فضاپیمای الف و ب در فضای بین ستاره‌ای رها شده‌اند و نسبت به هم ساکن اند. فرض کنیم که ساعتهای فضاپیماها، همگام اند.
🔵 فرض معقولی ه؛ چون نسبت به هم ساکن اند.
🟢 حالا فرض کن فضاپیمای سومی، به اسم جیم با سرعت از کنار این‌ها عبور کند. فضانوردهای گروه الف، چیزهایی را به بیرون پرتاب می‌کنند و آن قدر این کار را تکرار می‌کنند تا سرعت‌شان با جیم برابر شود.
🔵 چرا نمی‌گویی که موتور فضاپیما را روشن می‌کنند؟
🟢 چون طرز کار موتور فضاپیما همین است. چیزهایی را به بیرون پرتاب می‌کند.
🔵 گاهی فکر می‌کنم که از ناآشناسازی ِمفاهیم ِ متعارف، خوش ت می‌آید.
🟢 واقعا؟
🔵 می‌گفتی.
🟢 وقتی که گروه الف، اولین قطعه را به بیرون پرتاب می‌کنند، فضاپیما تکان کوچکی می‌خورد. برای این که تخمینی دست ت باشد فرض کن جرم قطعه‌ای که به بیرون پرتاب می‌شود، یک هزارم جرم خود فضاپیما و سرعت قطعه هم دو واحد باشد. آن وقت سرعت فضاپیما پس از پرتاب، دو هزارم واحد ه. البته معقول‌تر ه که همه‌ی این نسبت‌ها را چند هزار برابر یا چند میلیون برابر کنیم. در چنین حدی، معنا دارد که بگوییم شتاب فضاپیمای الف را خود فضا‌نوردان گروه الف حساب کرده‌اند.
🔵 ولی حرکت نسبی ه. چرا نگوییم که چون گروه الف چیزهایی را به بیرون پرتاب کرده‌اند، و در نتیجه سرعت الف نسبت به ب عوض شده، پس «در واقع» فضاپیمای ب به طریقی شتاب گرفته است؟
🟢 درست ه که حرکت نسبی ه اما اتفاقی که برای الف افتاده، او را از ب و جیم متمایز می‌کند. پیش از شتاب، ساعت الف با ساعت ب همگام بوده اما پس از تغییر سرعت، ساعت ش با ساعت جیم همگام ه!
🔵 چرا اصرار داری که حتما برای الف اتفاقی افتاده؟ چه ایرادی دارد که بگوییم، هر وقت آنها چیزی را به بیرون پرتاب می‌کنند، بقیه‌ی جهان تغییر می‌کند؛ به شکلی که فضاپیمای ب سرعت بگیرد و فضاپیمای جیم ساکن شود؟
🟢 شاید هم ایرادی ندارد.
🔵 اگر موتور فضاپیمای الف روشن بماند چه؟ هر دم سرعت ش نسبت به ب بیش‌تر می‌شود.
🟢 آن‌قدر که به سرعت نور برسد.
🔵 ممکن ه که سرعت ش از نور هم بیش‌تر بشود؟ اگر این اتفاق بیفتد آن وقت الف و ب، از هم بی‌خبر می‌شوند. چون هیچ خبری با سرعت بیش‌تر از سرعت نور مخابره نمی‌شود.
🟢 فکر می‌کنم این قضیه، فراتر از بحث ما است و احتمالا به هندسه‌ی جهان بسته‌گی دارد. مثلا چون زمین گرد ه، قایقی که از ساحل دور می‌شود، کم‌کم به زیر خط افق می‌رود و از دید ساحل‌نشین‌ها پنهان می‌شود. اما اگر زمین تخت بود، این اتفاق نمی‌افتاد.
۱۸
شتاب-۲
🟠 نیم-خطی را در نظر بگیر. روی ش دو تا نقطه‌ی نزدیک به هم، مثلا به فاصلهی یک واحد، بگذار. فرض کن که این دو نقطه، نماینده‌ی دو فضاپیما اند که در ایست‌گاه فضایی ساکن اند. سر ساعت مشخصی، موتور فضاپیماها روشن می‌شود و هر دو فضاپیما با شتاب ثابت، روی همان نیم-خط، از ایست‌گاه دور می‌شوند.
🔵 صبر کن. فاصلهی آن دو فضاپیما از منظر چه کسی یک واحد ه؟
🟠 از منظر خود شان و ایست‌گاه. چون همه نسبت به هم ساکن اند.
🔵 درست ه. وقتی که همه نسبت به هم ساکن اند، منظر شان یکی ه. پس این هم که می‌گویی در «لحظه‌ی معینی» موتورهای هر دو فضاپیما با هم روشن می‌شود، مبهم نیست. اندازه‌ی شتاب هر فضاپیما را چه چیزی تعیین می‌کند؟
🟠 موتور فضاپیما. این همان تعریفی ه که شما برای شتاب در نظر گرفتید.
🔵 بله. هر کسی، خود ش شتاب خود ش را می‌سنجد.
🟠 حالا به نظر تو آیا فاصلهی دو فضاپیما با گذشت زمان عوض می‌شود؟
🔵 از منظر چه کسی؟
🟠 ایست‌گاه.
🔵 نه. شرایط هر دو فضاپیما، یعنی شتاب و سرعت شان در هر لحظه، مشابه ه. در نتیجه، فاصله‌شان با هم، همیشه همان‌قدر ه که بود.
🟠 آفرین. ولی دیدیم که بر پایه‌ی استدلال‌های شما، وقتی کسی، مثلا الف، توی کوچه می‌دود و میله‌ای هم دست ش ه، آن‌وقت طول آن میله از منظر الف، بلندتر از طول همان میله از منظر کسانی ه که توی کوچه ایستاده اند.
🔵 البته بحث ما درباره‌ی طول خود کوچه بود!
🟠 چه فرقی دارد. کوچه یا میله! پس، از استدلال‌های شما نتیجه می‌شود که فاصلهی آن دو فضاپیما در منظر خود فضانوردها، دم به دم بیش‌تر می‌شود!
🔵 چرا؟
🟠فرض کن آن دو فضاپیما با فنری به هم وصل اند. در نتیجه طول فنر در منظر فضانوردها، بیش‌تر از طول فنر در منظر ایست‌گاه ه. اما از منظر ایست‌گاه، طول فنر همیشه یک واحد ه، در حالی که سرعت فنر نسبت به ایست‌گاه هر لحظه بیش‌تر می‌شود. پس، طول فنر از منظر فضانوردها، در گذر زمان بیش‌تر می‌شود.
🔵 چه عجیب.
🟠 گفتم که این حرف‌های شما عواقبی دارد.
🔵 یعنی بعد از مدتی آن فنر پاره می‌شود؟
🟠 بر اساس حرف‌های شما بله.
🔵 پس، بعد از روشن شدن موتورها، جهان فضانوردها، ناگهان به جای ناآشنایی تبدیل می‌شود.
شتاب-۲
🟠 نیم-خطی را در نظر بگیر. روی ش دو تا نقطه‌ی نزدیک به هم، مثلا به فاصلهی یک واحد، بگذار. فرض کن که این دو نقطه، نماینده‌ی دو فضاپیما اند که در ایست‌گاه فضایی ساکن اند. سر ساعت مشخصی، موتور فضاپیماها روشن می‌شود و هر دو فضاپیما با شتاب ثابت، روی همان نیم-خط، از ایست‌گاه دور می‌شوند.
🔵 صبر کن. فاصلهی آن دو فضاپیما از منظر چه کسی یک واحد ه؟
🟠 از منظر خود شان و ایست‌گاه. چون همه نسبت به هم ساکن اند.
🔵 درست ه. وقتی که همه نسبت به هم ساکن اند، منظر شان یکی ه. پس این هم که می‌گویی در «لحظه‌ی معینی» موتورهای هر دو فضاپیما با هم روشن می‌شود، مبهم نیست. اندازه‌ی شتاب هر فضاپیما را چه چیزی تعیین می‌کند؟
🟠 موتور فضاپیما. این همان تعریفی ه که شما برای شتاب در نظر گرفتید.
🔵 بله. هر کسی، خود ش شتاب خود ش را می‌سنجد.
🟠 حالا به نظر تو آیا فاصلهی دو فضاپیما با گذشت زمان عوض می‌شود؟
🔵 از منظر چه کسی؟
🟠 ایست‌گاه.
🔵 نه. شرایط هر دو فضاپیما، یعنی شتاب و سرعت شان در هر لحظه، مشابه ه. در نتیجه، فاصله‌شان با هم، همیشه همان‌قدر ه که بود.
🟠 آفرین. ولی دیدیم که بر پایه‌ی استدلال‌های شما، وقتی کسی، مثلا الف، توی کوچه می‌دود و میله‌ای هم دست ش ه، آن‌وقت طول آن میله از منظر الف، بلندتر از طول همان میله از منظر کسانی ه که توی کوچه ایستاده اند.
🔵 البته بحث ما درباره‌ی طول خود کوچه بود!
🟠 چه فرقی دارد. کوچه یا میله! پس، از استدلال‌های شما نتیجه می‌شود که فاصلهی آن دو فضاپیما در منظر خود فضانوردها، دم به دم بیش‌تر می‌شود!
🔵 چرا؟
🟠فرض کن آن دو فضاپیما با فنری به هم وصل اند. در نتیجه طول فنر در منظر فضانوردها، بیش‌تر از طول فنر در منظر ایست‌گاه ه. اما از منظر ایست‌گاه، طول فنر همیشه یک واحد ه، در حالی که سرعت فنر نسبت به ایست‌گاه هر لحظه بیش‌تر می‌شود. پس، طول فنر از منظر فضانوردها، در گذر زمان بیش‌تر می‌شود.
🔵 چه عجیب.
🟠 گفتم که این حرف‌های شما عواقبی دارد.
🔵 یعنی بعد از مدتی آن فنر پاره می‌شود؟
🟠 بر اساس حرف‌های شما بله.
🔵 پس، بعد از روشن شدن موتورها، جهان فضانوردها، ناگهان به جای ناآشنایی تبدیل می‌شود.
