۲۰
خبر-۱
🔵 نسبیت هم‌زمانی، چه تبعات پیچیده‌ای دارد! اصلا فکر نمی‌کردم که کند شدن نسبی ساعت‌های در حال حرکت، ما را به این نتیجه برساند که آینده، کیفیتی همانند گذشته دارد. برای م دشوار ه بپذیرم که اختیاری در ماندن یا نماندن در این اتاق و ادامه‌ی این گفتگو ندارم، چون همه‌ی این وقایع، در منظر کسی، قصه‌ی گذشته است.
🔴 گذشته هم که گذشته!
🟠 شما نسبیت هم‌زمانی را از همگام سازی ساعت‌ها نتیجه گرفتید و برای آن منظور هم فرض کردید که سرعت نور محدود ه و هیچ راه سریع‌تری برای خبررسانی نیست.
🔵 اما تا حالا که حرفی درباره‌ی خبررسانی نزده‌ایم!
🔴 راست می‌گوید. فرض کن الف و ب نسبت به هم ساکن اند و با هم بیست واحد فاصله دارند. سر ساعت یک، الف چراغی را روشن می‌کند. نور چراغ، با سرعت نور به طرف ب می‌رود. فرض کن سرعت نور، ده واحد ه. یعنی در هر واحد زمانی، نور، ده واحد مسافت را طی می‌کند. پس وقتی که ب نور چراغ را دید، باخبر می‌شود که ساعت الف، یک به علاوه‌ی دو، یعنی عدد سه را نشان می‌دهد. پس اگر ساعت خودش را هم روی سه بگذارد، اطمینان دارد که از آن به بعد، در هر لحظه، ساعت او و ساعت الف، عدد یکسانی را نشان می‌دهند.
🔵 پس اگر راهی بود که خبرها را با سرعت بیش‌تر از سرعت نور منتشر کنیم، آن وقت هم‌زمانی هم نسبی نمی‌شد!
🟠 البته برای آن که به نسبیت هم‌زمانی برسید، فرض کردید سرعت نور برای همه، چه ساکن و چه در حال حرکت، یک‌سان ه.
🔴 به نظر ت این دو موضوع از هم مستقل ه؟ یعنی منطقی ه که چیزی، در منظر همه سریع‌تر از چیزهای دیگر حرکت کند، اما سرعت ش برای همه یک‌سان نباشد؟
🟠 نمی‌دانم. باید فکر کنم.
🔵 به نظر م عجیب ه که بگوییم هیچ سرعتی بالاتر از سرعت نور نیست. فرض کنید سرعت نور ده واحد ه، و سر ساعت یک، الف از سر سمت راست و ب از سر سمت چپ کوچه با سرعت شش واحد، نسبت به کوچه، به طرف هم می‌دوند. تا ساعت دو، هر کدام شش واحد جابه‌جا شده اند. پس در گذر فقط یک واحد زمانی، به اندازه‌ی دوازده واحد از فاصلهی بین آنها کم شده. یعنی سرعت شان نسبت به هم دوازده واحده. بیش‌تر از سرعت نور!
🔴 حرف ت دقیق نیست. درست ه که به حساب آدم‌هایی که در کوچه نشسته‌اند، فاصلهی بین الف و ب در عرض یک واحد زمانی، به اندازه‌ی دوازده واحد تغییر کرده، اما این واقعیت چه ربطی به سرعت الف نسبت به ب دارد؟
🔵 مگر این‌ها معادل هم نیست؟
🔴 نه نیست. چون برای محاسبه‌ی سرعت الف نسبت به ب، باید بپرسیم که از منظر ب، الف چه مسافتی را در چه زمانی طی می‌کند.
🔵 من هنوز بلد نیستم که چه‌طوری باید این چیزها را حساب کنم.
🟠 درست ه اما می‌توانی بررسی کنی که آیا با این روش، خبری با سرعت بیش‌تر از سرعت نور جابه‌جا می‌شود یا نه. در منظر ب، سرعت الف کم‌تر از سرعت نور ه. پس اگر قرار باشد که الف خبری را به ب برساند، به‌تر ه آن را با پیامی رادیویی مخابره کند.
🔴 ولی به نظر من راه‌هایی هست که خبری را آنی، یعنی با سرعت بی‌نهایت، جابه‌جا کنیم. فرض کنید که من یک سیب و یک پرتقال دارم. هر کدام را داخل جعبه‌ای می‌گذارم. بعد شما چشم‌ها تان را می‌بندید و من هر جعبه‌ای را به دست یکی از شما می‌دهم. هر کدام به سمتی می‌روید و کمی دورتر می‌ایستید. ساعت‌هامان را همگام می‌کنیم و شما سر ساعت معینی در جعبه‌ها را باز می‌کنید.
🔵 پس اگر من ببینم سیب توی جعبهی من ه، در همان لحظه هم می‌فهمم که پرتقال دست او ست. چه جالب.
🟠 با این روش هم، خبری با سرعت بیش‌تر از سرعت نور جابه‌جا نمی‌شود.
🔴 چرا دیگر. شده. در یک لحظه، هم‌زمان با باز شدن جعبهی خودتان، از محتوای جعبه‌ای در دوردست باخبر می‌شوید.
🟠 نه. در این مثال، «خبر» یعنی محتوای جعبه، هم‌راه ما حرکت کرده و در نتیجه سرعت انتشار ش خیلی از سرعت نور کم‌تر است. مثل آن است که تو یادداشتی را به دست ما بدهی و درخواست کنی که تا پایان راه، آن را نخوانیم.
خبر-۱
🔵 نسبیت هم‌زمانی، چه تبعات پیچیده‌ای دارد! اصلا فکر نمی‌کردم که کند شدن نسبی ساعت‌های در حال حرکت، ما را به این نتیجه برساند که آینده، کیفیتی همانند گذشته دارد. برای م دشوار ه بپذیرم که اختیاری در ماندن یا نماندن در این اتاق و ادامه‌ی این گفتگو ندارم، چون همه‌ی این وقایع، در منظر کسی، قصه‌ی گذشته است.
🔴 گذشته هم که گذشته!
🟠 شما نسبیت هم‌زمانی را از همگام سازی ساعت‌ها نتیجه گرفتید و برای آن منظور هم فرض کردید که سرعت نور محدود ه و هیچ راه سریع‌تری برای خبررسانی نیست.
🔵 اما تا حالا که حرفی درباره‌ی خبررسانی نزده‌ایم!
🔴 راست می‌گوید. فرض کن الف و ب نسبت به هم ساکن اند و با هم بیست واحد فاصله دارند. سر ساعت یک، الف چراغی را روشن می‌کند. نور چراغ، با سرعت نور به طرف ب می‌رود. فرض کن سرعت نور، ده واحد ه. یعنی در هر واحد زمانی، نور، ده واحد مسافت را طی می‌کند. پس وقتی که ب نور چراغ را دید، باخبر می‌شود که ساعت الف، یک به علاوه‌ی دو، یعنی عدد سه را نشان می‌دهد. پس اگر ساعت خودش را هم روی سه بگذارد، اطمینان دارد که از آن به بعد، در هر لحظه، ساعت او و ساعت الف، عدد یکسانی را نشان می‌دهند.
🔵 پس اگر راهی بود که خبرها را با سرعت بیش‌تر از سرعت نور منتشر کنیم، آن وقت هم‌زمانی هم نسبی نمی‌شد!
🟠 البته برای آن که به نسبیت هم‌زمانی برسید، فرض کردید سرعت نور برای همه، چه ساکن و چه در حال حرکت، یک‌سان ه.
🔴 به نظر ت این دو موضوع از هم مستقل ه؟ یعنی منطقی ه که چیزی، در منظر همه سریع‌تر از چیزهای دیگر حرکت کند، اما سرعت ش برای همه یک‌سان نباشد؟
🟠 نمی‌دانم. باید فکر کنم.
🔵 به نظر م عجیب ه که بگوییم هیچ سرعتی بالاتر از سرعت نور نیست. فرض کنید سرعت نور ده واحد ه، و سر ساعت یک، الف از سر سمت راست و ب از سر سمت چپ کوچه با سرعت شش واحد، نسبت به کوچه، به طرف هم می‌دوند. تا ساعت دو، هر کدام شش واحد جابه‌جا شده اند. پس در گذر فقط یک واحد زمانی، به اندازه‌ی دوازده واحد از فاصلهی بین آنها کم شده. یعنی سرعت شان نسبت به هم دوازده واحده. بیش‌تر از سرعت نور!
🔴 حرف ت دقیق نیست. درست ه که به حساب آدم‌هایی که در کوچه نشسته‌اند، فاصلهی بین الف و ب در عرض یک واحد زمانی، به اندازه‌ی دوازده واحد تغییر کرده، اما این واقعیت چه ربطی به سرعت الف نسبت به ب دارد؟
🔵 مگر این‌ها معادل هم نیست؟
🔴 نه نیست. چون برای محاسبه‌ی سرعت الف نسبت به ب، باید بپرسیم که از منظر ب، الف چه مسافتی را در چه زمانی طی می‌کند.
🔵 من هنوز بلد نیستم که چه‌طوری باید این چیزها را حساب کنم.
🟠 درست ه اما می‌توانی بررسی کنی که آیا با این روش، خبری با سرعت بیش‌تر از سرعت نور جابه‌جا می‌شود یا نه. در منظر ب، سرعت الف کم‌تر از سرعت نور ه. پس اگر قرار باشد که الف خبری را به ب برساند، به‌تر ه آن را با پیامی رادیویی مخابره کند.
🔴 ولی به نظر من راه‌هایی هست که خبری را آنی، یعنی با سرعت بی‌نهایت، جابه‌جا کنیم. فرض کنید که من یک سیب و یک پرتقال دارم. هر کدام را داخل جعبه‌ای می‌گذارم. بعد شما چشم‌ها تان را می‌بندید و من هر جعبه‌ای را به دست یکی از شما می‌دهم. هر کدام به سمتی می‌روید و کمی دورتر می‌ایستید. ساعت‌هامان را همگام می‌کنیم و شما سر ساعت معینی در جعبه‌ها را باز می‌کنید.
🔵 پس اگر من ببینم سیب توی جعبهی من ه، در همان لحظه هم می‌فهمم که پرتقال دست او ست. چه جالب.
🟠 با این روش هم، خبری با سرعت بیش‌تر از سرعت نور جابه‌جا نمی‌شود.
🔴 چرا دیگر. شده. در یک لحظه، هم‌زمان با باز شدن جعبهی خودتان، از محتوای جعبه‌ای در دوردست باخبر می‌شوید.
🟠 نه. در این مثال، «خبر» یعنی محتوای جعبه، هم‌راه ما حرکت کرده و در نتیجه سرعت انتشار ش خیلی از سرعت نور کم‌تر است. مثل آن است که تو یادداشتی را به دست ما بدهی و درخواست کنی که تا پایان راه، آن را نخوانیم.
۲۱
خبر-۲
🔴 فرض کنید که یک ماشین «شیر یا خط» داریم. بر حسب آن که سکه شیر بیاید یا خط، بازوی دستگاه، پاکت در بسته‌ی حاوی سیب را به دست یکی از شما می‌دهد و پاکت در بسته‌ی حاوی پرتقال را به دست دیگری. وقتی که هرکدام از شما، پاکت خود ش را باز کند، در همان لحظه از محتوای پاکت دیگری هم آگاه می‌شود.
🟠 با این روش هم خبری با سرعت بیش‌تر از سرعت نور جابه‌جا نمی‌شود. ماشین شیریاخط خبر را تولید می‌کند و آن خبر هم به دست ما دو نفر منتشر می‌شود. هرچند که ما از آن خبر ناآگاه باشیم.
🔴 خب. از «شترمرغ ِ سبزآبی ِ کوانتومی» استفاده می‌کنیم.
🔵 چی؟
🟠 از خودش در می‌آورد. چنین چیزی وجود ندارد.
🔴 وقتی که توضیح بدهم معلوم می‌شود که وجود دارد یا نه. فرض کنید که من کارتی دارم که روی آن، یا نقش شتر ظاهر می‌شود یا نقش مرغ. پشت آن کارت هم، یا به رنگ آبی درمی‌آید یا به رنگ سبز. فرض کنید که اول به روی کارت نگاه کنیم، و مثلا شتر ببینیم. حالا اگر کارت را برگردانیم و به پشت آن نگاه کنیم با احتمال پنجاه درصد، رنگ آبی ظاهر می‌شود و با احتمال پنجاه درصد سبز. فرض کنید که مثلا آبی ظاهر شد. اگر دوباره کارت را برگردانیم و به روی آن نگاه کنیم، با احتمال پنجاه درصد، شتر ظاهر می‌شود و با احتمال پنجاه درصد مرغ.