سلام
به نظر شما آیا در مطالبی که در این کانال می‌نویسم، استدلال‌هایی که در هر قسمت ارائه می‌کنم، برای رسیدن به نتیجه‌ی بحث کافی ه و آن نتیجه، حالا با کمی زحمت، از دل استدلال ارائه شده بیرون می آید؟ آیا درستی و نادرستی گزاره‌ها از خود گفتگو آشکار می‌شود؟
@FarhangLoran
به نظر شما آیا در مطالبی که در این کانال می‌نویسم، استدلال‌هایی که در هر قسمت ارائه می‌کنم، برای رسیدن به نتیجه‌ی بحث کافی ه و آن نتیجه، حالا با کمی زحمت، از دل استدلال ارائه شده بیرون می آید؟ آیا درستی و نادرستی گزاره‌ها از خود گفتگو آشکار می‌شود؟
@FarhangLoran
۱۹
داستان-۱
سلام. متشکر ام که من را پذیرفته‌اید. چندان وقت شما را نمی‌گیرم. ولی ممکن ه خواهش کنم تا آخر به صحبت‌های من گوش کنید؟ از … اجازه بدهید یک لحظه ساعت م را ببینم … بله، از دقیقا «الان»، فقط سه دقیقه طول میکشد تا عرض کنم. باید خبر مهمی به شما بدهم. البته بین خودمان بماند. فضاپیمایی به زمین نزدیک می‌شود. لطفا نپرسید از کجا می‌دانم. نه‌خیر. از همین منظومه‌ی خودمان. از تایتان. بله. باور ش برای خود م هم سخت است. همان موقع که ساعت م را دیدم از کنار مریخ گذشتند. سرعت شان؟ خیلی زیاد. خیلی خیلی زیاد. بله خب. حدود پانزده-شانزده دقیقه‌ی نوری فاصله هست تا مریخ. ولی راست ش … سر جای تان بمانید. ای وای چه گفتم. لطفا لحن من را ببخشید. اصلا قصد جسارت نداشتم. ولی شما نمی‌توانید. بله. می‌دانم. از این‌جا تا پناه‌گاه پنج دقیقه فاصله هست. ولی قرار نیست که شما به پناه‌گاه بروید. خواهش می‌کنم عصبانی نشوید. ولی راه مناسب‌تری برای گفتن این حرف نمی‌شناسم. شما نمی‌توانید سرنوشت را تغییر دهید. پنج دقیقه‌ی دیگر، شما در همین اتاق هستید و هیچ چیزی هم نمی‌تواند این واقعیت را عوض کند. از کجا می‌دانم؟ وقتی آنها از کنار مریخ گذشتند، شما هنوز از ماجرا بی‌خبر بودید و قطعا برنامه‌ای برای رفتن به پناه‌گاه نداشتید. حالا خودتان به این نمودار نگاه کنید. اتفاقی که پنج دقیقه‌ی دیگر در این دفتر می‌افتد، از منظر آنها، همان لحظه‌ای رخ داده که از کنار مریخ گذشتند.
داستان-۱
سلام. متشکر ام که من را پذیرفته‌اید. چندان وقت شما را نمی‌گیرم. ولی ممکن ه خواهش کنم تا آخر به صحبت‌های من گوش کنید؟ از … اجازه بدهید یک لحظه ساعت م را ببینم … بله، از دقیقا «الان»، فقط سه دقیقه طول میکشد تا عرض کنم. باید خبر مهمی به شما بدهم. البته بین خودمان بماند. فضاپیمایی به زمین نزدیک می‌شود. لطفا نپرسید از کجا می‌دانم. نه‌خیر. از همین منظومه‌ی خودمان. از تایتان. بله. باور ش برای خود م هم سخت است. همان موقع که ساعت م را دیدم از کنار مریخ گذشتند. سرعت شان؟ خیلی زیاد. خیلی خیلی زیاد. بله خب. حدود پانزده-شانزده دقیقه‌ی نوری فاصله هست تا مریخ. ولی راست ش … سر جای تان بمانید. ای وای چه گفتم. لطفا لحن من را ببخشید. اصلا قصد جسارت نداشتم. ولی شما نمی‌توانید. بله. می‌دانم. از این‌جا تا پناه‌گاه پنج دقیقه فاصله هست. ولی قرار نیست که شما به پناه‌گاه بروید. خواهش می‌کنم عصبانی نشوید. ولی راه مناسب‌تری برای گفتن این حرف نمی‌شناسم. شما نمی‌توانید سرنوشت را تغییر دهید. پنج دقیقه‌ی دیگر، شما در همین اتاق هستید و هیچ چیزی هم نمی‌تواند این واقعیت را عوض کند. از کجا می‌دانم؟ وقتی آنها از کنار مریخ گذشتند، شما هنوز از ماجرا بی‌خبر بودید و قطعا برنامه‌ای برای رفتن به پناه‌گاه نداشتید. حالا خودتان به این نمودار نگاه کنید. اتفاقی که پنج دقیقه‌ی دیگر در این دفتر می‌افتد، از منظر آنها، همان لحظه‌ای رخ داده که از کنار مریخ گذشتند.
۲۰
خبر-۱
🔵 نسبیت هم‌زمانی، چه تبعات پیچیده‌ای دارد! اصلا فکر نمی‌کردم که کند شدن نسبی ساعتهای در حال حرکت، ما را به این نتیجه برساند که آینده، کیفیتی همانند گذشته دارد. برای م دشوار ه بپذیرم که اختیاری در ماندن یا نماندن در این اتاق و ادامه‌ی این گفتگو ندارم، چون همه‌ی این وقایع، در منظر کسی، قصه‌ی گذشته است.
🔴 گذشته هم که گذشته!
🟠 شما نسبیت هم‌زمانی را از همگام سازی ساعت‌ها نتیجه گرفتید و برای آن منظور هم فرض کردید که سرعت نور محدود ه و هیچ راه سریع‌تری برای خبررسانی نیست.
🔵 اما تا حالا که حرفی درباره‌ی خبررسانی نزده‌ایم!
🔴 راست می‌گوید. فرض کن الف و ب نسبت به هم ساکن اند و با هم بیست واحد فاصله دارند. سر ساعت یک، الف چراغی را روشن می‌کند. نور چراغ، با سرعت نور به طرف ب می‌رود. فرض کن سرعت نور، ده واحد ه. یعنی در هر واحد زمانی، نور، ده واحد مسافت را طی می‌کند. پس وقتی که ب نور چراغ را دید، باخبر می‌شود که ساعت الف، یک به علاوه‌ی دو، یعنی عدد سه را نشان می‌دهد. پس اگر ساعت خودش را هم روی سه بگذارد، اطمینان دارد که از آن به بعد، در هر لحظه، ساعت او و ساعت الف، عدد یکسانی را نشان می‌دهند.
🔵 پس اگر راهی بود که خبرها را با سرعت بیش‌تر از سرعت نور منتشر کنیم، آن وقت هم‌زمانی هم نسبی نمی‌شد!
🟠 البته برای آن که به نسبیت هم‌زمانی برسید، فرض کردید سرعت نور برای همه، چه ساکن و چه در حال حرکت، یک‌سان ه.
🔴 به نظر ت این دو موضوع از هم مستقل ه؟ یعنی منطقی ه که چیزی، در منظر همه سریع‌تر از چیزهای دیگر حرکت کند، اما سرعت ش برای همه یک‌سان نباشد؟
🟠 نمی‌دانم. باید فکر کنم.
🔵 به نظر م عجیب ه که بگوییم هیچ سرعتی بالاتر از سرعت نور نیست. فرض کنید سرعت نور ده واحد ه، و سر ساعت یک، الف از سر سمت راست و ب از سر سمت چپ کوچه با سرعت شش واحد، نسبت به کوچه، به طرف هم می‌دوند. تا ساعت دو، هر کدام شش واحد جابه‌جا شده اند. پس در گذر فقط یک واحد زمانی، به اندازه‌ی دوازده واحد از فاصلهی بین آنها کم شده. یعنی سرعت شان نسبت به هم دوازده واحده. بیش‌تر از سرعت نور!
🔴 حرف ت دقیق نیست. درست ه که به حساب آدم‌هایی که در کوچه نشسته‌اند، فاصلهی بین الف و ب در عرض یک واحد زمانی، به اندازه‌ی دوازده واحد تغییر کرده، اما این واقعیت چه ربطی به سرعت الف نسبت به ب دارد؟
🔵 مگر این‌ها معادل هم نیست؟
🔴 نه نیست. چون برای محاسبه‌ی سرعت الف نسبت به ب، باید بپرسیم که از منظر ب، الف چه مسافتی را در چه زمانی طی می‌کند.
🔵 من هنوز بلد نیستم که چه‌طوری باید این چیزها را حساب کنم.
🟠 درست ه اما می‌توانی بررسی کنی که آیا با این روش، خبری با سرعت بیش‌تر از سرعت نور جابه‌جا می‌شود یا نه. در منظر ب، سرعت الف کم‌تر از سرعت نور ه. پس اگر قرار باشد که الف خبری را به ب برساند، به‌تر ه آن را با پیامی رادیویی مخابره کند.
🔴 ولی به نظر من راه‌هایی هست که خبری را آنی، یعنی با سرعت بی‌نهایت، جابه‌جا کنیم. فرض کنید که من یک سیب و یک پرتقال دارم. هر کدام را داخل جعبه‌ای می‌گذارم. بعد شما چشم‌ها تان را می‌بندید و من هر جعبه‌ای را به دست یکی از شما می‌دهم. هر کدام به سمتی می‌روید و کمی دورتر می‌ایستید. ساعت‌هامان را همگام می‌کنیم و شما سر ساعت معینی در جعبه‌ها را باز می‌کنید.
🔵 پس اگر من ببینم سیب توی جعبهی من ه، در همان لحظه هم می‌فهمم که پرتقال دست او ست. چه جالب.
🟠 با این روش هم، خبری با سرعت بیش‌تر از سرعت نور جابه‌جا نمی‌شود.
🔴 چرا دیگر. شده. در یک لحظه، همزمان با باز شدن جعبهی خودتان، از محتوای جعبه‌ای در دوردست باخبر می‌شوید.
🟠 نه. در این مثال، «خبر» یعنی محتوای جعبه، همراه ما حرکت کرده و در نتیجه سرعت انتشار ش خیلی از سرعت نور کم‌تر است. مثل آن است که تو یادداشتی را به دست ما بدهی و درخواست کنی که تا پایان راه، آن را نخوانیم.
خبر-۱
🔵 نسبیت هم‌زمانی، چه تبعات پیچیده‌ای دارد! اصلا فکر نمی‌کردم که کند شدن نسبی ساعتهای در حال حرکت، ما را به این نتیجه برساند که آینده، کیفیتی همانند گذشته دارد. برای م دشوار ه بپذیرم که اختیاری در ماندن یا نماندن در این اتاق و ادامه‌ی این گفتگو ندارم، چون همه‌ی این وقایع، در منظر کسی، قصه‌ی گذشته است.
🔴 گذشته هم که گذشته!
🟠 شما نسبیت هم‌زمانی را از همگام سازی ساعت‌ها نتیجه گرفتید و برای آن منظور هم فرض کردید که سرعت نور محدود ه و هیچ راه سریع‌تری برای خبررسانی نیست.
🔵 اما تا حالا که حرفی درباره‌ی خبررسانی نزده‌ایم!
🔴 راست می‌گوید. فرض کن الف و ب نسبت به هم ساکن اند و با هم بیست واحد فاصله دارند. سر ساعت یک، الف چراغی را روشن می‌کند. نور چراغ، با سرعت نور به طرف ب می‌رود. فرض کن سرعت نور، ده واحد ه. یعنی در هر واحد زمانی، نور، ده واحد مسافت را طی می‌کند. پس وقتی که ب نور چراغ را دید، باخبر می‌شود که ساعت الف، یک به علاوه‌ی دو، یعنی عدد سه را نشان می‌دهد. پس اگر ساعت خودش را هم روی سه بگذارد، اطمینان دارد که از آن به بعد، در هر لحظه، ساعت او و ساعت الف، عدد یکسانی را نشان می‌دهند.
🔵 پس اگر راهی بود که خبرها را با سرعت بیش‌تر از سرعت نور منتشر کنیم، آن وقت هم‌زمانی هم نسبی نمی‌شد!
🟠 البته برای آن که به نسبیت هم‌زمانی برسید، فرض کردید سرعت نور برای همه، چه ساکن و چه در حال حرکت، یک‌سان ه.
🔴 به نظر ت این دو موضوع از هم مستقل ه؟ یعنی منطقی ه که چیزی، در منظر همه سریع‌تر از چیزهای دیگر حرکت کند، اما سرعت ش برای همه یک‌سان نباشد؟
🟠 نمی‌دانم. باید فکر کنم.
🔵 به نظر م عجیب ه که بگوییم هیچ سرعتی بالاتر از سرعت نور نیست. فرض کنید سرعت نور ده واحد ه، و سر ساعت یک، الف از سر سمت راست و ب از سر سمت چپ کوچه با سرعت شش واحد، نسبت به کوچه، به طرف هم می‌دوند. تا ساعت دو، هر کدام شش واحد جابه‌جا شده اند. پس در گذر فقط یک واحد زمانی، به اندازه‌ی دوازده واحد از فاصلهی بین آنها کم شده. یعنی سرعت شان نسبت به هم دوازده واحده. بیش‌تر از سرعت نور!
🔴 حرف ت دقیق نیست. درست ه که به حساب آدم‌هایی که در کوچه نشسته‌اند، فاصلهی بین الف و ب در عرض یک واحد زمانی، به اندازه‌ی دوازده واحد تغییر کرده، اما این واقعیت چه ربطی به سرعت الف نسبت به ب دارد؟
🔵 مگر این‌ها معادل هم نیست؟
🔴 نه نیست. چون برای محاسبه‌ی سرعت الف نسبت به ب، باید بپرسیم که از منظر ب، الف چه مسافتی را در چه زمانی طی می‌کند.
🔵 من هنوز بلد نیستم که چه‌طوری باید این چیزها را حساب کنم.
🟠 درست ه اما می‌توانی بررسی کنی که آیا با این روش، خبری با سرعت بیش‌تر از سرعت نور جابه‌جا می‌شود یا نه. در منظر ب، سرعت الف کم‌تر از سرعت نور ه. پس اگر قرار باشد که الف خبری را به ب برساند، به‌تر ه آن را با پیامی رادیویی مخابره کند.
🔴 ولی به نظر من راه‌هایی هست که خبری را آنی، یعنی با سرعت بی‌نهایت، جابه‌جا کنیم. فرض کنید که من یک سیب و یک پرتقال دارم. هر کدام را داخل جعبه‌ای می‌گذارم. بعد شما چشم‌ها تان را می‌بندید و من هر جعبه‌ای را به دست یکی از شما می‌دهم. هر کدام به سمتی می‌روید و کمی دورتر می‌ایستید. ساعت‌هامان را همگام می‌کنیم و شما سر ساعت معینی در جعبه‌ها را باز می‌کنید.
🔵 پس اگر من ببینم سیب توی جعبهی من ه، در همان لحظه هم می‌فهمم که پرتقال دست او ست. چه جالب.
🟠 با این روش هم، خبری با سرعت بیش‌تر از سرعت نور جابه‌جا نمی‌شود.
🔴 چرا دیگر. شده. در یک لحظه، همزمان با باز شدن جعبهی خودتان، از محتوای جعبه‌ای در دوردست باخبر می‌شوید.
🟠 نه. در این مثال، «خبر» یعنی محتوای جعبه، همراه ما حرکت کرده و در نتیجه سرعت انتشار ش خیلی از سرعت نور کم‌تر است. مثل آن است که تو یادداشتی را به دست ما بدهی و درخواست کنی که تا پایان راه، آن را نخوانیم.
۲۱
خبر-۲
🔴 فرض کنید که یک ماشین «شیر یا خط» داریم. بر حسب آن که سکه شیر بیاید یا خط، بازوی دستگاه، پاکت در بسته‌ی حاوی سیب را به دست یکی از شما می‌دهد و پاکت در بسته‌ی حاوی پرتقال را به دست دیگری. وقتی که هرکدام از شما، پاکت خود ش را باز کند، در همان لحظه از محتوای پاکت دیگری هم آگاه می‌شود.
🟠 با این روش هم خبری با سرعت بیش‌تر از سرعت نور جابه‌جا نمی‌شود. ماشین شیریاخط خبر را تولید می‌کند و آن خبر هم به دست ما دو نفر منتشر می‌شود. هرچند که ما از آن خبر ناآگاه باشیم.
🔴 خب. از «شترمرغ ِ سبزآبی ِ کوانتومی» استفاده می‌کنیم.
🔵 چی؟
🟠 از خودش در می‌آورد. چنین چیزی وجود ندارد.
🔴 وقتی که توضیح بدهم معلوم می‌شود که وجود دارد یا نه. فرض کنید که من کارتی دارم که روی آن، یا نقش شتر ظاهر می‌شود یا نقش مرغ. پشت آن کارت هم، یا به رنگ آبی درمی‌آید یا به رنگ سبز. فرض کنید که اول به روی کارت نگاه کنیم، و مثلا شتر ببینیم. حالا اگر کارت را برگردانیم و به پشت آن نگاه کنیم با احتمال پنجاه درصد، رنگ آبی ظاهر می‌شود و با احتمال پنجاه درصد سبز. فرض کنید که مثلا آبی ظاهر شد. اگر دوباره کارت را برگردانیم و به روی آن نگاه کنیم، با احتمال پنجاه درصد، شتر ظاهر می‌شود و با احتمال پنجاه درصد مرغ.
🔵 آهان. پس مثلا یک ماشین شیریاخط درون کارت نصب شده. هر بار که کارت را برمی‌گردانی سکه می‌اندازد و بر حسب نتیجه، تعیین می‌کند که چه نقشی یا چه رنگی ظاهر شود. مثلا اگر روی کارت شتر ببینی، وقتی که کارت را برمی‌گردانی تا پشت ش را ببینی، سکه می‌اندازد و تعیین می‌کند که رنگ آبی ظاهر بشود یا سبز. اگر مثلا سبز شد، دوباره که کارت را برمی‌گردانی تا روی ش را ببینی، با سکه انداختن تعیین می‌کند که شتر ظاهر بشود یا مرغ.
🟠 ایده‌ی جالبی ه. همزمان نمی‌توانیم هم نقش روی کارت را بدانیم و هم رنگ پشت کارت را. اگر به روی کارت نگاه کنیم و بدانیم که چه نقشی دارد، شتر یا مرغ، آن وقت، رنگ پشت ش نامعلوم ه و اگر به پشت ش نگاه کنیم و رنگ را تعیین کنیم، سبز یا آبی، نمی‌دانیم که چه نقشی روی کارت ظاهر خواهد شد. ساختن چنین کارتی آسان ه. چرا اسم ش را نمی‌گذاری کارت سکه‌ای؟ کجای این حرف‌ها کوانتمی ه؟
🔴 به م فرصت بده. فرض کنید که دو تا از آن کارت‌های کوانتمی داریم که هر کدام داخل پاکت‌ی قرار دارد. پاکتها را در جعبهی مخصوص جادو قرار می‌دهیم.
🟠 به به. آفرین. جادو!
🔴 بگذار حرف م را بزنم. من جعبه را باز می‌کنم، پاکتها را در می‌آورم و یکی را به الف و دیگری را به ب می‌دهم. آنها دور از هم می‌ایستند. قرار می‌گذاریم که سر ساعت پنج، هر دو نفر پاکتها را باز کنند و روی کارت را ببینند. ویژه‌گی جفت-کارت کوانتمی ِ جادو شده این ه که اگر الف شتر دید، برای ب صددرصد مرغ ظاهر می‌شود و اگر الف مرغ دید، برای ب صددرصد شتر ظاهر می‌شود.
🔵 این همان مثال سیب و پرتقال نیست؟ وقتی که به یکی شان مرغ بدهی و به دیگری شتر، حتی اگر خود ت هم از جزئیات ناآگاه باشی، یا شتر به الف افتاده و مرغ به ب، یا برعکس!
🔴 صبور باش. فرض کن که چند لحظه قبل از ساعت پنج، الف و ب با هم توافق کنند که به محض باز کردن پاکت، پشت کارت را ببینید و نه روی آن را. به نظر ت چه اتفاقی می‌افتد؟
🔵 فرض کنیم که شتر، دست الف ه و مرغ دست ب. پس اگر بر سر توافق قبلی بودند و فقط به روی کارت نگاه می‌کردند، الف شتر می‌دید و ب مرغ. اما آنها اول پشت کارت‌ها را می‌بينند. پس، ماشین شیریاخط کارت الف، تعیین می‌کند که الف چه رنگی ببیند و ماشین شیریاخط کارت ب هم تعیین می‌کند که ب چه رنگی ببیند؛ ممکن ه هر دو آبی ببینند یا هر دو سبز، یا یکی آبی ببیند و دیگری سبز. معلوم نیست.
🔴 استدلال ت برای «کارت سکه‌ای» درست ه. برای جفت-کارت کوانتمی جادو نشده هم درست ه. اما ویژه‌گی جفت-کارت کوانتمی ِ جادو شده این ه که اگر کارت الف، به رنگ آبی در آمد، کارت ب صددرصد سبز می‌شود، و اگر رنگ سبز به الف افتاد، کارت ب صددرصد آبی می‌شود.
🔵 یعنی ممکن نیست که هر دو نفر، رنگ یکسانی را ببینند؟
🔴 اگر به محض آن که کارت‌های کوانتمی جادو شده را از پاکت در می‌آورند، به پشت آنها نگاه کنند، نه! البته بعد از نخستین مشاهده، جادو باطل می‌شود و دیگر هیچ ارتباطی بین کارت‌ها نیست. اگر الف و ب با کارت خودشان بازی کنند، هرکدام مستقل از دیگری، هر نقش یا هر رنگی را ممکن ه ببیند. مثل کارت سکه‌ای.
🔵 اما آن‌چه که به محض باز کردن پاکتها می‌بینند به هم مربوط ه و به قرار شان بسته‌گی دارد. ممکن نیست که هر دو نفر نقش یکسانی یا رنگ یکسانی را ببینند! یعنی در لحظه‌ی باز شدن پاکتها، کارت‌ها با هم در تماس آنی اند؟
🟠 این همان چیزی ه که به ش می‌گوید جادو. به نظر م به‌تر ه پیش از ادامه‌ی بحث، فکر کنیم.
خبر-۲
🔴 فرض کنید که یک ماشین «شیر یا خط» داریم. بر حسب آن که سکه شیر بیاید یا خط، بازوی دستگاه، پاکت در بسته‌ی حاوی سیب را به دست یکی از شما می‌دهد و پاکت در بسته‌ی حاوی پرتقال را به دست دیگری. وقتی که هرکدام از شما، پاکت خود ش را باز کند، در همان لحظه از محتوای پاکت دیگری هم آگاه می‌شود.