🔵 آهان. پس مثلا یک ماشین شیریاخط درون کارت نصب شده. هر بار که کارت را برمی‌گردانی سکه می‌اندازد و بر حسب نتیجه، تعیین می‌کند که چه نقشی یا چه رنگی ظاهر شود. مثلا اگر روی کارت شتر ببینی، وقتی که کارت را برمی‌گردانی تا پشت ش را ببینی، سکه می‌اندازد و تعیین می‌کند که رنگ آبی ظاهر بشود یا سبز. اگر مثلا سبز شد، دوباره که کارت را برمی‌گردانی تا روی ش را ببینی، با سکه انداختن تعیین می‌کند که شتر ظاهر بشود یا مرغ.
🟠 ایده‌ی جالبی ه. هم‌زمان نمی‌توانیم هم نقش روی کارت را بدانیم و هم رنگ پشت کارت را. اگر به روی کارت نگاه کنیم و بدانیم که چه نقشی دارد، شتر یا مرغ، آن وقت، رنگ پشت ش نامعلوم ه و اگر به پشت ش نگاه کنیم و رنگ را تعیین کنیم، سبز یا آبی، نمی‌دانیم که چه نقشی روی کارت ظاهر خواهد شد. ساختن چنین کارتی آسان ه. چرا اسم ش را نمی‌گذاری کارت سکه‌ای؟ کجای این حرف‌ها کوانتمی ه؟
🔴 به م فرصت بده. فرض کنید که دو تا از آن کارت‌های کوانتمی داریم که هر کدام داخل پاکت‌ی قرار دارد. پاکتها را در جعبهی مخصوص جادو قرار می‌دهیم.
🟠 به به. آفرین. جادو!
🔴 بگذار حرف م را بزنم. من جعبه را باز می‌کنم، پاکتها را در می‌آورم و یکی را به الف و دیگری را به ب می‌دهم. آنها دور از هم می‌ایستند. قرار می‌گذاریم که سر ساعت پنج، هر دو نفر پاکتها را باز کنند و روی کارت را ببینند. ویژه‌گی جفت-کارت کوانتمی ِ جادو شده این ه که اگر الف شتر دید، برای ب صددرصد مرغ ظاهر می‌شود و اگر الف مرغ دید، برای ب صددرصد شتر ظاهر می‌شود.
🔵 این همان مثال سیب و پرتقال نیست؟ وقتی که به یکی شان مرغ بدهی و به دیگری شتر، حتی اگر خود ت هم از جزئیات ناآگاه باشی، یا شتر به الف افتاده و مرغ به ب، یا برعکس!
🔴 صبور باش. فرض کن که چند لحظه قبل از ساعت پنج، الف و ب با هم توافق کنند که به محض باز کردن پاکت، پشت کارت را ببینید و نه روی آن را. به نظر ت چه اتفاقی می‌افتد؟
🔵 فرض کنیم که شتر، دست الف ه و مرغ دست ب. پس اگر بر سر توافق قبلی بودند و فقط به روی کارت نگاه می‌کردند، الف شتر می‌دید و ب مرغ. اما آنها اول پشت کارت‌ها را می‌بينند. پس، ماشین شیریاخط کارت الف، تعیین می‌کند که الف چه رنگی ببیند و ماشین شیریاخط کارت ب هم تعیین می‌کند که ب چه رنگی ببیند؛ ممکن ه هر دو آبی ببینند یا هر دو سبز، یا یکی آبی ببیند و دیگری سبز. معلوم نیست.
🔴 استدلال ت برای «کارت سکه‌ای» درست ه. برای جفت-کارت کوانتمی جادو نشده هم درست ه. اما ویژه‌گی جفت-کارت کوانتمی ِ جادو شده این ه که اگر کارت الف، به رنگ آبی در آمد، کارت ب صددرصد سبز می‌شود، و اگر رنگ سبز به الف افتاد، کارت ب صددرصد آبی می‌شود.
🔵 یعنی ممکن نیست که هر دو نفر، رنگ یکسانی را ببینند؟
🔴 اگر به محض آن که کارت‌های کوانتمی جادو شده را از پاکت در می‌آورند، به پشت آنها نگاه کنند، نه! البته بعد از نخستین مشاهده، جادو باطل می‌شود و دیگر هیچ ارتباطی بین کارت‌ها نیست. اگر الف و ب با کارت خودشان بازی کنند، هرکدام مستقل از دیگری، هر نقش یا هر رنگی را ممکن ه ببیند. مثل کارت سکه‌ای.
🔵 اما آن‌چه که به محض باز کردن پاکتها می‌بینند به هم مربوط ه و به قرار شان بسته‌گی دارد. ممکن نیست که هر دو نفر نقش یکسانی یا رنگ یکسانی را ببینند! یعنی در لحظه‌ی باز شدن پاکتها، کارت‌ها با هم در تماس آنی اند؟
🟠 این همان چیزی ه که به ش می‌گوید جادو. به نظر م به‌تر ه پیش از ادامه‌ی بحث، فکر کنیم.
خبر-۲
🔴 فرض کنید که یک ماشین «شیر یا خط» داریم. بر حسب آن که سکه شیر بیاید یا خط، بازوی دستگاه، پاکت در بسته‌ی حاوی سیب را به دست یکی از شما می‌دهد و پاکت در بسته‌ی حاوی پرتقال را به دست دیگری. وقتی که هرکدام از شما، پاکت خود ش را باز کند، در همان لحظه از محتوای پاکت دیگری هم آگاه می‌شود.
🟠 با این روش هم خبری با سرعت بیش‌تر از سرعت نور جابه‌جا نمی‌شود. ماشین شیریاخط خبر را تولید می‌کند و آن خبر هم به دست ما دو نفر منتشر می‌شود. هرچند که ما از آن خبر ناآگاه باشیم.
🔴 خب. از «شترمرغ ِ سبزآبی ِ کوانتومی» استفاده می‌کنیم.
🔵 چی؟
🟠 از خودش در می‌آورد. چنین چیزی وجود ندارد.
🔴 وقتی که توضیح بدهم معلوم می‌شود که وجود دارد یا نه. فرض کنید که من کارتی دارم که روی آن، یا نقش شتر ظاهر می‌شود یا نقش مرغ. پشت آن کارت هم، یا به رنگ آبی درمی‌آید یا به رنگ سبز. فرض کنید که اول به روی کارت نگاه کنیم، و مثلا شتر ببینیم. حالا اگر کارت را برگردانیم و به پشت آن نگاه کنیم با احتمال پنجاه درصد، رنگ آبی ظاهر می‌شود و با احتمال پنجاه درصد سبز. فرض کنید که مثلا آبی ظاهر شد. اگر دوباره کارت را برگردانیم و به روی آن نگاه کنیم، با احتمال پنجاه درصد، شتر ظاهر می‌شود و با احتمال پنجاه درصد مرغ.
🔵 آهان. پس مثلا یک ماشین شیریاخط درون کارت نصب شده. هر بار که کارت را برمی‌گردانی سکه می‌اندازد و بر حسب نتیجه، تعیین می‌کند که چه نقشی یا چه رنگی ظاهر شود. مثلا اگر روی کارت شتر ببینی، وقتی که کارت را برمی‌گردانی تا پشت ش را ببینی، سکه می‌اندازد و تعیین می‌کند که رنگ آبی ظاهر بشود یا سبز. اگر مثلا سبز شد، دوباره که کارت را برمی‌گردانی تا روی ش را ببینی، با سکه انداختن تعیین می‌کند که شتر ظاهر بشود یا مرغ.
🟠 ایده‌ی جالبی ه. هم‌زمان نمی‌توانیم هم نقش روی کارت را بدانیم و هم رنگ پشت کارت را. اگر به روی کارت نگاه کنیم و بدانیم که چه نقشی دارد، شتر یا مرغ، آن وقت، رنگ پشت ش نامعلوم ه و اگر به پشت ش نگاه کنیم و رنگ را تعیین کنیم، سبز یا آبی، نمی‌دانیم که چه نقشی روی کارت ظاهر خواهد شد. ساختن چنین کارتی آسان ه. چرا اسم ش را نمی‌گذاری کارت سکه‌ای؟ کجای این حرف‌ها کوانتمی ه؟
🔴 به م فرصت بده. فرض کنید که دو تا از آن کارت‌های کوانتمی داریم که هر کدام داخل پاکت‌ی قرار دارد. پاکتها را در جعبهی مخصوص جادو قرار می‌دهیم.
🟠 به به. آفرین. جادو!
🔴 بگذار حرف م را بزنم. من جعبه را باز می‌کنم، پاکتها را در می‌آورم و یکی را به الف و دیگری را به ب می‌دهم. آنها دور از هم می‌ایستند. قرار می‌گذاریم که سر ساعت پنج، هر دو نفر پاکتها را باز کنند و روی کارت را ببینند. ویژه‌گی جفت-کارت کوانتمی ِ جادو شده این ه که اگر الف شتر دید، برای ب صددرصد مرغ ظاهر می‌شود و اگر الف مرغ دید، برای ب صددرصد شتر ظاهر می‌شود.
🔵 این همان مثال سیب و پرتقال نیست؟ وقتی که به یکی شان مرغ بدهی و به دیگری شتر، حتی اگر خود ت هم از جزئیات ناآگاه باشی، یا شتر به الف افتاده و مرغ به ب، یا برعکس!
🔴 صبور باش. فرض کن که چند لحظه قبل از ساعت پنج، الف و ب با هم توافق کنند که به محض باز کردن پاکت، پشت کارت را ببینید و نه روی آن را. به نظر ت چه اتفاقی می‌افتد؟
🔵 فرض کنیم که شتر، دست الف ه و مرغ دست ب. پس اگر بر سر توافق قبلی بودند و فقط به روی کارت نگاه می‌کردند، الف شتر می‌دید و ب مرغ. اما آنها اول پشت کارت‌ها را می‌بينند. پس، ماشین شیریاخط کارت الف، تعیین می‌کند که الف چه رنگی ببیند و ماشین شیریاخط کارت ب هم تعیین می‌کند که ب چه رنگی ببیند؛ ممکن ه هر دو آبی ببینند یا هر دو سبز، یا یکی آبی ببیند و دیگری سبز. معلوم نیست.
🔴 استدلال ت برای «کارت سکه‌ای» درست ه. برای جفت-کارت کوانتمی جادو نشده هم درست ه. اما ویژه‌گی جفت-کارت کوانتمی ِ جادو شده این ه که اگر کارت الف، به رنگ آبی در آمد، کارت ب صددرصد سبز می‌شود، و اگر رنگ سبز به الف افتاد، کارت ب صددرصد آبی می‌شود.
🔵 یعنی ممکن نیست که هر دو نفر، رنگ یکسانی را ببینند؟
🔴 اگر به محض آن که کارت‌های کوانتمی جادو شده را از پاکت در می‌آورند، به پشت آنها نگاه کنند، نه! البته بعد از نخستین مشاهده، جادو باطل می‌شود و دیگر هیچ ارتباطی بین کارت‌ها نیست. اگر الف و ب با کارت خودشان بازی کنند، هرکدام مستقل از دیگری، هر نقش یا هر رنگی را ممکن ه ببیند. مثل کارت سکه‌ای.
🔵 اما آن‌چه که به محض باز کردن پاکتها می‌بینند به هم مربوط ه و به قرار شان بسته‌گی دارد. ممکن نیست که هر دو نفر نقش یکسانی یا رنگ یکسانی را ببینند! یعنی در لحظه‌ی باز شدن پاکتها، کارت‌ها با هم در تماس آنی اند؟
🟠 این همان چیزی ه که به ش می‌گوید جادو. به نظر م به‌تر ه پیش از ادامه‌ی بحث، فکر کنیم.
۲۲
#خبر_۳
🔵 برای کارت کوانتمی، دو ویژه‌گی مطرح کردیم؛ نخست این که روی آن یا عکس شتر ظاهر می‌شود یا عکس مرغ. پشت آن هم یا به رنگ سبز در می‌آید یا آبی. اگر ما به روی کارت نگاه کنیم و مثلا شتر ببینیم، وقتی کارت را برگردانیم، با احتمال برابر، یا سبز می‌شود یا آبی. دوباره که کارت را برگردانیم، باز با احتمال برابر، یا شتر ظاهر می‌شود یا مرغ.
🟠 اگر بدانیم روی کارت چه نقشی ظاهر شده نمی‌دانیم پشت کارت چه رنگی ه. و اگر کارت را برگردانیم تا رنگ پشت ش را ببینیم، دیگر نمی‌دانیم که چه نقشی روی کارت هست.
🔵 ویژه‌گی دوم هم امکان جادو شدن ه. می‌توانیم هر جفت از کارت‌های کوانتمی را جادو کنیم جوری که اگر روی یکی از کارت‌ها، نقش شتر ظاهر بشود، روی دیگری یقیناً مرغ ظاهر می‌شود، و اگر پشت یکی از کارت‌ها، رنگ آبی دیده شود، پشت دیگری حتما سبز است.
🔴 البته باید فرض کنیم که هر کارت را درون پاکت دربسته‌ای می‌گذاریم. هر دو پاکت را در جعبهی جادو می‌گذاریم و بعد از آن که جادو شدند، آنها را از جعبه در‌می‌آوریم و ناگشوده، به دست کسی می‌دهیم.
🔵 چرا باید کارت‌ها را حتما توی پاکت بگذاریم.
🟠 چون به محض آن که چشم کسی به یکی از کارت‌ها بیفتد، جادو باطل می‌شود.
🔴 فرض کنیم که یکی از آن دو نفر، پاکت خود ش را باز کند، به روی کارت ش نگاه کند و مثلا شتر ببیند. او در همان لحظه مطمئن می‌شود که اگر نفر دوم روی کارت ش را ببیند، صد در صد مرغ ظاهر می‌شود.
🔵 و اگر نفر دوم تصمیم بگیرد که پشت کارت ش را ببیند چه؟
🔴 بعد از آن که نفر اول، پاکت را باز کرد و روی کارت ش را دید؟
🔵بله.
🔴 با احتمال برابر، یا رنگ سبز یا آبی. نکته‌ی جالب در این آزمایش این ه که برخلاف آزمایش ِ سیب و پرتقال، در لحظه‌ای که پاکتها را از جعبهی جادو خارج می‌کنیم، هیچ خبری تولید نمی‌شود. خبر وقتی تولید می‌شود که یکی از آن دو نفر، پاکت ش را باز کند و به روی کارت یا به پشت کارت نگاه کند. اگر به روی کارت نگاه کند و شتر ببیند، در لحظه خبری تولید می‌شود: روی کارت دیگری مرغ است. در نتیجه، آناً خبری منتشر می‌شود.
🟠 چه خبری آناً منتشر می‌شود؟
🔴 همین الان گفتم! این خبر که روی کارت دیگر، نقش مرغ پدیدار شده.
🟠 تفسیر تو از کل ماجرا نادرست ه. مثلا بر خلاف برداشت تو، وقتی پاکتها از جعبهی جادو خارج می‌شوند، حامل این خبر اند که جادو شده اند.
🔵 درست ه. خود ت گفتی که جفت-کارت جادو شده با جفت-کارت جادو نشده فرق دارد. فرض کنیم که هر دو نفر به محض آن که کارت را از پاکت خارج کردند، به روی آن نگاه کنند. اگر کارت‌ها جادو نشده باشد، احتمال آن که هر دو نفر روی کارت نقش یکسانی ببینند با احتمال آن که نقش متفاوت ببینند، برابر ه. اگر کارت‌ها جادو شده باشند، آن‌گاه احتمال آن که هر دو نفر، نقش یکسانی ببینند صفر در صد ه و احتمال آن که نقش متفاوتی ببینند صد در صد.
🟠 خطای دوم این ه که می‌گویی خبری که با باز شدن یکی از پاکتها تولید می‌شود، در لحظه منتشر می‌شود. فرض کنیم که کارت‌ها جادو شده ولی افراد از آن بی‌خبر اند. پس اگر کسی پاکت ش را باز کرد و روی کارت ش مرغ دید، هیچ چیزی درباره‌ی «حالت» کارت دیگر نمی‌داند. حالا فرض کنیم که کارت‌ها جادو شده و افراد هم از آن بی‌خبر اند. یکی پاکت ش را باز می‌کند و روی آن نقشی می‌بیند. در همان لحظه، صرفاً از حالت کارت دیگر آگاه می‌شود، ولی خبری منتشر نمی‌شود.
🔴 نمی‌فهمم.
🔵 مگر معنای انتشار خبر، این نیست که پیامی را از جایی به جای دیگری برسانیم؟ فرض کن یکی از کارت‌های جادو شده دست من باشد و یکی دیگر ش دست تو. تو که نمی‌توانی تصمیم بگیری برای من شتر بفرستی یا مرغ. کل قضیه این ه که اگر تو شتر ببینی، خواهی دانست که من، اگر روی کارت م را نگاه کنم، مرغ خواهم دید. چه پیامی از طرف تو به من رسیده؟
🔴 نمی‌دانم. باید فکر کنم.
#خبر_۳
🔵 برای کارت کوانتمی، دو ویژه‌گی مطرح کردیم؛ نخست این که روی آن یا عکس شتر ظاهر می‌شود یا عکس مرغ. پشت آن هم یا به رنگ سبز در می‌آید یا آبی. اگر ما به روی کارت نگاه کنیم و مثلا شتر ببینیم، وقتی کارت را برگردانیم، با احتمال برابر، یا سبز می‌شود یا آبی. دوباره که کارت را برگردانیم، باز با احتمال برابر، یا شتر ظاهر می‌شود یا مرغ.
🟠 اگر بدانیم روی کارت چه نقشی ظاهر شده نمی‌دانیم پشت کارت چه رنگی ه. و اگر کارت را برگردانیم تا رنگ پشت ش را ببینیم، دیگر نمی‌دانیم که چه نقشی روی کارت هست.
🔵 ویژه‌گی دوم هم امکان جادو شدن ه. می‌توانیم هر جفت از کارت‌های کوانتمی را جادو کنیم جوری که اگر روی یکی از کارت‌ها، نقش شتر ظاهر بشود، روی دیگری یقیناً مرغ ظاهر می‌شود، و اگر پشت یکی از کارت‌ها، رنگ آبی دیده شود، پشت دیگری حتما سبز است.
🔴 البته باید فرض کنیم که هر کارت را درون پاکت دربسته‌ای می‌گذاریم. هر دو پاکت را در جعبهی جادو می‌گذاریم و بعد از آن که جادو شدند، آنها را از جعبه در‌می‌آوریم و ناگشوده، به دست کسی می‌دهیم.
🔵 چرا باید کارت‌ها را حتما توی پاکت بگذاریم.
🟠 چون به محض آن که چشم کسی به یکی از کارت‌ها بیفتد، جادو باطل می‌شود.
🔴 فرض کنیم که یکی از آن دو نفر، پاکت خود ش را باز کند، به روی کارت ش نگاه کند و مثلا شتر ببیند. او در همان لحظه مطمئن می‌شود که اگر نفر دوم روی کارت ش را ببیند، صد در صد مرغ ظاهر می‌شود.
🔵 و اگر نفر دوم تصمیم بگیرد که پشت کارت ش را ببیند چه؟
🔴 بعد از آن که نفر اول، پاکت را باز کرد و روی کارت ش را دید؟
🔵بله.
🔴 با احتمال برابر، یا رنگ سبز یا آبی. نکته‌ی جالب در این آزمایش این ه که برخلاف آزمایش ِ سیب و پرتقال، در لحظه‌ای که پاکتها را از جعبهی جادو خارج می‌کنیم، هیچ خبری تولید نمی‌شود. خبر وقتی تولید می‌شود که یکی از آن دو نفر، پاکت ش را باز کند و به روی کارت یا به پشت کارت نگاه کند. اگر به روی کارت نگاه کند و شتر ببیند، در لحظه خبری تولید می‌شود: روی کارت دیگری مرغ است. در نتیجه، آناً خبری منتشر می‌شود.
🟠 چه خبری آناً منتشر می‌شود؟
🔴 همین الان گفتم! این خبر که روی کارت دیگر، نقش مرغ پدیدار شده.
🟠 تفسیر تو از کل ماجرا نادرست ه. مثلا بر خلاف برداشت تو، وقتی پاکتها از جعبهی جادو خارج می‌شوند، حامل این خبر اند که جادو شده اند.
🔵 درست ه. خود ت گفتی که جفت-کارت جادو شده با جفت-کارت جادو نشده فرق دارد. فرض کنیم که هر دو نفر به محض آن که کارت را از پاکت خارج کردند، به روی آن نگاه کنند. اگر کارت‌ها جادو نشده باشد، احتمال آن که هر دو نفر روی کارت نقش یکسانی ببینند با احتمال آن که نقش متفاوت ببینند، برابر ه. اگر کارت‌ها جادو شده باشند، آن‌گاه احتمال آن که هر دو نفر، نقش یکسانی ببینند صفر در صد ه و احتمال آن که نقش متفاوتی ببینند صد در صد.
🟠 خطای دوم این ه که می‌گویی خبری که با باز شدن یکی از پاکتها تولید می‌شود، در لحظه منتشر می‌شود. فرض کنیم که کارت‌ها جادو شده ولی افراد از آن بی‌خبر اند. پس اگر کسی پاکت ش را باز کرد و روی کارت ش مرغ دید، هیچ چیزی درباره‌ی «حالت» کارت دیگر نمی‌داند. حالا فرض کنیم که کارت‌ها جادو شده و افراد هم از آن بی‌خبر اند. یکی پاکت ش را باز می‌کند و روی آن نقشی می‌بیند. در همان لحظه، صرفاً از حالت کارت دیگر آگاه می‌شود، ولی خبری منتشر نمی‌شود.
🔴 نمی‌فهمم.
🔵 مگر معنای انتشار خبر، این نیست که پیامی را از جایی به جای دیگری برسانیم؟ فرض کن یکی از کارت‌های جادو شده دست من باشد و یکی دیگر ش دست تو. تو که نمی‌توانی تصمیم بگیری برای من شتر بفرستی یا مرغ. کل قضیه این ه که اگر تو شتر ببینی، خواهی دانست که من، اگر روی کارت م را نگاه کنم، مرغ خواهم دید. چه پیامی از طرف تو به من رسیده؟
🔴 نمی‌دانم. باید فکر کنم.
سلام.
پیش‌نهاد می‌کنم آثار ادبی و هنری تان را درباره‌ی فضا و زمان، نسبیت و مکانیک کوانتمی، در گروه منتشر کنید؛ چند خطی قصه و داستان بنویسید، یا طرح و نقش ی بکشید.
به نظر م آفرينش هنری در این زمینه ضروری ه اما خود م مهارت ش را ندارم. شاهد م هم گفتگوی ۱۹، داستان-۱.
https://www.tgoop.com/+iJ4ytYxvASQ5OGQ0
پیش‌نهاد می‌کنم آثار ادبی و هنری تان را درباره‌ی فضا و زمان، نسبیت و مکانیک کوانتمی، در گروه منتشر کنید؛ چند خطی قصه و داستان بنویسید، یا طرح و نقش ی بکشید.
به نظر م آفرينش هنری در این زمینه ضروری ه اما خود م مهارت ش را ندارم. شاهد م هم گفتگوی ۱۹، داستان-۱.
https://www.tgoop.com/+iJ4ytYxvASQ5OGQ0
۲۳
خبر-۴
🔵 کارت کوانتمی واقعا وجود دارد؟
🔴 معلوم ه که وجود دارد. یکی ش مثلا الکترون. درباره‌ش می‌دانی؟
🔵 می‌دانم که ذره‌ای بنیادی ه؛ یعنی به قطعات کوچک‌تری شکسته نمی‌شود. بارالکتریکی ش منفی ه. از اجزای سازنده‌ی اتم‌ها ست و حرکت ش باعث به وجود آمدن جریان الکتریکی می‌شود.
🔴 حالا به این سیاهه اضافه کن که الکترون، دوقطبی مغناطیسی هم هست. یعنی مثل آهن‌ربا، یک قطب شمال مغناطیسی و یک قطب جنوب مغناطیسی دارد.
🔵 شنیده‌ام که الکترون مثل نقطه ست. پس چه‌طور ممکن ه دو تا سر داشته باشد؟
🔴 درست ه که الکترون حجم ندارد و از این جهت مثل نقطه ست، اما بر خلاف نقطه‌ی روی کاغذ، جای معلومی ندارد. پس به‌تر ه سعی نکنی که در چارچوب مفاهیمی که می‌شناسی به الکترون فکر کنی. یک الکترون، شبیه هیچ چیزی به جز بقیه‌ی الکترون‌ها نیست.