🟠 با این روش هم خبری با سرعت بیش‌تر از سرعت نور جابه‌جا نمی‌شود. ماشین شیریاخط خبر را تولید می‌کند و آن خبر هم به دست ما دو نفر منتشر می‌شود. هرچند که ما از آن خبر ناآگاه باشیم.
🔴 خب. از «شترمرغ ِ سبزآبی ِ کوانتومی» استفاده می‌کنیم.
🔵 چی؟
🟠 از خودش در می‌آورد. چنین چیزی وجود ندارد.
🔴 وقتی که توضیح بدهم معلوم می‌شود که وجود دارد یا نه. فرض کنید که من کارتی دارم که روی آن، یا نقش شتر ظاهر می‌شود یا نقش مرغ. پشت آن کارت هم، یا به رنگ آبی درمی‌آید یا به رنگ سبز. فرض کنید که اول به روی کارت نگاه کنیم، و مثلا شتر ببینیم. حالا اگر کارت را برگردانیم و به پشت آن نگاه کنیم با احتمال پنجاه درصد، رنگ آبی ظاهر می‌شود و با احتمال پنجاه درصد سبز. فرض کنید که مثلا آبی ظاهر شد. اگر دوباره کارت را برگردانیم و به روی آن نگاه کنیم، با احتمال پنجاه درصد، شتر ظاهر می‌شود و با احتمال پنجاه درصد مرغ.
🔵 آهان. پس مثلا یک ماشین شیریاخط درون کارت نصب شده. هر بار که کارت را برمی‌گردانی سکه می‌اندازد و بر حسب نتیجه، تعیین می‌کند که چه نقشی یا چه رنگی ظاهر شود. مثلا اگر روی کارت شتر ببینی، وقتی که کارت را برمی‌گردانی تا پشت ش را ببینی، سکه می‌اندازد و تعیین می‌کند که رنگ آبی ظاهر بشود یا سبز. اگر مثلا سبز شد، دوباره که کارت را برمی‌گردانی تا روی ش را ببینی، با سکه انداختن تعیین می‌کند که شتر ظاهر بشود یا مرغ.
🟠 ایده‌ی جالبی ه. همزمان نمی‌توانیم هم نقش روی کارت را بدانیم و هم رنگ پشت کارت را. اگر به روی کارت نگاه کنیم و بدانیم که چه نقشی دارد، شتر یا مرغ، آن وقت، رنگ پشت ش نامعلوم ه و اگر به پشت ش نگاه کنیم و رنگ را تعیین کنیم، سبز یا آبی، نمی‌دانیم که چه نقشی روی کارت ظاهر خواهد شد. ساختن چنین کارتی آسان ه. چرا اسم ش را نمی‌گذاری کارت سکه‌ای؟ کجای این حرف‌ها کوانتمی ه؟
🔴 به م فرصت بده. فرض کنید که دو تا از آن کارت‌های کوانتمی داریم که هر کدام داخل پاکت‌ی قرار دارد. پاکتها را در جعبهی مخصوص جادو قرار می‌دهیم.
🟠 به به. آفرین. جادو!
🔴 بگذار حرف م را بزنم. من جعبه را باز می‌کنم، پاکتها را در می‌آورم و یکی را به الف و دیگری را به ب می‌دهم. آنها دور از هم می‌ایستند. قرار می‌گذاریم که سر ساعت پنج، هر دو نفر پاکتها را باز کنند و روی کارت را ببینند. ویژه‌گی جفت-کارت کوانتمی ِ جادو شده این ه که اگر الف شتر دید، برای ب صددرصد مرغ ظاهر می‌شود و اگر الف مرغ دید، برای ب صددرصد شتر ظاهر می‌شود.
🔵 این همان مثال سیب و پرتقال نیست؟ وقتی که به یکی شان مرغ بدهی و به دیگری شتر، حتی اگر خود ت هم از جزئیات ناآگاه باشی، یا شتر به الف افتاده و مرغ به ب، یا برعکس!
🔴 صبور باش. فرض کن که چند لحظه قبل از ساعت پنج، الف و ب با هم توافق کنند که به محض باز کردن پاکت، پشت کارت را ببینید و نه روی آن را. به نظر ت چه اتفاقی می‌افتد؟
🔵 فرض کنیم که شتر، دست الف ه و مرغ دست ب. پس اگر بر سر توافق قبلی بودند و فقط به روی کارت نگاه می‌کردند، الف شتر می‌دید و ب مرغ. اما آنها اول پشت کارت‌ها را می‌بينند. پس، ماشین شیریاخط کارت الف، تعیین می‌کند که الف چه رنگی ببیند و ماشین شیریاخط کارت ب هم تعیین می‌کند که ب چه رنگی ببیند؛ ممکن ه هر دو آبی ببینند یا هر دو سبز، یا یکی آبی ببیند و دیگری سبز. معلوم نیست.
🔴 استدلال ت برای «کارت سکه‌ای» درست ه. برای جفت-کارت کوانتمی جادو نشده هم درست ه. اما ویژه‌گی جفت-کارت کوانتمی ِ جادو شده این ه که اگر کارت الف، به رنگ آبی در آمد، کارت ب صددرصد سبز می‌شود، و اگر رنگ سبز به الف افتاد، کارت ب صددرصد آبی می‌شود.
🔵 یعنی ممکن نیست که هر دو نفر، رنگ یکسانی را ببینند؟
🔴 اگر به محض آن که کارت‌های کوانتمی جادو شده را از پاکت در می‌آورند، به پشت آنها نگاه کنند، نه! البته بعد از نخستین مشاهده، جادو باطل می‌شود و دیگر هیچ ارتباطی بین کارت‌ها نیست. اگر الف و ب با کارت خودشان بازی کنند، هرکدام مستقل از دیگری، هر نقش یا هر رنگی را ممکن ه ببیند. مثل کارت سکه‌ای.
🔵 اما آن‌چه که به محض باز کردن پاکتها می‌بینند به هم مربوط ه و به قرار شان بسته‌گی دارد. ممکن نیست که هر دو نفر نقش یکسانی یا رنگ یکسانی را ببینند! یعنی در لحظه‌ی باز شدن پاکتها، کارت‌ها با هم در تماس آنی اند؟
🟠 این همان چیزی ه که به ش می‌گوید جادو. به نظر م به‌تر ه پیش از ادامه‌ی بحث، فکر کنیم.
۲۲
#خبر_۳
🔵 برای کارت کوانتمی، دو ویژه‌گی مطرح کردیم؛ نخست این که روی آن یا عکس شتر ظاهر می‌شود یا عکس مرغ. پشت آن هم یا به رنگ سبز در می‌آید یا آبی. اگر ما به روی کارت نگاه کنیم و مثلا شتر ببینیم، وقتی کارت را برگردانیم، با احتمال برابر، یا سبز می‌شود یا آبی. دوباره که کارت را برگردانیم، باز با احتمال برابر، یا شتر ظاهر می‌شود یا مرغ.
🟠 اگر بدانیم روی کارت چه نقشی ظاهر شده نمی‌دانیم پشت کارت چه رنگی ه. و اگر کارت را برگردانیم تا رنگ پشت ش را ببینیم، دیگر نمی‌دانیم که چه نقشی روی کارت هست.
🔵 ویژه‌گی دوم هم امکان جادو شدن ه. می‌توانیم هر جفت از کارت‌های کوانتمی را جادو کنیم جوری که اگر روی یکی از کارت‌ها، نقش شتر ظاهر بشود، روی دیگری یقیناً مرغ ظاهر می‌شود، و اگر پشت یکی از کارت‌ها، رنگ آبی دیده شود، پشت دیگری حتما سبز است.
🔴 البته باید فرض کنیم که هر کارت را درون پاکت دربسته‌ای می‌گذاریم. هر دو پاکت را در جعبهی جادو می‌گذاریم و بعد از آن که جادو شدند، آنها را از جعبه در‌می‌آوریم و ناگشوده، به دست کسی می‌دهیم.
🔵 چرا باید کارت‌ها را حتما توی پاکت بگذاریم.
🟠 چون به محض آن که چشم کسی به یکی از کارت‌ها بیفتد، جادو باطل می‌شود.
🔴 فرض کنیم که یکی از آن دو نفر، پاکت خود ش را باز کند، به روی کارت ش نگاه کند و مثلا شتر ببیند. او در همان لحظه مطمئن می‌شود که اگر نفر دوم روی کارت ش را ببیند، صد در صد مرغ ظاهر می‌شود.
🔵 و اگر نفر دوم تصمیم بگیرد که پشت کارت ش را ببیند چه؟
🔴 بعد از آن که نفر اول، پاکت را باز کرد و روی کارت ش را دید؟
🔵بله.
🔴 با احتمال برابر، یا رنگ سبز یا آبی. نکته‌ی جالب در این آزمایش این ه که برخلاف آزمایش ِ سیب و پرتقال، در لحظه‌ای که پاکتها را از جعبهی جادو خارج می‌کنیم، هیچ خبری تولید نمی‌شود. خبر وقتی تولید می‌شود که یکی از آن دو نفر، پاکت ش را باز کند و به روی کارت یا به پشت کارت نگاه کند. اگر به روی کارت نگاه کند و شتر ببیند، در لحظه خبری تولید می‌شود: روی کارت دیگری مرغ است. در نتیجه، آناً خبری منتشر می‌شود.
🟠 چه خبری آناً منتشر می‌شود؟
🔴 همین الان گفتم! این خبر که روی کارت دیگر، نقش مرغ پدیدار شده.
🟠 تفسیر تو از کل ماجرا نادرست ه. مثلا بر خلاف برداشت تو، وقتی پاکتها از جعبهی جادو خارج می‌شوند، حامل این خبر اند که جادو شده اند.
🔵 درست ه. خود ت گفتی که جفت-کارت جادو شده با جفت-کارت جادو نشده فرق دارد. فرض کنیم که هر دو نفر به محض آن که کارت را از پاکت خارج کردند، به روی آن نگاه کنند. اگر کارت‌ها جادو نشده باشد، احتمال آن که هر دو نفر روی کارت نقش یکسانی ببینند با احتمال آن که نقش متفاوت ببینند، برابر ه. اگر کارت‌ها جادو شده باشند، آن‌گاه احتمال آن که هر دو نفر، نقش یکسانی ببینند صفر در صد ه و احتمال آن که نقش متفاوتی ببینند صد در صد.
🟠 خطای دوم این ه که می‌گویی خبری که با باز شدن یکی از پاکتها تولید می‌شود، در لحظه منتشر می‌شود. فرض کنیم که کارت‌ها جادو شده ولی افراد از آن بی‌خبر اند. پس اگر کسی پاکت ش را باز کرد و روی کارت ش مرغ دید، هیچ چیزی درباره‌ی «حالت» کارت دیگر نمی‌داند. حالا فرض کنیم که کارت‌ها جادو شده و افراد هم از آن بی‌خبر اند. یکی پاکت ش را باز می‌کند و روی آن نقشی می‌بیند. در همان لحظه، صرفاً از حالت کارت دیگر آگاه می‌شود، ولی خبری منتشر نمی‌شود.