🔵 آیا منطقی ه که چیزی مثل نقطه باشد اما جای معلومی نداشته باشد؟
🔴 مگر چیزی هم هست که جای معلومی داشته باشد؟ ممکن ه بگویی خود ت کجا ای؟ مثلا آخرین ذره‌ای که به سر انگشت اشاره‌ی تو تعلق دارد، دقیقا کجا ست؟
🔵 باشد! الکترون، جرم و بار الکتریکی دارد اما حجم ندارد. هرچند نقطه ست ولی جای مشخصی ندارد و مثل عقربه‌ی قطب‌نما، جهت دارد.
🔴 دستگاهی برای تعیین جهت این عقربه هست که اولین نمونه ش حدود صد سال پیش ساخته شده. دستگاه را روی جهت معینی تنظیم می‌کنند و الکترون‌ها را به ترتیب از داخل آن عبور می‌دهند. دستگاه، زاویه‌ی بین جهت عقربه‌ی مغناطیسی هر الکترون با آن جهت معین را اندازه می‌گیرد. حدس بزن چه عددهای به دست می‌آید.
🔵 عددهایی بین صفر درجه و صد و هشتاد درجه؟
🔴 فقط یا صفر درجه و یا صد و هشتاد درجه!
🔵 برای همه‌ی الکترون‌ها؟
🔴 بله و از جهتی که دستگاه روی آن تنظیم شده هم مستقل است.
🔵 یعنی دستگاه را روی هر جهت دل‌خواهی که بگذاریم، عقربه‌ی مغناطیسی تک به تک الکترون‌ها روی همان جهت می‌افتد؟
🔴 یا موازی آن جهت یا پادموازی با آن. مثلا اگر دستگاه روی جهت غرب به شرق تنظیم شده باشد، عقربه‌ی مغناطیسی هر الکترونی یا در جهت غرب به شرق ظاهر می‌شود یا در جهت شرق به غرب. به حالت اول میگوییم موازی و به حالت دوم میگوییم پادموازی.
🔵 فرض کن همه‌ی الکترون‌هایی که در جهت غرب به شرق بوده‌اند را جدا کنیم و دوباره وارد دستگاه مشابهی کنیم. چه اتفاقی می‌افتد؟
🔴 اگر دستگاه دوم هم روی همان راستای شرق-غرب تنظیم کنیم، یعنی در جهت شرق به غرب یا جهت غرب به شرق، هیچ تغییری در حالت الکترون‌ها پدید نمی‌آید. ولی اگر آن را در راستای عمود بر آن، مثلا شمال-جنوب تنظیم کنیم، در جهت شمال به جنوب یا در جهت جنوب به شمال، جمعیت الکترون‌ها دقیقا دو نیم می‌شود. عقربه‌ی مغناطیسی نیمی از آنها روی جهت شمال به جنوب می‌افتد و عقربه‌ی مغناطیسی نیمه‌ی دیگر روی جهت جنوب به شمال.
🔵 پس اگر همه‌ی الکترون‌هایی که در جهت شمال به جنوب بوده‌اند را جدا کنیم و آنها را وارد دستگاه سومی کنیم که مثل دستگاه اول در راستای شرق-غرب تنظیم شده باشد، دوباره به دو نیمه تقسیم می‌شوند. عقربه‌ی مغناطیسی نیمی از آنها روی جهت شرق به غرب می‌افتد و عقربه‌ی نیمه‌ی دیگر روی جهت غرب به شرق!
🔴 منظور من از شترمرغ سبزآبی، پدیده‌ای از همین قماش بود.
خبر-۴
🔵 کارت کوانتمی واقعا وجود دارد؟
🔴 معلوم ه که وجود دارد. یکی ش مثلا الکترون. درباره‌ش می‌دانی؟
🔵 می‌دانم که ذره‌ای بنیادی ه؛ یعنی به قطعات کوچک‌تری شکسته نمی‌شود. بارالکتریکی ش منفی ه. از اجزای سازنده‌ی اتم‌ها ست و حرکت ش باعث به وجود آمدن جریان الکتریکی می‌شود.
🔴 حالا به این سیاهه اضافه کن که الکترون، دوقطبی مغناطیسی هم هست. یعنی مثل آهن‌ربا، یک قطب شمال مغناطیسی و یک قطب جنوب مغناطیسی دارد.
🔵 شنیده‌ام که الکترون مثل نقطه ست. پس چه‌طور ممکن ه دو تا سر داشته باشد؟
🔴 درست ه که الکترون حجم ندارد و از این جهت مثل نقطه ست، اما بر خلاف نقطه‌ی روی کاغذ، جای معلومی ندارد. پس به‌تر ه سعی نکنی که در چارچوب مفاهیمی که می‌شناسی به الکترون فکر کنی. یک الکترون، شبیه هیچ چیزی به جز بقیه‌ی الکترون‌ها نیست.
🔵 آیا منطقی ه که چیزی مثل نقطه باشد اما جای معلومی نداشته باشد؟
🔴 مگر چیزی هم هست که جای معلومی داشته باشد؟ ممکن ه بگویی خود ت کجا ای؟ مثلا آخرین ذره‌ای که به سر انگشت اشاره‌ی تو تعلق دارد، دقیقا کجا ست؟
🔵 باشد! الکترون، جرم و بار الکتریکی دارد اما حجم ندارد. هرچند نقطه ست ولی جای مشخصی ندارد و مثل عقربه‌ی قطب‌نما، جهت دارد.
🔴 دستگاهی برای تعیین جهت این عقربه هست که اولین نمونه ش حدود صد سال پیش ساخته شده. دستگاه را روی جهت معینی تنظیم می‌کنند و الکترون‌ها را به ترتیب از داخل آن عبور می‌دهند. دستگاه، زاویه‌ی بین جهت عقربه‌ی مغناطیسی هر الکترون با آن جهت معین را اندازه می‌گیرد. حدس بزن چه عددهای به دست می‌آید.
🔵 عددهایی بین صفر درجه و صد و هشتاد درجه؟
🔴 فقط یا صفر درجه و یا صد و هشتاد درجه!
🔵 برای همه‌ی الکترون‌ها؟
🔴 بله و از جهتی که دستگاه روی آن تنظیم شده هم مستقل است.
🔵 یعنی دستگاه را روی هر جهت دل‌خواهی که بگذاریم، عقربه‌ی مغناطیسی تک به تک الکترون‌ها روی همان جهت می‌افتد؟
🔴 یا موازی آن جهت یا پادموازی با آن. مثلا اگر دستگاه روی جهت غرب به شرق تنظیم شده باشد، عقربه‌ی مغناطیسی هر الکترونی یا در جهت غرب به شرق ظاهر می‌شود یا در جهت شرق به غرب. به حالت اول میگوییم موازی و به حالت دوم میگوییم پادموازی.
🔵 فرض کن همه‌ی الکترون‌هایی که در جهت غرب به شرق بوده‌اند را جدا کنیم و دوباره وارد دستگاه مشابهی کنیم. چه اتفاقی می‌افتد؟
🔴 اگر دستگاه دوم هم روی همان راستای شرق-غرب تنظیم کنیم، یعنی در جهت شرق به غرب یا جهت غرب به شرق، هیچ تغییری در حالت الکترون‌ها پدید نمی‌آید. ولی اگر آن را در راستای عمود بر آن، مثلا شمال-جنوب تنظیم کنیم، در جهت شمال به جنوب یا در جهت جنوب به شمال، جمعیت الکترون‌ها دقیقا دو نیم می‌شود. عقربه‌ی مغناطیسی نیمی از آنها روی جهت شمال به جنوب می‌افتد و عقربه‌ی مغناطیسی نیمه‌ی دیگر روی جهت جنوب به شمال.
🔵 پس اگر همه‌ی الکترون‌هایی که در جهت شمال به جنوب بوده‌اند را جدا کنیم و آنها را وارد دستگاه سومی کنیم که مثل دستگاه اول در راستای شرق-غرب تنظیم شده باشد، دوباره به دو نیمه تقسیم می‌شوند. عقربه‌ی مغناطیسی نیمی از آنها روی جهت شرق به غرب می‌افتد و عقربه‌ی نیمه‌ی دیگر روی جهت غرب به شرق!
🔴 منظور من از شترمرغ سبزآبی، پدیده‌ای از همین قماش بود.
۲۴
فضا-۵
🔵 آیا می‌دانیم فضا از چه ساخته شده؟
🟢 بیا از حلزون‌ها بپرسیم! قطعه‌ی کوتاهی از کش مرغوب را در نظر بگیر.
🔵 منظور این ه که هر چه‌قدر بکشیم ش، پاره نشود؟
🟢 بله. فرض کن دو نفر، به اسم الف و ب، دو سر کش را گرفته‌اند و کمی دور از هم ایستاده‌اند. با ماژیک روی کش، در فاصله‌های برابر علامت می‌زنیم. فاصلهی بین هر دو علامت، یک واحد طول است. روی هر علامت، یک حلزون می‌گذاریم. این حلزون‌ها به کندی دور و بر آن نقطه حرکت می‌کنند.
🔵 پس حلزون‌ها در جهانی یک-بعدی زنده‌گی می‌کنند! ویژه‌گی‌های آن را مطالعه می‌کنند، نظریه می‌نویسند و درستی نظریه‌ها را با آزمایش می‌سنجند.
🔴 در واقع دو بعدی. یک بعد فضا و یک بعد هم زمان!
🟢 حلزون‌ها نمی‌دانند که چیزی که روی آن حرکت می‌کنند از چه جنسی ه. آیا انعطاف پذیره یا میله‌ای صلب ه.
🔴 انگیزه‌ای هم ندارند که از این جور سوال‌ها بپرسند. اولویت شان این ه که چه‌طوری غذا تولید کنند، یا با بیماری‌ها مقابله کنند.
🟠 شاید هم از خودشان می‌پرسند که چرا اصلا می‌پرسیم و می‌فهمیم.
🔵 به هر حال پس از مدتی به این فکر می‌افتند که علامت‌ها از کجا آمده‌اند، جنس علامت‌ها چی ه و چرا فاصلهی بین آنها با هم برابر است. آیا در آغاز، فضا بوده و علامت‌ها بعداً به آن چسبیده، یا آن که فضا صرفاً ابزاری برای توصیف فاصلهی بین علامت‌ها است!
🟢 حالا فرض کنید که الف و ب، به آرامی ولی با سرعت ثابتی از هم دور بشوند.
🔵 حلزون‌ها متوجه می‌شوند که فاصلهی بین علامت‌ها با آهنگ ثابتی افزایش می‌یابد.
🔴 پس فضا قطعاً چیز کش‌سانی ه!
🟠 نه لزوماً. شاید هم مثل میله‌ای فلزی ه که به دلیلی منبسط می‌شود.
🟢 اگر هم‌زمان با این اتفاق‌ها کسی با ابزاری مثل سشوار بعضی جاهای کش را گرم کند و بعضی جاهای آن را سرد کند چه می‌شود؟
🔴 بخش‌هایی از کش که گرم شده شل می‌شود و بیش‌تر کش می‌آید، آن‌جاهایی که سرد شده هم کمی سفت و جمع می‌شود.
🔵 پس حلزون‌ها متوجه می‌شوند که بعضی از علامت‌ها به هم نزدیک می‌شوند و بعضی از علامت‌ها از هم دور می‌شوند و این پدیده به دمای محیط ربط دارد.
🟢 و اگر کسی به جایی از کش تلنگری بزند؟
🔴 موجی در طول کش پدید می‌آید. فاصلهی بین علامت‌ها نوسان می‌کند. دلیلی قطعی مبنی بر این که فضا واقعی ه و کش‌سان.
🟠 مطمئن نیستم!
🔵 اگر بپذیرند که فضا وجود دارد و کش‌سان‌ه، طبیعی ه که بپرسند جنس ش چی ه و چرا به دما واکنش نشان می‌دهد.
🟢 هرچند در تشبیه چیزها به هم، همیشه خطر سوءتفاهم هست، اما به نظر م جهان حلزون‌ها شبیه جهان ما ست. موج بر می‌دارد، منبسط می‌شود، و به طور موضعی، در اثر وجود اجرام، پیچ و تاب می‌خورد.
🟠 ولی از هیچ کدام از این‌ها نمی‌توانیم نتیجه بگیریم که قطعاً فضا وجود دارد.
🟢 به هر حال درک ما از جهان، فراتر از نظریه‌های ما نیست. بهترین نظریه‌ای که برای فهمیدن فضازمان داریم، نسبیت عام اینشتین ه. بر اساس این نظریه، فضازمان مستقل از که‌کشان‌ها و سایر صور ماده و انرژی وجود دارد.
🔴 البته از وجود اجرام هم متاثر می‌شود.
🔵 یعنی بر اساس نسبیت عام اینشتین، فضای تهی، بدون حضور ماده و انرژی امکان‌پذیر ه؟
🟢 بله.
🟠 من می‌فهمم که نسبیت عام، بهترین نظریه‌ای ه که نوشته‌ایم ولی به هر حال نمی‌توانیم این وجه نظریه را با آزمایش بسنجیم. جهانی که ما در آن زنده‌گی می‌کنیم پر از ستاره و که‌کشان ه.
🔵 اما اگر نسبیت عام را جدی بگیریم، آن وقت به این سوال می‌رسیم که فضازمان از چه ساخته شده. مثل حلزون‌ها که بالاخره روزی می‌فهمند که جهان شان از اتم و مولکول ساخته شده، ما هم شاید بفهمیم که فضا، از چیزی بافته شده، که وجود ش مستقل از چیزهای دیگر ه.
🔴 مثل پارچه، که جنس ش از طرح و رنگ ش مستقل ه، هر چند که به هم پیوسته‌اند.
🟠 به‌تر ه به جای تمثیل و خیال‌پردازی، خود نسبیت عام اینشتین را بررسی کنیم.
فضا-۵
🔵 آیا می‌دانیم فضا از چه ساخته شده؟
🟢 بیا از حلزون‌ها بپرسیم! قطعه‌ی کوتاهی از کش مرغوب را در نظر بگیر.
🔵 منظور این ه که هر چه‌قدر بکشیم ش، پاره نشود؟
🟢 بله. فرض کن دو نفر، به اسم الف و ب، دو سر کش را گرفته‌اند و کمی دور از هم ایستاده‌اند. با ماژیک روی کش، در فاصله‌های برابر علامت می‌زنیم. فاصلهی بین هر دو علامت، یک واحد طول است. روی هر علامت، یک حلزون می‌گذاریم. این حلزون‌ها به کندی دور و بر آن نقطه حرکت می‌کنند.
🔵 پس حلزون‌ها در جهانی یک-بعدی زنده‌گی می‌کنند! ویژه‌گی‌های آن را مطالعه می‌کنند، نظریه می‌نویسند و درستی نظریه‌ها را با آزمایش می‌سنجند.
🔴 در واقع دو بعدی. یک بعد فضا و یک بعد هم زمان!
🟢 حلزون‌ها نمی‌دانند که چیزی که روی آن حرکت می‌کنند از چه جنسی ه. آیا انعطاف پذیره یا میله‌ای صلب ه.
🔴 انگیزه‌ای هم ندارند که از این جور سوال‌ها بپرسند. اولویت شان این ه که چه‌طوری غذا تولید کنند، یا با بیماری‌ها مقابله کنند.
🟠 شاید هم از خودشان می‌پرسند که چرا اصلا می‌پرسیم و می‌فهمیم.
🔵 به هر حال پس از مدتی به این فکر می‌افتند که علامت‌ها از کجا آمده‌اند، جنس علامت‌ها چی ه و چرا فاصلهی بین آنها با هم برابر است. آیا در آغاز، فضا بوده و علامت‌ها بعداً به آن چسبیده، یا آن که فضا صرفاً ابزاری برای توصیف فاصلهی بین علامت‌ها است!
🟢 حالا فرض کنید که الف و ب، به آرامی ولی با سرعت ثابتی از هم دور بشوند.
🔵 حلزون‌ها متوجه می‌شوند که فاصلهی بین علامت‌ها با آهنگ ثابتی افزایش می‌یابد.
🔴 پس فضا قطعاً چیز کش‌سانی ه!
🟠 نه لزوماً. شاید هم مثل میله‌ای فلزی ه که به دلیلی منبسط می‌شود.
🟢 اگر هم‌زمان با این اتفاق‌ها کسی با ابزاری مثل سشوار بعضی جاهای کش را گرم کند و بعضی جاهای آن را سرد کند چه می‌شود؟
🔴 بخش‌هایی از کش که گرم شده شل می‌شود و بیش‌تر کش می‌آید، آن‌جاهایی که سرد شده هم کمی سفت و جمع می‌شود.
🔵 پس حلزون‌ها متوجه می‌شوند که بعضی از علامت‌ها به هم نزدیک می‌شوند و بعضی از علامت‌ها از هم دور می‌شوند و این پدیده به دمای محیط ربط دارد.
🟢 و اگر کسی به جایی از کش تلنگری بزند؟
🔴 موجی در طول کش پدید می‌آید. فاصلهی بین علامت‌ها نوسان می‌کند. دلیلی قطعی مبنی بر این که فضا واقعی ه و کش‌سان.
🟠 مطمئن نیستم!
🔵 اگر بپذیرند که فضا وجود دارد و کش‌سان‌ه، طبیعی ه که بپرسند جنس ش چی ه و چرا به دما واکنش نشان می‌دهد.
🟢 هرچند در تشبیه چیزها به هم، همیشه خطر سوءتفاهم هست، اما به نظر م جهان حلزون‌ها شبیه جهان ما ست. موج بر می‌دارد، منبسط می‌شود، و به طور موضعی، در اثر وجود اجرام، پیچ و تاب می‌خورد.
🟠 ولی از هیچ کدام از این‌ها نمی‌توانیم نتیجه بگیریم که قطعاً فضا وجود دارد.
🟢 به هر حال درک ما از جهان، فراتر از نظریه‌های ما نیست. بهترین نظریه‌ای که برای فهمیدن فضازمان داریم، نسبیت عام اینشتین ه. بر اساس این نظریه، فضازمان مستقل از که‌کشان‌ها و سایر صور ماده و انرژی وجود دارد.
🔴 البته از وجود اجرام هم متاثر می‌شود.
🔵 یعنی بر اساس نسبیت عام اینشتین، فضای تهی، بدون حضور ماده و انرژی امکان‌پذیر ه؟
🟢 بله.
🟠 من می‌فهمم که نسبیت عام، بهترین نظریه‌ای ه که نوشته‌ایم ولی به هر حال نمی‌توانیم این وجه نظریه را با آزمایش بسنجیم. جهانی که ما در آن زنده‌گی می‌کنیم پر از ستاره و که‌کشان ه.
🔵 اما اگر نسبیت عام را جدی بگیریم، آن وقت به این سوال می‌رسیم که فضازمان از چه ساخته شده. مثل حلزون‌ها که بالاخره روزی می‌فهمند که جهان شان از اتم و مولکول ساخته شده، ما هم شاید بفهمیم که فضا، از چیزی بافته شده، که وجود ش مستقل از چیزهای دیگر ه.
🔴 مثل پارچه، که جنس ش از طرح و رنگ ش مستقل ه، هر چند که به هم پیوسته‌اند.
🟠 به‌تر ه به جای تمثیل و خیال‌پردازی، خود نسبیت عام اینشتین را بررسی کنیم.
۲۵
فضا-۶
🔵 فضا چه‌طوری منبسط می‌شود؟
🔴 مثل بادکنک. فرض کن چند تا مورچه روی سطح بادکنکی ایستاده‌اند. اگر کسی بادکنک را باد کند، فاصلهی مورچه‌ها از هم زیاد می‌شود.
🔵 اما سطح بادکنک، درون فضای اتاق قرار گرفته است. سطح بادکنک دوبعدی ه و فضای اتاق سه‌بعدی. آیا انبساط جهان به این معنا ست که فضای سه‌بعدی ما هم درون فضایی مثلا چهار بعدی غوطه‌ور شده؟
🔴 محال که نیست. اما برای توضیح انبساط جهان احتیاجی نیست که فضایی مثلا چهار بعدی را تصور کنیم. خمیر کیک کشمشی را در نظر بگیر. وقتی که آن را توی فر حرارت بدهیم پف می‌کند و دانه‌های کشمش از هم دور می‌شوند.
🔵 اما ابعاد کیک متناهی ه. مرز دارد. اگر جهان ما مثل کیکی ه که پف می‌کند، بیرون جهان ما کجا ست؟
🔴 بیرون از جهان که بی‌معنا ست. اصلا بیا فرض کنیم که فضا، تک بعدی ه. خط راستی بدون مرز. روی آن را علامت می‌زنیم.
🔵 مهم ه که فاصلهی علامت‌ها از هم یک‌سان باشد؟
🔴 البته! جهتی به اسم مثلا چپ به راست، روی خط در نظر می‌گیریم. یکی از علامت‌ها را به عنوان مبدء انتخاب می‌کنیم و به آن عدد صفر، یا به اصطلاح مختصه‌ی صفر، نسبت می‌دهیم. به اولین علامت در سمت راست مبدء، عدد یک و به دومین علامت در سمت راست مبدء، عدد دو نسبت می‌دهیم. به همین ترتیب، روی همه‌ی علامت‌های سمت راست مبدء، شماره می‌گذاریم.
🔵 کار آسانی ه. چراغی را روی مبدء می‌گذاریم و در لحظه‌ی معینی آن را روشن می‌کنیم. بعد از سپری شدن یک واحد زمانی، نور به هر جا که رسید، مرز روشنی و تاریکی را با عدد یک علامت می‌زنیم. بعد از دو واحد زمانی، جایی که نور در آن لحظه به آن رسیده را با عدد دو علامت می‌زنیم.
🔴 این روش خوبی ه. میگوییم فاصلهی فیزیکی بین دو علامت پیاپی، یک واحد زمان نوری ه!
🔵 مثل سال نوری که معادل مسافتی ه که نور در یک سال طی می‌کند.
🔴 حالا فرض کن که بعد از مدتی، دوباره چراغ مبدء را روشن کنیم و متوجه بشویم که این بار، کمی بیش‌تر از یک واحد زمان طول می‌کشد تا نور به علامت اول برسد. چه نتیجه‌ای می‌گیریم؟
🔵 آن خط راست منبسط شده.
🔴 پس برای فهمیدن انبساط فضا، فرض وجود فضایی با ابعاد بیش‌تر یا فرض وجود مرزی برای فضا، ضروری نیست.
🔵 پس اگر فرض کنیم که آهنگ انبساط در گذر زمان ثابت ه، فاصلهی فیزیکی بین علامت‌ها در گذشته کم‌تر بوده.
🔴 موقعی اصلا صفر بوده.
فضا-۶
🔵 فضا چه‌طوری منبسط می‌شود؟
🔴 مثل بادکنک. فرض کن چند تا مورچه روی سطح بادکنکی ایستاده‌اند. اگر کسی بادکنک را باد کند، فاصلهی مورچه‌ها از هم زیاد می‌شود.
🔵 اما سطح بادکنک، درون فضای اتاق قرار گرفته است. سطح بادکنک دوبعدی ه و فضای اتاق سه‌بعدی. آیا انبساط جهان به این معنا ست که فضای سه‌بعدی ما هم درون فضایی مثلا چهار بعدی غوطه‌ور شده؟
🔴 محال که نیست. اما برای توضیح انبساط جهان احتیاجی نیست که فضایی مثلا چهار بعدی را تصور کنیم. خمیر کیک کشمشی را در نظر بگیر. وقتی که آن را توی فر حرارت بدهیم پف می‌کند و دانه‌های کشمش از هم دور می‌شوند.
🔵 اما ابعاد کیک متناهی ه. مرز دارد. اگر جهان ما مثل کیکی ه که پف می‌کند، بیرون جهان ما کجا ست؟
🔴 بیرون از جهان که بی‌معنا ست. اصلا بیا فرض کنیم که فضا، تک بعدی ه. خط راستی بدون مرز. روی آن را علامت می‌زنیم.
🔵 مهم ه که فاصلهی علامت‌ها از هم یک‌سان باشد؟
🔴 البته! جهتی به اسم مثلا چپ به راست، روی خط در نظر می‌گیریم. یکی از علامت‌ها را به عنوان مبدء انتخاب می‌کنیم و به آن عدد صفر، یا به اصطلاح مختصه‌ی صفر، نسبت می‌دهیم. به اولین علامت در سمت راست مبدء، عدد یک و به دومین علامت در سمت راست مبدء، عدد دو نسبت می‌دهیم. به همین ترتیب، روی همه‌ی علامت‌های سمت راست مبدء، شماره می‌گذاریم.
🔵 کار آسانی ه. چراغی را روی مبدء می‌گذاریم و در لحظه‌ی معینی آن را روشن می‌کنیم. بعد از سپری شدن یک واحد زمانی، نور به هر جا که رسید، مرز روشنی و تاریکی را با عدد یک علامت می‌زنیم. بعد از دو واحد زمانی، جایی که نور در آن لحظه به آن رسیده را با عدد دو علامت می‌زنیم.