🔴 نمی‌فهمم.
🔵 مگر معنای انتشار خبر، این نیست که پیامی را از جایی به جای دیگری برسانیم؟ فرض کن یکی از کارت‌های جادو شده دست من باشد و یکی دیگر ش دست تو. تو که نمی‌توانی تصمیم بگیری برای من شتر بفرستی یا مرغ. کل قضیه این ه که اگر تو شتر ببینی، خواهی دانست که من، اگر روی کارت م را نگاه کنم، مرغ خواهم دید. چه پیامی از طرف تو به من رسیده؟
🔴 نمی‌دانم. باید فکر کنم.
#خبر_۳
🔵 برای کارت کوانتمی، دو ویژه‌گی مطرح کردیم؛ نخست این که روی آن یا عکس شتر ظاهر می‌شود یا عکس مرغ. پشت آن هم یا به رنگ سبز در می‌آید یا آبی. اگر ما به روی کارت نگاه کنیم و مثلا شتر ببینیم، وقتی کارت را برگردانیم، با احتمال برابر، یا سبز می‌شود یا آبی. دوباره که کارت را برگردانیم، باز با احتمال برابر، یا شتر ظاهر می‌شود یا مرغ.
🟠 اگر بدانیم روی کارت چه نقشی ظاهر شده نمی‌دانیم پشت کارت چه رنگی ه. و اگر کارت را برگردانیم تا رنگ پشت ش را ببینیم، دیگر نمی‌دانیم که چه نقشی روی کارت هست.
🔵 ویژه‌گی دوم هم امکان جادو شدن ه. می‌توانیم هر جفت از کارت‌های کوانتمی را جادو کنیم جوری که اگر روی یکی از کارت‌ها، نقش شتر ظاهر بشود، روی دیگری یقیناً مرغ ظاهر می‌شود، و اگر پشت یکی از کارت‌ها، رنگ آبی دیده شود، پشت دیگری حتما سبز است.
🔴 البته باید فرض کنیم که هر کارت را درون پاکت دربسته‌ای می‌گذاریم. هر دو پاکت را در جعبهی جادو می‌گذاریم و بعد از آن که جادو شدند، آنها را از جعبه در‌می‌آوریم و ناگشوده، به دست کسی می‌دهیم.
🔵 چرا باید کارت‌ها را حتما توی پاکت بگذاریم.
🟠 چون به محض آن که چشم کسی به یکی از کارت‌ها بیفتد، جادو باطل می‌شود.
🔴 فرض کنیم که یکی از آن دو نفر، پاکت خود ش را باز کند، به روی کارت ش نگاه کند و مثلا شتر ببیند. او در همان لحظه مطمئن می‌شود که اگر نفر دوم روی کارت ش را ببیند، صد در صد مرغ ظاهر می‌شود.
🔵 و اگر نفر دوم تصمیم بگیرد که پشت کارت ش را ببیند چه؟
🔴 بعد از آن که نفر اول، پاکت را باز کرد و روی کارت ش را دید؟
🔵بله.
🔴 با احتمال برابر، یا رنگ سبز یا آبی. نکته‌ی جالب در این آزمایش این ه که برخلاف آزمایش ِ سیب و پرتقال، در لحظه‌ای که پاکتها را از جعبهی جادو خارج می‌کنیم، هیچ خبری تولید نمی‌شود. خبر وقتی تولید می‌شود که یکی از آن دو نفر، پاکت ش را باز کند و به روی کارت یا به پشت کارت نگاه کند. اگر به روی کارت نگاه کند و شتر ببیند، در لحظه خبری تولید می‌شود: روی کارت دیگری مرغ است. در نتیجه، آناً خبری منتشر می‌شود.
🟠 چه خبری آناً منتشر می‌شود؟
🔴 همین الان گفتم! این خبر که روی کارت دیگر، نقش مرغ پدیدار شده.
🟠 تفسیر تو از کل ماجرا نادرست ه. مثلا بر خلاف برداشت تو، وقتی پاکتها از جعبهی جادو خارج می‌شوند، حامل این خبر اند که جادو شده اند.
🔵 درست ه. خود ت گفتی که جفت-کارت جادو شده با جفت-کارت جادو نشده فرق دارد. فرض کنیم که هر دو نفر به محض آن که کارت را از پاکت خارج کردند، به روی آن نگاه کنند. اگر کارت‌ها جادو نشده باشد، احتمال آن که هر دو نفر روی کارت نقش یکسانی ببینند با احتمال آن که نقش متفاوت ببینند، برابر ه. اگر کارت‌ها جادو شده باشند، آن‌گاه احتمال آن که هر دو نفر، نقش یکسانی ببینند صفر در صد ه و احتمال آن که نقش متفاوتی ببینند صد در صد.
🟠 خطای دوم این ه که می‌گویی خبری که با باز شدن یکی از پاکتها تولید می‌شود، در لحظه منتشر می‌شود. فرض کنیم که کارت‌ها جادو شده ولی افراد از آن بی‌خبر اند. پس اگر کسی پاکت ش را باز کرد و روی کارت ش مرغ دید، هیچ چیزی درباره‌ی «حالت» کارت دیگر نمی‌داند. حالا فرض کنیم که کارت‌ها جادو شده و افراد هم از آن بی‌خبر اند. یکی پاکت ش را باز می‌کند و روی آن نقشی می‌بیند. در همان لحظه، صرفاً از حالت کارت دیگر آگاه می‌شود، ولی خبری منتشر نمی‌شود.
🔴 نمی‌فهمم.
🔵 مگر معنای انتشار خبر، این نیست که پیامی را از جایی به جای دیگری برسانیم؟ فرض کن یکی از کارت‌های جادو شده دست من باشد و یکی دیگر ش دست تو. تو که نمی‌توانی تصمیم بگیری برای من شتر بفرستی یا مرغ. کل قضیه این ه که اگر تو شتر ببینی، خواهی دانست که من، اگر روی کارت م را نگاه کنم، مرغ خواهم دید. چه پیامی از طرف تو به من رسیده؟
🔴 نمی‌دانم. باید فکر کنم.
سلام.
پیش‌نهاد می‌کنم آثار ادبی و هنری تان را درباره‌ی فضا و زمان، نسبیت و مکانیک کوانتمی، در گروه منتشر کنید؛ چند خطی قصه و داستان بنویسید، یا طرح و نقش ی بکشید.
به نظر م آفرينش هنری در این زمینه ضروری ه اما خود م مهارت ش را ندارم. شاهد م هم گفتگوی ۱۹، داستان-۱.
https://www.tgoop.com/+iJ4ytYxvASQ5OGQ0
پیش‌نهاد می‌کنم آثار ادبی و هنری تان را درباره‌ی فضا و زمان، نسبیت و مکانیک کوانتمی، در گروه منتشر کنید؛ چند خطی قصه و داستان بنویسید، یا طرح و نقش ی بکشید.
به نظر م آفرينش هنری در این زمینه ضروری ه اما خود م مهارت ش را ندارم. شاهد م هم گفتگوی ۱۹، داستان-۱.
https://www.tgoop.com/+iJ4ytYxvASQ5OGQ0
۲۳
خبر-۴
🔵 کارت کوانتمی واقعا وجود دارد؟
🔴 معلوم ه که وجود دارد. یکی ش مثلا الکترون. درباره‌ش می‌دانی؟
🔵 می‌دانم که ذره‌ای بنیادی ه؛ یعنی به قطعات کوچکتری شکسته نمی‌شود. بارالکتریکی ش منفی ه. از اجزای سازنده‌ی اتم‌ها ست و حرکت ش باعث به وجود آمدن جریان الکتریکی می‌شود.
🔴 حالا به این سیاهه اضافه کن که الکترون، دوقطبی مغناطیسی هم هست. یعنی مثل آهن‌ربا، یک قطب شمال مغناطیسی و یک قطب جنوب مغناطیسی دارد.
🔵 شنیده‌ام که الکترون مثل نقطه ست. پس چه‌طور ممکن ه دو تا سر داشته باشد؟
🔴 درست ه که الکترون حجم ندارد و از این جهت مثل نقطه ست، اما بر خلاف نقطه‌ی روی کاغذ، جای معلومی ندارد. پس به‌تر ه سعی نکنی که در چارچوب مفاهیمی که می‌شناسی به الکترون فکر کنی. یک الکترون، شبیه هیچ چیزی به جز بقیه‌ی الکترون‌ها نیست.
🔵 آیا منطقی ه که چیزی مثل نقطه باشد اما جای معلومی نداشته باشد؟
🔴 مگر چیزی هم هست که جای معلومی داشته باشد؟ ممکن ه بگویی خود ت کجا ای؟ مثلا آخرین ذره‌ای که به سر انگشت اشاره‌ی تو تعلق دارد، دقیقا کجا ست؟
🔵 باشد! الکترون، جرم و بار الکتریکی دارد اما حجم ندارد. هرچند نقطه ست ولی جای مشخصی ندارد و مثل عقربه‌ی قطب‌نما، جهت دارد.
🔴 دستگاهی برای تعیین جهت این عقربه هست که اولین نمونه ش حدود صد سال پیش ساخته شده. دستگاه را روی جهت معینی تنظیم می‌کنند و الکترون‌ها را به ترتیب از داخل آن عبور می‌دهند. دستگاه، زاویه‌ی بین جهت عقربه‌ی مغناطیسی هر الکترون با آن جهت معین را اندازه می‌گیرد. حدس بزن چه عددهای به دست می‌آید.
🔵 عددهایی بین صفر درجه و صد و هشتاد درجه؟
🔴 فقط یا صفر درجه و یا صد و هشتاد درجه!
🔵 برای همه‌ی الکترون‌ها؟
🔴 بله و از جهتی که دستگاه روی آن تنظیم شده هم مستقل است.
🔵 یعنی دستگاه را روی هر جهت دل‌خواهی که بگذاریم، عقربه‌ی مغناطیسی تک به تک الکترون‌ها روی همان جهت می‌افتد؟
🔴 یا موازی آن جهت یا پادموازی با آن. مثلا اگر دستگاه روی جهت غرب به شرق تنظیم شده باشد، عقربه‌ی مغناطیسی هر الکترونی یا در جهت غرب به شرق ظاهر می‌شود یا در جهت شرق به غرب. به حالت اول میگوییم موازی و به حالت دوم میگوییم پادموازی.
🔵 فرض کن همه‌ی الکترون‌هایی که در جهت غرب به شرق بوده‌اند را جدا کنیم و دوباره وارد دستگاه مشابهی کنیم. چه اتفاقی می‌افتد؟
🔴 اگر دستگاه دوم هم روی همان راستای شرق-غرب تنظیم کنیم، یعنی در جهت شرق به غرب یا جهت غرب به شرق، هیچ تغییری در حالت الکترون‌ها پدید نمی‌آید. ولی اگر آن را در راستای عمود بر آن، مثلا شمال-جنوب تنظیم کنیم، در جهت شمال به جنوب یا در جهت جنوب به شمال، جمعیت الکترون‌ها دقیقا دو نیم می‌شود. عقربه‌ی مغناطیسی نیمی از آنها روی جهت شمال به جنوب می‌افتد و عقربه‌ی مغناطیسی نیمه‌ی دیگر روی جهت جنوب به شمال.