🔴 این روش خوبی ه. میگوییم فاصلهی فیزیکی بین دو علامت پیاپی، یک واحد زمان نوری ه!
🔵 مثل سال نوری که معادل مسافتی ه که نور در یک سال طی می‌کند.
🔴 حالا فرض کن که بعد از مدتی، دوباره چراغ مبدء را روشن کنیم و متوجه بشویم که این بار، کمی بیش‌تر از یک واحد زمان طول می‌کشد تا نور به علامت اول برسد. چه نتیجه‌ای می‌گیریم؟
🔵 آن خط راست منبسط شده.
🔴 پس برای فهمیدن انبساط فضا، فرض وجود فضایی با ابعاد بیش‌تر یا فرض وجود مرزی برای فضا، ضروری نیست.
🔵 پس اگر فرض کنیم که آهنگ انبساط در گذر زمان ثابت ه، فاصلهی فیزیکی بین علامت‌ها در گذشته کم‌تر بوده.
🔴 موقعی اصلا صفر بوده.
۲۶
فضا-۷
🔵 برای توصیف انبساط فضا، جهانی دو بعدی را در نظر گرفتیم. یک بعد فضا، که با محور عددهای حقیقی نشان دادیم و یک بعد هم زمان. و روی محور مکان، علامت‌هایی به ترتیب به فاصلهی یک واحد زمان نوری از هم چسباندیم. اما نمی‌دانم چرا مجاز ایم فرض کنیم که سرعت نور ثابت ه.
🟢 فرض کن مسافت را با واحد «زمان نوری» بسنجیم. مثلا بگوییم فاصلهی زمین تا خورشید حدود هشت دقیقه است، یا میانگین فاصلهی زمین تا بهرام (مریخ) حدود دوازده دقیقه است. پس سرعت نور، یعنی مسافتی که نور در یک واحد ِ زمان طی می‌کند، برابر است با یک: یک دقیقه فاصله تقسیم بر یک دقیقه زمان یا یک ثانیه فاصله تقسیم بر یک ثانیه زمان.
🔵 و عدد یک هم که تغییر نمی‌کند! پس در واقع فاصله‌ها را با همان واحد ِ زمان اندازه می‌گیریم و از واحد مستقلی برای سنجش فاصله‌ها استفاده نمی‌کنیم؛ مثلا به جای آن که بگوییم فاصلهی دو نقطه از هم یک متر ه میگوییم که فاصله شان برابر است با، حدودا، یک ثانیه بخش بر سیصد میلیون. سوال بعدی م این ه که آیا انبساط جهان روی طرز کار ساعت‌ها اثر نمی‌گذارد؟
🟢 فرض کنیم اثر بگذارد. چه‌طوری آن را اندازه بگیریم؟ برای این کار که نمی‌توانیم طرز کار ساعت مان را با ساعت‌های دیگران مقایسه کنیم. چون ممکن ه آهنگ ِ کار هر ساعت، به موقعیتی که در آن قرار دارد بسته‌گی داشته باشد.
🔵 پس چاره‌ای نیست به جز این که آهنگ انبساط جهان را با ساعت خود مان بسنجیم.
🟢 در واقع، حالت ِ جهان، یعنی فاصلهی بین علامت‌ها را، با حالت ساعت مان، یعنی عددی که ساعت نشان می‌دهد، مقایسه می‌کنیم. انبساط ِ فضا یعنی تغییر فاصلهی بین علامت‌ها. در ساعت‌های معینی، موقعیت علامت‌ها را به طور هم‌زمان می‌خوانیم و تعیین می‌کنیم که فاصلهی بین آنها چه تابعی از زمان ه. به این تابع میگوییم «ضریب مقیاس».
🔵 چرا فرض می‌کنیم ضریب مقیاس، تابع مکان نیست؟
🟢 صرفاً به دلایل رصدی!
🔵 و چه طوری می‌توانیم فاصلهی بین که‌کشان‌ها را هم‌زمان بخوانیم؟
🟢 نمی‌توانیم اما پدیده‌های رصدی گوناگونی به ضریب مقیاس بسته‌گی دارند و با مطالعه‌ی آنها می‌توانیم ضریب مقیاس را تعیین کنیم. نسبیت عام اینشتین هم، ضریب مقیاس را بر حسب چگالی ماده و انرژی تعیین می‌کند. با مقایسه فهمیده‌ایم که چیزی ناپیدا که مثل سیالی همه‌ی فضا را پر کرده، در انبساط جهان مؤثر ه. این سیال با انبساط جهان، رقیق نمی‌شود و با این که چگالی ش مثل سیال‌های متعارف، مثبت ه اما فشار ش منفی ه.
🔵 نسبیت عام اینشتین چی ه؟
🟢 جواب سوال ت به این بسته‌گی دارد که برداشت ما از محتوای نظریه‌های فیزیکی چه باشد. روشن ه که نسبیت عام اینشتین، ساده‌ترین و دقیق‌ترین ابزاری ه که برای تعیین رابطه‌ی بین فضازمان و ماده و انرژی داریم. اما شاید از همین ساده بودن و دقیق بودن نتیجه بگیریم نسبیت عام اینشتین به ما می‌آموزد که توضیح ِ درست ِ جهان چی ه.
🔵 یعنی چه؟
🟢 مثلا ممکن ه بگوییم از مکانیک نیوتنی می‌آموزیم که فضای سه بعدی، مطلق ه و از زمان ِ مطلق جدا ست و نیروی گرانش، یکی از نیروهای طبیعت ه. اما از نسبیت عام اینشتین می‌آموزیم که فضازمان یک‌پارچه ست و نیروی گرانشی هم در کار نیست.
فضا-۷
🔵 برای توصیف انبساط فضا، جهانی دو بعدی را در نظر گرفتیم. یک بعد فضا، که با محور عددهای حقیقی نشان دادیم و یک بعد هم زمان. و روی محور مکان، علامت‌هایی به ترتیب به فاصلهی یک واحد زمان نوری از هم چسباندیم. اما نمی‌دانم چرا مجاز ایم فرض کنیم که سرعت نور ثابت ه.
🟢 فرض کن مسافت را با واحد «زمان نوری» بسنجیم. مثلا بگوییم فاصلهی زمین تا خورشید حدود هشت دقیقه است، یا میانگین فاصلهی زمین تا بهرام (مریخ) حدود دوازده دقیقه است. پس سرعت نور، یعنی مسافتی که نور در یک واحد ِ زمان طی می‌کند، برابر است با یک: یک دقیقه فاصله تقسیم بر یک دقیقه زمان یا یک ثانیه فاصله تقسیم بر یک ثانیه زمان.
🔵 و عدد یک هم که تغییر نمی‌کند! پس در واقع فاصله‌ها را با همان واحد ِ زمان اندازه می‌گیریم و از واحد مستقلی برای سنجش فاصله‌ها استفاده نمی‌کنیم؛ مثلا به جای آن که بگوییم فاصلهی دو نقطه از هم یک متر ه میگوییم که فاصله شان برابر است با، حدودا، یک ثانیه بخش بر سیصد میلیون. سوال بعدی م این ه که آیا انبساط جهان روی طرز کار ساعت‌ها اثر نمی‌گذارد؟
🟢 فرض کنیم اثر بگذارد. چه‌طوری آن را اندازه بگیریم؟ برای این کار که نمی‌توانیم طرز کار ساعت مان را با ساعت‌های دیگران مقایسه کنیم. چون ممکن ه آهنگ ِ کار هر ساعت، به موقعیتی که در آن قرار دارد بسته‌گی داشته باشد.
🔵 پس چاره‌ای نیست به جز این که آهنگ انبساط جهان را با ساعت خود مان بسنجیم.
🟢 در واقع، حالت ِ جهان، یعنی فاصلهی بین علامت‌ها را، با حالت ساعت مان، یعنی عددی که ساعت نشان می‌دهد، مقایسه می‌کنیم. انبساط ِ فضا یعنی تغییر فاصلهی بین علامت‌ها. در ساعت‌های معینی، موقعیت علامت‌ها را به طور هم‌زمان می‌خوانیم و تعیین می‌کنیم که فاصلهی بین آنها چه تابعی از زمان ه. به این تابع میگوییم «ضریب مقیاس».
🔵 چرا فرض می‌کنیم ضریب مقیاس، تابع مکان نیست؟
🟢 صرفاً به دلایل رصدی!
🔵 و چه طوری می‌توانیم فاصلهی بین که‌کشان‌ها را هم‌زمان بخوانیم؟
🟢 نمی‌توانیم اما پدیده‌های رصدی گوناگونی به ضریب مقیاس بسته‌گی دارند و با مطالعه‌ی آنها می‌توانیم ضریب مقیاس را تعیین کنیم. نسبیت عام اینشتین هم، ضریب مقیاس را بر حسب چگالی ماده و انرژی تعیین می‌کند. با مقایسه فهمیده‌ایم که چیزی ناپیدا که مثل سیالی همه‌ی فضا را پر کرده، در انبساط جهان مؤثر ه. این سیال با انبساط جهان، رقیق نمی‌شود و با این که چگالی ش مثل سیال‌های متعارف، مثبت ه اما فشار ش منفی ه.
🔵 نسبیت عام اینشتین چی ه؟
🟢 جواب سوال ت به این بسته‌گی دارد که برداشت ما از محتوای نظریه‌های فیزیکی چه باشد. روشن ه که نسبیت عام اینشتین، ساده‌ترین و دقیق‌ترین ابزاری ه که برای تعیین رابطه‌ی بین فضازمان و ماده و انرژی داریم. اما شاید از همین ساده بودن و دقیق بودن نتیجه بگیریم نسبیت عام اینشتین به ما می‌آموزد که توضیح ِ درست ِ جهان چی ه.
🔵 یعنی چه؟
🟢 مثلا ممکن ه بگوییم از مکانیک نیوتنی می‌آموزیم که فضای سه بعدی، مطلق ه و از زمان ِ مطلق جدا ست و نیروی گرانش، یکی از نیروهای طبیعت ه. اما از نسبیت عام اینشتین می‌آموزیم که فضازمان یک‌پارچه ست و نیروی گرانشی هم در کار نیست.
سلام. لطفا من را با نقد و نظر یاری کنید. هر نظر ی، کمک بزرگی ه و قدردان خواهم بود. یا مستقیما به خودم بنویسید یا در گروه، تا دیگران هم ببینند. به نظر خودم البته روش دوم به‌تر است. شاید به انتقادات پاسخی ندهم تا فضای گروه آرام بماند و دیگران خسته نشوند. امیدوار ام بتوانم از انتقادات بیاموزم، آن‌چنان که تاثیر ش در ادامه‌ی مطالب کانال مشهود باشد.
۲۷
#فضا_۸
🟠 انبساط فضا با قانون بقای انرژی نمی‌خواند!
🔴 چرا؟
🟠 نوری که از که‌کشان‌ها به بیرون می‌تابد، حامل انرژی ه و انرژی هر پرتو هم با بسامد ش متناسب ه.
🔵 از کجا می‌دانیم؟
🟠 از آزمایش!
🔴 انرژی هر فوتون برابر ه با حاصل ضرب «ثابت پلانک» در بسامد ش.
🟠 فرض کنیم کسی در نزدیکی که‌کشان‌ی ایستاده و به آن نگاه می‌کند. چون که‌کشان از او دور می‌شود، به علت اثر داپلر، بسامد نوری که او می‌بیند از بسامد نوری که در خود که‌کشان تولید شده، کم‌تر ه.
🔵 اثر داپلر چی ه؟
🟠 فرض کن چراغی روشن ه. پرتو نور چراغ، موجی ه که نوسان می‌کند؛ کم و زیاد می‌شود.
🔵 چه چیزی کم و زیاد می‌شود؟
🔴 اندازه‌ی میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی؛ مثل ارتفاع آدم‌هایی که روی الاکلنگ نشسته‌اند، پی‌آپی کم و زیاد می‌شود.
🟠 پس می‌توانیم فرض کنیم که قله‌های موج، پی‌آپی از چراغ بیرون می‌ریزند و با سرعت نور در فضا حرکت می‌کنند. حالا سه نفر را در نظر بگیر. الف، کسی ه که چراغ دست ش ه، ب، کسی ه که کمی دورتر نسبت به چراغ، ساکن ایستاده و جیم کسی ه که با سرعت ثابتی از چراغ دور می‌شود. فاصلهی زمانی بین قله‌ها از نظر الف و ب با هم برابر ه اما از نظر جیم، فاصلهی زمانی بین قله‌های متوالی، کمی بیش‌تر از عددی ه که الف گزارش می‌کند!