🔵 پس اگر همه‌ی الکترون‌هایی که در جهت شمال به جنوب بوده‌اند را جدا کنیم و آنها را وارد دستگاه سومی کنیم که مثل دستگاه اول در راستای شرق-غرب تنظیم شده باشد، دوباره به دو نیمه تقسیم می‌شوند. عقربه‌ی مغناطیسی نیمی از آنها روی جهت شرق به غرب می‌افتد و عقربه‌ی نیمه‌ی دیگر روی جهت غرب به شرق!
🔴 منظور من از شترمرغ سبزآبی، پدیده‌ای از همین قماش بود.
خبر-۴
🔵 کارت کوانتمی واقعا وجود دارد؟
🔴 معلوم ه که وجود دارد. یکی ش مثلا الکترون. درباره‌ش می‌دانی؟
🔵 می‌دانم که ذره‌ای بنیادی ه؛ یعنی به قطعات کوچکتری شکسته نمی‌شود. بارالکتریکی ش منفی ه. از اجزای سازنده‌ی اتم‌ها ست و حرکت ش باعث به وجود آمدن جریان الکتریکی می‌شود.
🔴 حالا به این سیاهه اضافه کن که الکترون، دوقطبی مغناطیسی هم هست. یعنی مثل آهن‌ربا، یک قطب شمال مغناطیسی و یک قطب جنوب مغناطیسی دارد.
🔵 شنیده‌ام که الکترون مثل نقطه ست. پس چه‌طور ممکن ه دو تا سر داشته باشد؟
🔴 درست ه که الکترون حجم ندارد و از این جهت مثل نقطه ست، اما بر خلاف نقطه‌ی روی کاغذ، جای معلومی ندارد. پس به‌تر ه سعی نکنی که در چارچوب مفاهیمی که می‌شناسی به الکترون فکر کنی. یک الکترون، شبیه هیچ چیزی به جز بقیه‌ی الکترون‌ها نیست.
🔵 آیا منطقی ه که چیزی مثل نقطه باشد اما جای معلومی نداشته باشد؟
🔴 مگر چیزی هم هست که جای معلومی داشته باشد؟ ممکن ه بگویی خود ت کجا ای؟ مثلا آخرین ذره‌ای که به سر انگشت اشاره‌ی تو تعلق دارد، دقیقا کجا ست؟
🔵 باشد! الکترون، جرم و بار الکتریکی دارد اما حجم ندارد. هرچند نقطه ست ولی جای مشخصی ندارد و مثل عقربه‌ی قطب‌نما، جهت دارد.
🔴 دستگاهی برای تعیین جهت این عقربه هست که اولین نمونه ش حدود صد سال پیش ساخته شده. دستگاه را روی جهت معینی تنظیم می‌کنند و الکترون‌ها را به ترتیب از داخل آن عبور می‌دهند. دستگاه، زاویه‌ی بین جهت عقربه‌ی مغناطیسی هر الکترون با آن جهت معین را اندازه می‌گیرد. حدس بزن چه عددهای به دست می‌آید.
🔵 عددهایی بین صفر درجه و صد و هشتاد درجه؟
🔴 فقط یا صفر درجه و یا صد و هشتاد درجه!
🔵 برای همه‌ی الکترون‌ها؟
🔴 بله و از جهتی که دستگاه روی آن تنظیم شده هم مستقل است.
🔵 یعنی دستگاه را روی هر جهت دل‌خواهی که بگذاریم، عقربه‌ی مغناطیسی تک به تک الکترون‌ها روی همان جهت می‌افتد؟
🔴 یا موازی آن جهت یا پادموازی با آن. مثلا اگر دستگاه روی جهت غرب به شرق تنظیم شده باشد، عقربه‌ی مغناطیسی هر الکترونی یا در جهت غرب به شرق ظاهر می‌شود یا در جهت شرق به غرب. به حالت اول میگوییم موازی و به حالت دوم میگوییم پادموازی.
🔵 فرض کن همه‌ی الکترون‌هایی که در جهت غرب به شرق بوده‌اند را جدا کنیم و دوباره وارد دستگاه مشابهی کنیم. چه اتفاقی می‌افتد؟
🔴 اگر دستگاه دوم هم روی همان راستای شرق-غرب تنظیم کنیم، یعنی در جهت شرق به غرب یا جهت غرب به شرق، هیچ تغییری در حالت الکترون‌ها پدید نمی‌آید. ولی اگر آن را در راستای عمود بر آن، مثلا شمال-جنوب تنظیم کنیم، در جهت شمال به جنوب یا در جهت جنوب به شمال، جمعیت الکترون‌ها دقیقا دو نیم می‌شود. عقربه‌ی مغناطیسی نیمی از آنها روی جهت شمال به جنوب می‌افتد و عقربه‌ی مغناطیسی نیمه‌ی دیگر روی جهت جنوب به شمال.
🔵 پس اگر همه‌ی الکترون‌هایی که در جهت شمال به جنوب بوده‌اند را جدا کنیم و آنها را وارد دستگاه سومی کنیم که مثل دستگاه اول در راستای شرق-غرب تنظیم شده باشد، دوباره به دو نیمه تقسیم می‌شوند. عقربه‌ی مغناطیسی نیمی از آنها روی جهت شرق به غرب می‌افتد و عقربه‌ی نیمه‌ی دیگر روی جهت غرب به شرق!
🔴 منظور من از شترمرغ سبزآبی، پدیده‌ای از همین قماش بود.
۲۴
فضا-۵
🔵 آیا می‌دانیم فضا از چه ساخته شده؟
🟢 بیا از حلزون‌ها بپرسیم! قطعه‌ی کوتاهی از کش مرغوب را در نظر بگیر.
🔵 منظور این ه که هر چه‌قدر بکشیم ش، پاره نشود؟
🟢 بله. فرض کن دو نفر، به اسم الف و ب، دو سر کش را گرفته‌اند و کمی دور از هم ایستاده‌اند. با ماژیک روی کش، در فاصله‌های برابر علامت می‌زنیم. فاصلهی بین هر دو علامت، یک واحد طول است. روی هر علامت، یک حلزون می‌گذاریم. این حلزون‌ها به کندی دور و بر آن نقطه حرکت می‌کنند.
🔵 پس حلزون‌ها در جهانی یک-بعدی زنده‌گی می‌کنند! ویژه‌گی‌های آن را مطالعه می‌کنند، نظریه می‌نویسند و درستی نظریه‌ها را با آزمایش می‌سنجند.
🔴 در واقع دو بعدی. یک بعد فضا و یک بعد هم زمان!
🟢 حلزون‌ها نمی‌دانند که چیزی که روی آن حرکت می‌کنند از چه جنسی ه. آیا انعطاف پذیره یا میله‌ای صلب ه.
🔴 انگیزه‌ای هم ندارند که از این جور سوال‌ها بپرسند. اولویت شان این ه که چه‌طوری غذا تولید کنند، یا با بیماری‌ها مقابله کنند.
🟠 شاید هم از خودشان می‌پرسند که چرا اصلا می‌پرسیم و می‌فهمیم.
🔵 به هر حال پس از مدتی به این فکر می‌افتند که علامت‌ها از کجا آمده‌اند، جنس علامت‌ها چی ه و چرا فاصلهی بین آنها با هم برابر است. آیا در آغاز، فضا بوده و علامت‌ها بعداً به آن چسبیده، یا آن که فضا صرفاً ابزاری برای توصیف فاصلهی بین علامت‌ها است!
🟢 حالا فرض کنید که الف و ب، به آرامی ولی با سرعت ثابتی از هم دور بشوند.
🔵 حلزون‌ها متوجه می‌شوند که فاصلهی بین علامت‌ها با آهنگ ثابتی افزایش می‌یابد.
🔴 پس فضا قطعاً چیز کش‌سانی ه!
🟠 نه لزوماً. شاید هم مثل میله‌ای فلزی ه که به دلیلی منبسط می‌شود.
🟢 اگر همزمان با این اتفاق‌ها کسی با ابزاری مثل سشوار بعضی جاهای کش را گرم کند و بعضی جاهای آن را سرد کند چه می‌شود؟
🔴 بخش‌هایی از کش که گرم شده شل می‌شود و بیش‌تر کش می‌آید، آن‌جاهایی که سرد شده هم کمی سفت و جمع می‌شود.
🔵 پس حلزون‌ها متوجه می‌شوند که بعضی از علامت‌ها به هم نزدیک می‌شوند و بعضی از علامت‌ها از هم دور می‌شوند و این پدیده به دمای محیط ربط دارد.
🟢 و اگر کسی به جایی از کش تلنگری بزند؟
🔴 موجی در طول کش پدید می‌آید. فاصلهی بین علامت‌ها نوسان می‌کند. دلیلی قطعی مبنی بر این که فضا واقعی ه و کش‌سان.
🟠 مطمئن نیستم!
🔵 اگر بپذیرند که فضا وجود دارد و کش‌سان‌ه، طبیعی ه که بپرسند جنس ش چی ه و چرا به دما واکنش نشان می‌دهد.
🟢 هرچند در تشبیه چیزها به هم، همیشه خطر سوءتفاهم هست، اما به نظر م جهان حلزون‌ها شبیه جهان ما ست. موج بر می‌دارد، منبسط می‌شود، و به طور موضعی، در اثر وجود اجرام، پیچ و تاب می‌خورد.
🟠 ولی از هیچ کدام از این‌ها نمی‌توانیم نتیجه بگیریم که قطعاً فضا وجود دارد.
🟢 به هر حال درک ما از جهان، فراتر از نظریه‌های ما نیست. بهترین نظریه‌ای که برای فهمیدن فضازمان داریم، نسبیت عام اینشتین ه. بر اساس این نظریه، فضازمان مستقل از که‌کشان‌ها و سایر صور ماده و انرژی وجود دارد.
🔴 البته از وجود اجرام هم متاثر می‌شود.
🔵 یعنی بر اساس نسبیت عام اینشتین، فضای تهی، بدون حضور ماده و انرژی امکان‌پذیر ه؟
🟢 بله.
🟠 من می‌فهمم که نسبیت عام، بهترین نظریه‌ای ه که نوشته‌ایم ولی به هر حال نمی‌توانیم این وجه نظریه را با آزمایش بسنجیم. جهانی که ما در آن زنده‌گی می‌کنیم پر از ستاره و که‌کشان ه.
🔵 اما اگر نسبیت عام را جدی بگیریم، آن وقت به این سوال می‌رسیم که فضازمان از چه ساخته شده. مثل حلزون‌ها که بالاخره روزی می‌فهمند که جهان شان از اتم و مولکول ساخته شده، ما هم شاید بفهمیم که فضا، از چیزی بافته شده، که وجود ش مستقل از چیزهای دیگر ه.
🔴 مثل پارچه، که جنس ش از طرح و رنگ ش مستقل ه، هر چند که به هم پیوسته‌اند.