🔵 و ربط این حرف‌ها به بسامد نور چی ه؟
🔴 بسامد نور در فرستنده به این معنا ست که چند تا قله در واحد زمان تولید می‌شود و بسامد نور در گیرنده به این معنا ست که چند تا قله در واحد زمان دریافت می‌شود.
🟠 استدلال من نشان می‌دهد که کل انرژی جهان کم می‌شود. چون که‌کشان‌ها ماده را به مقدار معادل نور تبدیل می‌کنند اما در گذر زمان، انرژی این نور، در فضای بین که‌کشان‌ها کاهش می‌یابد.
🔵 این انرژی کجا می‌رود؟
🟠 نمی‌دانم!
#فضا_۸
🟠 انبساط فضا با قانون بقای انرژی نمی‌خواند!
🔴 چرا؟
🟠 نوری که از که‌کشان‌ها به بیرون می‌تابد، حامل انرژی ه و انرژی هر پرتو هم با بسامد ش متناسب ه.
🔵 از کجا می‌دانیم؟
🟠 از آزمایش!
🔴 انرژی هر فوتون برابر ه با حاصل ضرب «ثابت پلانک» در بسامد ش.
🟠 فرض کنیم کسی در نزدیکی که‌کشان‌ی ایستاده و به آن نگاه می‌کند. چون که‌کشان از او دور می‌شود، به علت اثر داپلر، بسامد نوری که او می‌بیند از بسامد نوری که در خود که‌کشان تولید شده، کم‌تر ه.
🔵 اثر داپلر چی ه؟
🟠 فرض کن چراغی روشن ه. پرتو نور چراغ، موجی ه که نوسان می‌کند؛ کم و زیاد می‌شود.
🔵 چه چیزی کم و زیاد می‌شود؟
🔴 اندازه‌ی میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی؛ مثل ارتفاع آدم‌هایی که روی الاکلنگ نشسته‌اند، پی‌آپی کم و زیاد می‌شود.
🟠 پس می‌توانیم فرض کنیم که قله‌های موج، پی‌آپی از چراغ بیرون می‌ریزند و با سرعت نور در فضا حرکت می‌کنند. حالا سه نفر را در نظر بگیر. الف، کسی ه که چراغ دست ش ه، ب، کسی ه که کمی دورتر نسبت به چراغ، ساکن ایستاده و جیم کسی ه که با سرعت ثابتی از چراغ دور می‌شود. فاصلهی زمانی بین قله‌ها از نظر الف و ب با هم برابر ه اما از نظر جیم، فاصلهی زمانی بین قله‌های متوالی، کمی بیش‌تر از عددی ه که الف گزارش می‌کند!
🔵 و ربط این حرف‌ها به بسامد نور چی ه؟
🔴 بسامد نور در فرستنده به این معنا ست که چند تا قله در واحد زمان تولید می‌شود و بسامد نور در گیرنده به این معنا ست که چند تا قله در واحد زمان دریافت می‌شود.
🟠 استدلال من نشان می‌دهد که کل انرژی جهان کم می‌شود. چون که‌کشان‌ها ماده را به مقدار معادل نور تبدیل می‌کنند اما در گذر زمان، انرژی این نور، در فضای بین که‌کشان‌ها کاهش می‌یابد.
🔵 این انرژی کجا می‌رود؟
🟠 نمی‌دانم!
۲۸
جرم-۱
🔵 نوار نقاله، ماشین عجیبی ه.
🟠 از چه لحاظ؟
🔵 وقتی به شیئی نیرو وارد می‌شود، سرعت ش تغییر می‌کند.
🔴 کار به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود.
🔵 اما با این که موتور تسمه نقاله با برق کار می‌کند، سرعت حرکت ش تغییر نمی‌کند. معلوم نیست که انرژی کجا می‌رود.
🟠 وقتی به آجری نیرو وارد می‌کنیم، جرم ش تغییر نمی‌کند اما سرعت ش کم یا زیاد می‌شود. اما تسمه نقاله، مثل جعبه‌ای ه که دائما به جرم ش افزوده می‌شود. اگر به ش نیرو وارد نکنیم، سرعت ش کم می‌شود. پس برای آن که سرعت ش ثابت بماند باید هم‌واره به ش نیرو وارد کنیم.
🔴 نوار نقاله انرژی الکتریکی را به انرژی جنبشی بار تبدیل می‌کند.
🟠 یاد تان هست که می‌گفتید هم‌زمانی نسبی ه؟ فرض کنید که کسی، مثلا الف، به طور هم‌زمان به دو سر میله‌ای نیروی برابر وارد کند جوری که میله حرکت نکند.
🔴 چه ربطی به تسمه نقاله دارد؟
🟠 ربط دارد. فرض کنید که الف داخل کوچه‌ای ایستاده و میله هم در راستای کوچه است. ب هم توی کوچه، مثلا از سر سمت چپ به طرف سر سمت راست می‌دود. پس در منظر ب، اول به سر سمت راست میله نیرو وارد می‌شود و بعد به سر سمت چپ میله.
🔵 مثل این ه که الف، اول با دست ش میله را هل بدهد یا بکشد، و بعد از مدتی با دست دیگر ش تعادل را برقرار کند.
🔴 عجیب ه. در منظر ب، الف برای مدتی میله را هل می‌دهد یا می‌کشد اما سرعت میله عوض نمی‌شود!
🔵 چرا؟
🔴 چون از منظر الف، میله ساکن ه و سرعت ب نسبت به الف هم ثابت ه.
🟠 شبیه تسمه نقاله ست. از منظر ب، وقتی که الف به یک سر میله نیرو وارد می‌کند، جرم میله تغییر می‌کند تا سرعت ش ثابت بماند!
جرم-۱
🔵 نوار نقاله، ماشین عجیبی ه.
🟠 از چه لحاظ؟
🔵 وقتی به شیئی نیرو وارد می‌شود، سرعت ش تغییر می‌کند.
🔴 کار به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود.
🔵 اما با این که موتور تسمه نقاله با برق کار می‌کند، سرعت حرکت ش تغییر نمی‌کند. معلوم نیست که انرژی کجا می‌رود.
🟠 وقتی به آجری نیرو وارد می‌کنیم، جرم ش تغییر نمی‌کند اما سرعت ش کم یا زیاد می‌شود. اما تسمه نقاله، مثل جعبه‌ای ه که دائما به جرم ش افزوده می‌شود. اگر به ش نیرو وارد نکنیم، سرعت ش کم می‌شود. پس برای آن که سرعت ش ثابت بماند باید هم‌واره به ش نیرو وارد کنیم.
🔴 نوار نقاله انرژی الکتریکی را به انرژی جنبشی بار تبدیل می‌کند.
🟠 یاد تان هست که می‌گفتید هم‌زمانی نسبی ه؟ فرض کنید که کسی، مثلا الف، به طور هم‌زمان به دو سر میله‌ای نیروی برابر وارد کند جوری که میله حرکت نکند.
🔴 چه ربطی به تسمه نقاله دارد؟
🟠 ربط دارد. فرض کنید که الف داخل کوچه‌ای ایستاده و میله هم در راستای کوچه است. ب هم توی کوچه، مثلا از سر سمت چپ به طرف سر سمت راست می‌دود. پس در منظر ب، اول به سر سمت راست میله نیرو وارد می‌شود و بعد به سر سمت چپ میله.
🔵 مثل این ه که الف، اول با دست ش میله را هل بدهد یا بکشد، و بعد از مدتی با دست دیگر ش تعادل را برقرار کند.
🔴 عجیب ه. در منظر ب، الف برای مدتی میله را هل می‌دهد یا می‌کشد اما سرعت میله عوض نمی‌شود!
🔵 چرا؟
🔴 چون از منظر الف، میله ساکن ه و سرعت ب نسبت به الف هم ثابت ه.
🟠 شبیه تسمه نقاله ست. از منظر ب، وقتی که الف به یک سر میله نیرو وارد می‌کند، جرم میله تغییر می‌کند تا سرعت ش ثابت بماند!
۲۹
جرم-۲
🟠 می‌دانیم که نور به اشیاء نیرو وارد می‌کند!
🔵 خب؟
🟠 فرض کن جعبه‌ای روی میز ه و از دو طرف، مثلا از سمت راست و چپ، دو پرتو نور مشابه، به آن می‌تابد و جعبه هم پرتوها را کاملا جذب می‌کند.
🔵 به‌تر ه شکل ش را بکشم.
🟠 روی کاغذ، یک خط راست آبی و یک خط راست سرخ، عمود بر هم رسم کن. نقطه‌ی طلاقی آنها نماینده‌ی جعبه است. دو چراغ، با فاصلهی برابر، دو طرف جعبه روی خط آبی بگذار جوری که نور چراغی که سمت چپ ه دقیقا موازی با خط آبی، به سمت راست حرکت کند و به دیواره‌ی سمت چپی جعبه برخورد کند. نور چراغی که سمت راست ه هم دقیقا موازی خط آبی، به سمت چپ حرکت کند و به دیواره‌ی سمت راست برخورد کند.
🔵 چون نور چراغ‌ها مشابه ه ولی در جهت خلاف هم حرکت می‌کنند، نیرویی به جعبه وارد نمی‌شود و سرعت جعبه تغییر نمی‌کند.
🟠 حالا قضیه را از دیدگاه کسی بررسی کن که به نظر ش، پیش از روشن شدن چراغ‌ها، جعبه روی میز با سرعت ثابتی در راستای خط سرخ‌رنگ حرکت می‌کرده.
🔵 در منظر او، پرتوهای نور، مورب حرکت می‌کنند و جعبه را در راستای سرعت خود جعبه هل می‌دهند.
🟠 ولی گفتی که سرعت جعبه عوض نمی‌شود!
🔵 به جعبه نیرو وارد شده اما سرعت ش تغییر نکرده. پس مشابه تسمه نقاله، به جرم جعبه افزوده شده.
جرم-۲
🟠 می‌دانیم که نور به اشیاء نیرو وارد می‌کند!
🔵 خب؟
🟠 فرض کن جعبه‌ای روی میز ه و از دو طرف، مثلا از سمت راست و چپ، دو پرتو نور مشابه، به آن می‌تابد و جعبه هم پرتوها را کاملا جذب می‌کند.
🔵 به‌تر ه شکل ش را بکشم.
🟠 روی کاغذ، یک خط راست آبی و یک خط راست سرخ، عمود بر هم رسم کن. نقطه‌ی طلاقی آنها نماینده‌ی جعبه است. دو چراغ، با فاصلهی برابر، دو طرف جعبه روی خط آبی بگذار جوری که نور چراغی که سمت چپ ه دقیقا موازی با خط آبی، به سمت راست حرکت کند و به دیواره‌ی سمت چپی جعبه برخورد کند. نور چراغی که سمت راست ه هم دقیقا موازی خط آبی، به سمت چپ حرکت کند و به دیواره‌ی سمت راست برخورد کند.
🔵 چون نور چراغ‌ها مشابه ه ولی در جهت خلاف هم حرکت می‌کنند، نیرویی به جعبه وارد نمی‌شود و سرعت جعبه تغییر نمی‌کند.
🟠 حالا قضیه را از دیدگاه کسی بررسی کن که به نظر ش، پیش از روشن شدن چراغ‌ها، جعبه روی میز با سرعت ثابتی در راستای خط سرخ‌رنگ حرکت می‌کرده.
🔵 در منظر او، پرتوهای نور، مورب حرکت می‌کنند و جعبه را در راستای سرعت خود جعبه هل می‌دهند.
🟠 ولی گفتی که سرعت جعبه عوض نمی‌شود!
🔵 به جعبه نیرو وارد شده اما سرعت ش تغییر نکرده. پس مشابه تسمه نقاله، به جرم جعبه افزوده شده.
۳۰
تکانه-۱
🔵 چرا نور به اشیاء نیرو وارد می‌کند؟
🟢 چون نور، تکانه دارد. وقتی که جذب چیزی می‌شود، تکانه ش را به آن می‌بخشد. پس تکانهی آن شیئ تغییر می‌کند.
🔴 در مکانیک نیوتنی، وقتی که تکانهی چیزی تغییر کند می‌گویند که به آن چیز نیرو وارد شده. در واقع، نیرو آهنگ تغییر تکانه با زمان ه.
🔵تکانه چی ه؟
🟢 کمیتی بقادار ه که از مطالعه‌ی حرکت، از دانش دینامیک، کشف شده است.