🟠 به‌تر ه به جای تمثیل و خیال‌پردازی، خود نسبیت عام اینشتین را بررسی کنیم.
فضا-۵
🔵 آیا می‌دانیم فضا از چه ساخته شده؟
🟢 بیا از حلزون‌ها بپرسیم! قطعه‌ی کوتاهی از کش مرغوب را در نظر بگیر.
🔵 منظور این ه که هر چه‌قدر بکشیم ش، پاره نشود؟
🟢 بله. فرض کن دو نفر، به اسم الف و ب، دو سر کش را گرفته‌اند و کمی دور از هم ایستاده‌اند. با ماژیک روی کش، در فاصله‌های برابر علامت می‌زنیم. فاصلهی بین هر دو علامت، یک واحد طول است. روی هر علامت، یک حلزون می‌گذاریم. این حلزون‌ها به کندی دور و بر آن نقطه حرکت می‌کنند.
🔵 پس حلزون‌ها در جهانی یک-بعدی زنده‌گی می‌کنند! ویژه‌گی‌های آن را مطالعه می‌کنند، نظریه می‌نویسند و درستی نظریه‌ها را با آزمایش می‌سنجند.
🔴 در واقع دو بعدی. یک بعد فضا و یک بعد هم زمان!
🟢 حلزون‌ها نمی‌دانند که چیزی که روی آن حرکت می‌کنند از چه جنسی ه. آیا انعطاف پذیره یا میله‌ای صلب ه.
🔴 انگیزه‌ای هم ندارند که از این جور سوال‌ها بپرسند. اولویت شان این ه که چه‌طوری غذا تولید کنند، یا با بیماری‌ها مقابله کنند.
🟠 شاید هم از خودشان می‌پرسند که چرا اصلا می‌پرسیم و می‌فهمیم.
🔵 به هر حال پس از مدتی به این فکر می‌افتند که علامت‌ها از کجا آمده‌اند، جنس علامت‌ها چی ه و چرا فاصلهی بین آنها با هم برابر است. آیا در آغاز، فضا بوده و علامت‌ها بعداً به آن چسبیده، یا آن که فضا صرفاً ابزاری برای توصیف فاصلهی بین علامت‌ها است!
🟢 حالا فرض کنید که الف و ب، به آرامی ولی با سرعت ثابتی از هم دور بشوند.
🔵 حلزون‌ها متوجه می‌شوند که فاصلهی بین علامت‌ها با آهنگ ثابتی افزایش می‌یابد.
🔴 پس فضا قطعاً چیز کش‌سانی ه!
🟠 نه لزوماً. شاید هم مثل میله‌ای فلزی ه که به دلیلی منبسط می‌شود.
🟢 اگر همزمان با این اتفاق‌ها کسی با ابزاری مثل سشوار بعضی جاهای کش را گرم کند و بعضی جاهای آن را سرد کند چه می‌شود؟
🔴 بخش‌هایی از کش که گرم شده شل می‌شود و بیش‌تر کش می‌آید، آن‌جاهایی که سرد شده هم کمی سفت و جمع می‌شود.
🔵 پس حلزون‌ها متوجه می‌شوند که بعضی از علامت‌ها به هم نزدیک می‌شوند و بعضی از علامت‌ها از هم دور می‌شوند و این پدیده به دمای محیط ربط دارد.
🟢 و اگر کسی به جایی از کش تلنگری بزند؟
🔴 موجی در طول کش پدید می‌آید. فاصلهی بین علامت‌ها نوسان می‌کند. دلیلی قطعی مبنی بر این که فضا واقعی ه و کش‌سان.
🟠 مطمئن نیستم!
🔵 اگر بپذیرند که فضا وجود دارد و کش‌سان‌ه، طبیعی ه که بپرسند جنس ش چی ه و چرا به دما واکنش نشان می‌دهد.
🟢 هرچند در تشبیه چیزها به هم، همیشه خطر سوءتفاهم هست، اما به نظر م جهان حلزون‌ها شبیه جهان ما ست. موج بر می‌دارد، منبسط می‌شود، و به طور موضعی، در اثر وجود اجرام، پیچ و تاب می‌خورد.
🟠 ولی از هیچ کدام از این‌ها نمی‌توانیم نتیجه بگیریم که قطعاً فضا وجود دارد.
🟢 به هر حال درک ما از جهان، فراتر از نظریه‌های ما نیست. بهترین نظریه‌ای که برای فهمیدن فضازمان داریم، نسبیت عام اینشتین ه. بر اساس این نظریه، فضازمان مستقل از که‌کشان‌ها و سایر صور ماده و انرژی وجود دارد.
🔴 البته از وجود اجرام هم متاثر می‌شود.
🔵 یعنی بر اساس نسبیت عام اینشتین، فضای تهی، بدون حضور ماده و انرژی امکان‌پذیر ه؟
🟢 بله.
🟠 من می‌فهمم که نسبیت عام، بهترین نظریه‌ای ه که نوشته‌ایم ولی به هر حال نمی‌توانیم این وجه نظریه را با آزمایش بسنجیم. جهانی که ما در آن زنده‌گی می‌کنیم پر از ستاره و که‌کشان ه.
🔵 اما اگر نسبیت عام را جدی بگیریم، آن وقت به این سوال می‌رسیم که فضازمان از چه ساخته شده. مثل حلزون‌ها که بالاخره روزی می‌فهمند که جهان شان از اتم و مولکول ساخته شده، ما هم شاید بفهمیم که فضا، از چیزی بافته شده، که وجود ش مستقل از چیزهای دیگر ه.
🔴 مثل پارچه، که جنس ش از طرح و رنگ ش مستقل ه، هر چند که به هم پیوسته‌اند.
🟠 به‌تر ه به جای تمثیل و خیال‌پردازی، خود نسبیت عام اینشتین را بررسی کنیم.
۲۵
فضا-۶
🔵 فضا چه‌طوری منبسط می‌شود؟
🔴 مثل بادکنک. فرض کن چند تا مورچه روی سطح بادکنکی ایستاده‌اند. اگر کسی بادکنک را باد کند، فاصلهی مورچه‌ها از هم زیاد می‌شود.
🔵 اما سطح بادکنک، درون فضای اتاق قرار گرفته است. سطح بادکنک دوبعدی ه و فضای اتاق سه‌بعدی. آیا انبساط جهان به این معنا ست که فضای سه‌بعدی ما هم درون فضایی مثلا چهار بعدی غوطه‌ور شده؟
🔴 محال که نیست. اما برای توضیح انبساط جهان احتیاجی نیست که فضایی مثلا چهار بعدی را تصور کنیم. خمیر کیک کشمشی را در نظر بگیر. وقتی که آن را توی فر حرارت بدهیم پف می‌کند و دانه‌های کشمش از هم دور می‌شوند.
🔵 اما ابعاد کیک متناهی ه. مرز دارد. اگر جهان ما مثل کیکی ه که پف می‌کند، بیرون جهان ما کجا ست؟
🔴 بیرون از جهان که بی‌معنا ست. اصلا بیا فرض کنیم که فضا، تک بعدی ه. خط راستی بدون مرز. روی آن را علامت می‌زنیم.
🔵 مهم ه که فاصلهی علامت‌ها از هم یک‌سان باشد؟
🔴 البته! جهتی به اسم مثلا چپ به راست، روی خط در نظر می‌گیریم. یکی از علامت‌ها را به عنوان مبدء انتخاب می‌کنیم و به آن عدد صفر، یا به اصطلاح مختصه‌ی صفر، نسبت می‌دهیم. به اولین علامت در سمت راست مبدء، عدد یک و به دومین علامت در سمت راست مبدء، عدد دو نسبت می‌دهیم. به همین ترتیب، روی همه‌ی علامت‌های سمت راست مبدء، شماره می‌گذاریم.
🔵 کار آسانی ه. چراغی را روی مبدء می‌گذاریم و در لحظه‌ی معینی آن را روشن می‌کنیم. بعد از سپری شدن یک واحد زمانی، نور به هر جا که رسید، مرز روشنی و تاریکی را با عدد یک علامت می‌زنیم. بعد از دو واحد زمانی، جایی که نور در آن لحظه به آن رسیده را با عدد دو علامت می‌زنیم.
🔴 این روش خوبی ه. میگوییم فاصلهی فیزیکی بین دو علامت پیاپی، یک واحد زمان نوری ه!
🔵 مثل سال نوری که معادل مسافتی ه که نور در یک سال طی می‌کند.
🔴 حالا فرض کن که بعد از مدتی، دوباره چراغ مبدء را روشن کنیم و متوجه بشویم که این بار، کمی بیش‌تر از یک واحد زمان طول میکشد تا نور به علامت اول برسد. چه نتیجهای می‌گیریم؟
🔵 آن خط راست منبسط شده.
🔴 پس برای فهمیدن انبساط فضا، فرض وجود فضایی با ابعاد بیش‌تر یا فرض وجود مرزی برای فضا، ضروری نیست.
🔵 پس اگر فرض کنیم که آهنگ انبساط در گذر زمان ثابت ه، فاصلهی فیزیکی بین علامت‌ها در گذشته کم‌تر بوده.
🔴 موقعی اصلا صفر بوده.
فضا-۶
🔵 فضا چه‌طوری منبسط می‌شود؟
🔴 مثل بادکنک. فرض کن چند تا مورچه روی سطح بادکنکی ایستاده‌اند. اگر کسی بادکنک را باد کند، فاصلهی مورچه‌ها از هم زیاد می‌شود.
🔵 اما سطح بادکنک، درون فضای اتاق قرار گرفته است. سطح بادکنک دوبعدی ه و فضای اتاق سه‌بعدی. آیا انبساط جهان به این معنا ست که فضای سه‌بعدی ما هم درون فضایی مثلا چهار بعدی غوطه‌ور شده؟
🔴 محال که نیست. اما برای توضیح انبساط جهان احتیاجی نیست که فضایی مثلا چهار بعدی را تصور کنیم. خمیر کیک کشمشی را در نظر بگیر. وقتی که آن را توی فر حرارت بدهیم پف می‌کند و دانه‌های کشمش از هم دور می‌شوند.
🔵 اما ابعاد کیک متناهی ه. مرز دارد. اگر جهان ما مثل کیکی ه که پف می‌کند، بیرون جهان ما کجا ست؟
🔴 بیرون از جهان که بی‌معنا ست. اصلا بیا فرض کنیم که فضا، تک بعدی ه. خط راستی بدون مرز. روی آن را علامت می‌زنیم.
🔵 مهم ه که فاصلهی علامت‌ها از هم یک‌سان باشد؟
🔴 البته! جهتی به اسم مثلا چپ به راست، روی خط در نظر می‌گیریم. یکی از علامت‌ها را به عنوان مبدء انتخاب می‌کنیم و به آن عدد صفر، یا به اصطلاح مختصه‌ی صفر، نسبت می‌دهیم. به اولین علامت در سمت راست مبدء، عدد یک و به دومین علامت در سمت راست مبدء، عدد دو نسبت می‌دهیم. به همین ترتیب، روی همه‌ی علامت‌های سمت راست مبدء، شماره می‌گذاریم.
🔵 کار آسانی ه. چراغی را روی مبدء می‌گذاریم و در لحظه‌ی معینی آن را روشن می‌کنیم. بعد از سپری شدن یک واحد زمانی، نور به هر جا که رسید، مرز روشنی و تاریکی را با عدد یک علامت می‌زنیم. بعد از دو واحد زمانی، جایی که نور در آن لحظه به آن رسیده را با عدد دو علامت می‌زنیم.
🔴 این روش خوبی ه. میگوییم فاصلهی فیزیکی بین دو علامت پیاپی، یک واحد زمان نوری ه!
🔵 مثل سال نوری که معادل مسافتی ه که نور در یک سال طی می‌کند.
🔴 حالا فرض کن که بعد از مدتی، دوباره چراغ مبدء را روشن کنیم و متوجه بشویم که این بار، کمی بیش‌تر از یک واحد زمان طول میکشد تا نور به علامت اول برسد. چه نتیجهای می‌گیریم؟
🔵 آن خط راست منبسط شده.
🔴 پس برای فهمیدن انبساط فضا، فرض وجود فضایی با ابعاد بیش‌تر یا فرض وجود مرزی برای فضا، ضروری نیست.
🔵 پس اگر فرض کنیم که آهنگ انبساط در گذر زمان ثابت ه، فاصلهی فیزیکی بین علامت‌ها در گذشته کم‌تر بوده.
🔴 موقعی اصلا صفر بوده.
۲۶
فضا-۷
🔵 برای توصیف انبساط فضا، جهانی دو بعدی را در نظر گرفتیم. یک بعد فضا، که با محور عددهای حقیقی نشان دادیم و یک بعد هم زمان. و روی محور مکان، علامت‌هایی به ترتیب به فاصلهی یک واحد زمان نوری از هم چسباندیم. اما نمی‌دانم چرا مجاز ایم فرض کنیم که سرعت نور ثابت ه.
🟢 فرض کن مسافت را با واحد «زمان نوری» بسنجیم. مثلا بگوییم فاصلهی زمین تا خورشید حدود هشت دقیقه است، یا میانگین فاصلهی زمین تا بهرام (مریخ) حدود دوازده دقیقه است. پس سرعت نور، یعنی مسافتی که نور در یک واحد ِ زمان طی می‌کند، برابر است با یک: یک دقیقه فاصله تقسیم بر یک دقیقه زمان یا یک ثانیه فاصله تقسیم بر یک ثانیه زمان.
🔵 و عدد یک هم که تغییر نمی‌کند! پس در واقع فاصله‌ها را با همان واحد ِ زمان اندازه می‌گیریم و از واحد مستقلی برای سنجش فاصله‌ها استفاده نمی‌کنیم؛ مثلا به جای آن که بگوییم فاصلهی دو نقطه از هم یک متر ه میگوییم که فاصله شان برابر است با، حدودا، یک ثانیه بخش بر سیصد میلیون. سوال بعدی م این ه که آیا انبساط جهان روی طرز کار ساعت‌ها اثر نمی‌گذارد؟
🟢 فرض کنیم اثر بگذارد. چه‌طوری آن را اندازه بگیریم؟ برای این کار که نمی‌توانیم طرز کار ساعت مان را با ساعتهای دیگران مقایسه کنیم. چون ممکن ه آهنگ ِ کار هر ساعت، به موقعیتی که در آن قرار دارد بسته‌گی داشته باشد.
🔵 پس چاره‌ای نیست به جز این که آهنگ انبساط جهان را با ساعت خود مان بسنجیم.
🟢 در واقع، حالت ِ جهان، یعنی فاصلهی بین علامت‌ها را، با حالت ساعت مان، یعنی عددی که ساعت نشان می‌دهد، مقایسه می‌کنیم. انبساط ِ فضا یعنی تغییر فاصلهی بین علامت‌ها. در ساعتهای معینی، موقعیت علامت‌ها را به طور همزمان می‌خوانیم و تعیین می‌کنیم که فاصلهی بین آنها چه تابعی از زمان ه. به این تابع میگوییم «ضریب مقیاس».
🔵 چرا فرض می‌کنیم ضریب مقیاس، تابع مکان نیست؟
🟢 صرفاً به دلایل رصدی!
🔵 و چه طوری می‌توانیم فاصلهی بین که‌کشان‌ها را همزمان بخوانیم؟
🟢 نمی‌توانیم اما پدیده‌های رصدی گوناگونی به ضریب مقیاس بسته‌گی دارند و با مطالعه‌ی آنها می‌توانیم ضریب مقیاس را تعیین کنیم. نسبیت عام اینشتین هم، ضریب مقیاس را بر حسب چگالی ماده و انرژی تعیین می‌کند. با مقایسه فهمیده‌ایم که چیزی ناپیدا که مثل سیالی همه‌ی فضا را پر کرده، در انبساط جهان مؤثر ه. این سیال با انبساط جهان، رقیق نمی‌شود و با این که چگالی ش مثل سیال‌های متعارف، مثبت ه اما فشار ش منفی ه.
🔵 نسبیت عام اینشتین چی ه؟
🟢 جواب سوال ت به این بسته‌گی دارد که برداشت ما از محتوای نظریه‌های فیزیکی چه باشد. روشن ه که نسبیت عام اینشتین، ساده‌ترین و دقیق‌ترین ابزاری ه که برای تعیین رابطه‌ی بین فضازمان و ماده و انرژی داریم. اما شاید از همین ساده بودن و دقیق بودن نتیجه بگیریم نسبیت عام اینشتین به ما می‌آموزد که توضیح ِ درست ِ جهان چی ه.
🔵 یعنی چه؟
🟢 مثلا ممکن ه بگوییم از مکانیک نیوتنی می‌آموزیم که فضای سه بعدی، مطلق ه و از زمان ِ مطلق جدا ست و نیروی گرانش، یکی از نیروهای طبیعت ه. اما از نسبیت عام اینشتین می‌آموزیم که فضازمان یک‌پارچه ست و نیروی گرانشی هم در کار نیست.
فضا-۷
🔵 برای توصیف انبساط فضا، جهانی دو بعدی را در نظر گرفتیم. یک بعد فضا، که با محور عددهای حقیقی نشان دادیم و یک بعد هم زمان. و روی محور مکان، علامت‌هایی به ترتیب به فاصلهی یک واحد زمان نوری از هم چسباندیم. اما نمی‌دانم چرا مجاز ایم فرض کنیم که سرعت نور ثابت ه.
🟢 فرض کن مسافت را با واحد «زمان نوری» بسنجیم. مثلا بگوییم فاصلهی زمین تا خورشید حدود هشت دقیقه است، یا میانگین فاصلهی زمین تا بهرام (مریخ) حدود دوازده دقیقه است. پس سرعت نور، یعنی مسافتی که نور در یک واحد ِ زمان طی می‌کند، برابر است با یک: یک دقیقه فاصله تقسیم بر یک دقیقه زمان یا یک ثانیه فاصله تقسیم بر یک ثانیه زمان.
🔵 و عدد یک هم که تغییر نمی‌کند! پس در واقع فاصله‌ها را با همان واحد ِ زمان اندازه می‌گیریم و از واحد مستقلی برای سنجش فاصله‌ها استفاده نمی‌کنیم؛ مثلا به جای آن که بگوییم فاصلهی دو نقطه از هم یک متر ه میگوییم که فاصله شان برابر است با، حدودا، یک ثانیه بخش بر سیصد میلیون. سوال بعدی م این ه که آیا انبساط جهان روی طرز کار ساعت‌ها اثر نمی‌گذارد؟
🟢 فرض کنیم اثر بگذارد. چه‌طوری آن را اندازه بگیریم؟ برای این کار که نمی‌توانیم طرز کار ساعت مان را با ساعتهای دیگران مقایسه کنیم. چون ممکن ه آهنگ ِ کار هر ساعت، به موقعیتی که در آن قرار دارد بسته‌گی داشته باشد.
🔵 پس چاره‌ای نیست به جز این که آهنگ انبساط جهان را با ساعت خود مان بسنجیم.
🟢 در واقع، حالت ِ جهان، یعنی فاصلهی بین علامت‌ها را، با حالت ساعت مان، یعنی عددی که ساعت نشان می‌دهد، مقایسه می‌کنیم. انبساط ِ فضا یعنی تغییر فاصلهی بین علامت‌ها. در ساعتهای معینی، موقعیت علامت‌ها را به طور همزمان می‌خوانیم و تعیین می‌کنیم که فاصلهی بین آنها چه تابعی از زمان ه. به این تابع میگوییم «ضریب مقیاس».
🔵 چرا فرض می‌کنیم ضریب مقیاس، تابع مکان نیست؟
🟢 صرفاً به دلایل رصدی!
🔵 و چه طوری می‌توانیم فاصلهی بین که‌کشان‌ها را همزمان بخوانیم؟
🟢 نمی‌توانیم اما پدیده‌های رصدی گوناگونی به ضریب مقیاس بسته‌گی دارند و با مطالعه‌ی آنها می‌توانیم ضریب مقیاس را تعیین کنیم. نسبیت عام اینشتین هم، ضریب مقیاس را بر حسب چگالی ماده و انرژی تعیین می‌کند. با مقایسه فهمیده‌ایم که چیزی ناپیدا که مثل سیالی همه‌ی فضا را پر کرده، در انبساط جهان مؤثر ه. این سیال با انبساط جهان، رقیق نمی‌شود و با این که چگالی ش مثل سیال‌های متعارف، مثبت ه اما فشار ش منفی ه.
🔵 نسبیت عام اینشتین چی ه؟
🟢 جواب سوال ت به این بسته‌گی دارد که برداشت ما از محتوای نظریه‌های فیزیکی چه باشد. روشن ه که نسبیت عام اینشتین، ساده‌ترین و دقیق‌ترین ابزاری ه که برای تعیین رابطه‌ی بین فضازمان و ماده و انرژی داریم. اما شاید از همین ساده بودن و دقیق بودن نتیجه بگیریم نسبیت عام اینشتین به ما می‌آموزد که توضیح ِ درست ِ جهان چی ه.
🔵 یعنی چه؟
🟢 مثلا ممکن ه بگوییم از مکانیک نیوتنی می‌آموزیم که فضای سه بعدی، مطلق ه و از زمان ِ مطلق جدا ست و نیروی گرانش، یکی از نیروهای طبیعت ه. اما از نسبیت عام اینشتین می‌آموزیم که فضازمان یک‌پارچه ست و نیروی گرانشی هم در کار نیست.
سلام. لطفا من را با نقد و نظر یاری کنید. هر نظر ی، کمک بزرگی ه و قدردان خواهم بود. یا مستقیما به خودم بنویسید یا در گروه، تا دیگران هم ببینند. به نظر خودم البته روش دوم به‌تر است. شاید به انتقادات پاسخی ندهم تا فضای گروه آرام بماند و دیگران خسته نشوند. امیدوار ام بتوانم از انتقادات بیاموزم، آن‌چنان که تاثیر ش در ادامه‌ی مطالب کانال مشهود باشد.