🔵 منظور از بقادار چی ه؟
🟢 یعنی مثل انرژی، مقدار کل تکانه ثابت ه و تغییر نمی‌کند. تکانهی هر مجموعه‌ای هم برابر ه با مجموع تکانهی اجزای آن مجموعه. البته تکانه مثل سرعت، کمیتی برداری ه. جمع و تفریق ش مثل بردارها است نه عددها.
🔴 مثلا اگر دو پرتو نور مشابه، هر دو در راستای خط راست یکسانی منتشر شوند ولی یکی از چپ به راست و دیگری از راست به چپ، تکانهی مجموعه، صفر ه اما انرژی آن، مساوی دو برابر انرژی هر پرتو ه. اگر هر دو پرتو از چپ به راست منتشر شوند، آن وقت تکانهی مجموعه هم دو برابر تکانهی هر کدام از پرتوها ست.
🔵 از کجا می‌دانیم که نور تکانه دارد؟
🟢 از نظریه‌ی الکترودینامیک ماکسول. جالب ه که تکانهی پرتو نوری که به خط راست منتشر می‌شود، با انرژی آن متناسب ه و ضریب تناسب هم ثابت ه. یعنی از بسامد پرتو مستقل ه. حدس می‌زنی که ضریب تناسب چه باشد؟
🔵 انرژی از جنس کار ه یعنی از جنس نیرو ضرب‌در جابه‌جایی. جابه‌جایی هم از جنس سرعت ضرب‌در زمان ه. پس انرژی از جنس نیرو ضرب در زمان ضرب‌در سرعت ه. گفتی که نیرو آهنگ تغییر تکانه با زمان ه. یعنی تکانه از جنس نیرو ضرب‌در زمان ه. پس انرژی از جنس تکانه ضرب‌در سرعت ه. پس ضریب تناسب، باید همان سرعت نور باشد. چون در نظریه‌ی ماکسول، سرعت دیگری نداریم.
🟢 درست ه.
🔵 فرض کنیم که پرتوی از نور آبی به خط راست منتشر می‌شود. آیا می‌توانیم آن پرتو را به صورت مثلا مجموعه‌ای از هزار پرتو نور آبی مشابه که هر کدام یک‌هزارم انرژی و یک‌هزارم تکانه را حمل می‌کنند در نظر بگیریم؟
🟢 بر اساس نظریه‌ی ماکسول بله. ولی آزمایش نشان داده که هر پرتو نور از پرتوهایی بنیادی ساخته شده که قابل شکستن به پرتوهای کم‌انرژی‌تر نیستند. اسم آن جزء را گذاشته‌اند فوتون. مثلا فوتون نور آبی، پرتو نور آبی رنگی ه که به خط راست منتشر می‌شود و کم‌ترین مقدار ممکن از انرژی و تکانهی چنین پرتوهایی را حمل می‌کند.
🔴 انرژی هر فوتون برابر ه با حاصل ضرب ثابت پلانک در بسامد نور.
تکانه-۱
🔵 چرا نور به اشیاء نیرو وارد می‌کند؟
🟢 چون نور، تکانه دارد. وقتی که جذب چیزی می‌شود، تکانه ش را به آن می‌بخشد. پس تکانهی آن شیئ تغییر می‌کند.
🔴 در مکانیک نیوتنی، وقتی که تکانهی چیزی تغییر کند می‌گویند که به آن چیز نیرو وارد شده. در واقع، نیرو آهنگ تغییر تکانه با زمان ه.
🔵تکانه چی ه؟
🟢 کمیتی بقادار ه که از مطالعه‌ی حرکت، از دانش دینامیک، کشف شده است.
🔵 منظور از بقادار چی ه؟
🟢 یعنی مثل انرژی، مقدار کل تکانه ثابت ه و تغییر نمی‌کند. تکانهی هر مجموعه‌ای هم برابر ه با مجموع تکانهی اجزای آن مجموعه. البته تکانه مثل سرعت، کمیتی برداری ه. جمع و تفریق ش مثل بردارها است نه عددها.
🔴 مثلا اگر دو پرتو نور مشابه، هر دو در راستای خط راست یکسانی منتشر شوند ولی یکی از چپ به راست و دیگری از راست به چپ، تکانهی مجموعه، صفر ه اما انرژی آن، مساوی دو برابر انرژی هر پرتو ه. اگر هر دو پرتو از چپ به راست منتشر شوند، آن وقت تکانهی مجموعه هم دو برابر تکانهی هر کدام از پرتوها ست.
🔵 از کجا می‌دانیم که نور تکانه دارد؟
🟢 از نظریه‌ی الکترودینامیک ماکسول. جالب ه که تکانهی پرتو نوری که به خط راست منتشر می‌شود، با انرژی آن متناسب ه و ضریب تناسب هم ثابت ه. یعنی از بسامد پرتو مستقل ه. حدس می‌زنی که ضریب تناسب چه باشد؟
🔵 انرژی از جنس کار ه یعنی از جنس نیرو ضرب‌در جابه‌جایی. جابه‌جایی هم از جنس سرعت ضرب‌در زمان ه. پس انرژی از جنس نیرو ضرب در زمان ضرب‌در سرعت ه. گفتی که نیرو آهنگ تغییر تکانه با زمان ه. یعنی تکانه از جنس نیرو ضرب‌در زمان ه. پس انرژی از جنس تکانه ضرب‌در سرعت ه. پس ضریب تناسب، باید همان سرعت نور باشد. چون در نظریه‌ی ماکسول، سرعت دیگری نداریم.
🟢 درست ه.
🔵 فرض کنیم که پرتوی از نور آبی به خط راست منتشر می‌شود. آیا می‌توانیم آن پرتو را به صورت مثلا مجموعه‌ای از هزار پرتو نور آبی مشابه که هر کدام یک‌هزارم انرژی و یک‌هزارم تکانه را حمل می‌کنند در نظر بگیریم؟
🟢 بر اساس نظریه‌ی ماکسول بله. ولی آزمایش نشان داده که هر پرتو نور از پرتوهایی بنیادی ساخته شده که قابل شکستن به پرتوهای کم‌انرژی‌تر نیستند. اسم آن جزء را گذاشته‌اند فوتون. مثلا فوتون نور آبی، پرتو نور آبی رنگی ه که به خط راست منتشر می‌شود و کم‌ترین مقدار ممکن از انرژی و تکانهی چنین پرتوهایی را حمل می‌کند.
🔴 انرژی هر فوتون برابر ه با حاصل ضرب ثابت پلانک در بسامد نور.
۳۱
تکانه-۲
🔵 در گفتگوی قبلی، استلال کردم که انرژی نور و تکانهی نور با هم متناسب اند، و ضریب تناسب هم از رنگ نور یا شدت نور مستقل ه: انرژی برابر ه با تکانه ضرب در سرعت نور.
🟢 از نظریه‌ی ماکسول هم همین نتیجه به دست می‌آید.
🔵ولی من صرفاً استدلال کردم که جنس انرژی مثل جنس «تکانه ضرب در سرعت» ه. پس این بخش از حرف من کلی ه و محدود به نور نیست. اما درباره‌ی نور، چون تنها سرعتی که در نظریه‌ی ماکسول تعبیه شده، سرعت نور ه که از بسامد و شدت و حتی از ناظر، مستقل ه، نتیجه گرفتم که نسبت انرژی و تکانهی نور هم از همه‌ی آنها مستقل ه.
🟢 در واقع راهی برای سنجش درستی نظریه‌ی ماکسول پیدا کرده‌ای. چون می‌توانیم انرژی و تکانهی نور را اندازه بگیریم. هر دو به اصطلاح «مشاهده‌پذیر» اند.
🟠 البته این استدلال فراتر از نظریه‌ی ماکسول، یعنی برای فوتون‌ها هم درست است. یا حتی الکترون‌ها.
🔴 الکترون آزاد. چون الکترون بار الکتریکی دارد و باید بحث را به الکترون آزاد یعنی الکترونی که در فضای تهی از میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی حرکت می‌کند، محدود کنیم.
🟢 بخش نخست استدلال ت همیشه درست ه. انرژی الکترون آزاد هم متناسب ه با تکانهی الکترون ضرب در چیزی از جنس سرعت. اما برخلاف نور، سرعت الکترون به طور بنیادی تعیین نمی‌شود.
🟠 چیزی که در معادله‌ی دیراک برای الکترون آزاد تعبیه شده، جرم سکون الکترون ه نه سرعت ش.
🔵 جرم سکون چی ه؟
🔴 یعنی جرم الکترون در منظر کسی که الکترون را ساکن می‌بیند.
🟠 این حرف بی‌معنا است. از مکانیک کوانتمی می‌دانیم که الکترون ساکن نداریم.
🔴 اگر بحث مان را به فیزیک کلاسیک محدود کنیم، اشکالی پیش نمی‌آید. الکترون ساکنی داریم. به آن میدان الکتریکی اعمال می‌کنیم. نیروی الکتریکی را از رابطه‌ی لورنتس می‌خوانیم. چون سرعت اولیه‌ی الکترون صفر ه پس قانون دوم نیوتن معتبر ه. یعنی جرم سکون الکترون برابر است با نیرو تقسیم بر شتاب آغازین الکترون.
🟠 نمی‌توانی بحث را بر فیزیک کلاسیک استوار کنی. چون فیزیک کلاسیک برای توضیح رفتار الکترون‌ها معتبر نیست!
🟢 بر اساس معادله‌ی دیراک، اندازه‌ی انرژی الکترون آزاد برابر است با طول وتر مثلث قائم‌الزاویه‌ی ه که طول یکی از ضلع‌ها ش با حاصل ضرب تکانه در سرعت نور داده می‌شود ولی طول ضلع دیگرش از ویژه‌گی‌های بنیادی الکترون ه و ثابت ه.
🔵 منظور از «ویژه‌گی بنیادی» همان جرم سکون ه؟
🟠 اندازه‌ی ضلع دوم، برابر ه با حاصل ضرب اندازه‌ی جرم سکون، در مربع سرعت نور.
🔴 این که رابطه‌ی نسبیتی ِ انرژی و تکانه است: تفاضل ِ «مربع ِ انرژی» و «مربع ِ حاصل ِ ضرب ِ تکانه و سرعت نور» برابر است با جرم سکون به توان دو، ضرب در سرعت نور به توان چهار.
🟢 نسبت سرعت الکترون به سرعت نور برابر ه با نسبت «تکانه ضرب در سرعت نور» به انرژی.
🔵 پس چون طول هر ضلع از طول وتر کوچک‌تر ه، سرعت الکترون هم از سرعت نور کم‌تر ه.
تکانه-۲
🔵 در گفتگوی قبلی، استلال کردم که انرژی نور و تکانهی نور با هم متناسب اند، و ضریب تناسب هم از رنگ نور یا شدت نور مستقل ه: انرژی برابر ه با تکانه ضرب در سرعت نور.
🟢 از نظریه‌ی ماکسول هم همین نتیجه به دست می‌آید.
🔵ولی من صرفاً استدلال کردم که جنس انرژی مثل جنس «تکانه ضرب در سرعت» ه. پس این بخش از حرف من کلی ه و محدود به نور نیست. اما درباره‌ی نور، چون تنها سرعتی که در نظریه‌ی ماکسول تعبیه شده، سرعت نور ه که از بسامد و شدت و حتی از ناظر، مستقل ه، نتیجه گرفتم که نسبت انرژی و تکانهی نور هم از همه‌ی آنها مستقل ه.
🟢 در واقع راهی برای سنجش درستی نظریه‌ی ماکسول پیدا کرده‌ای. چون می‌توانیم انرژی و تکانهی نور را اندازه بگیریم. هر دو به اصطلاح «مشاهده‌پذیر» اند.
🟠 البته این استدلال فراتر از نظریه‌ی ماکسول، یعنی برای فوتون‌ها هم درست است. یا حتی الکترون‌ها.
🔴 الکترون آزاد. چون الکترون بار الکتریکی دارد و باید بحث را به الکترون آزاد یعنی الکترونی که در فضای تهی از میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی حرکت می‌کند، محدود کنیم.
🟢 بخش نخست استدلال ت همیشه درست ه. انرژی الکترون آزاد هم متناسب ه با تکانهی الکترون ضرب در چیزی از جنس سرعت. اما برخلاف نور، سرعت الکترون به طور بنیادی تعیین نمی‌شود.
🟠 چیزی که در معادله‌ی دیراک برای الکترون آزاد تعبیه شده، جرم سکون الکترون ه نه سرعت ش.
🔵 جرم سکون چی ه؟
🔴 یعنی جرم الکترون در منظر کسی که الکترون را ساکن می‌بیند.
🟠 این حرف بی‌معنا است. از مکانیک کوانتمی می‌دانیم که الکترون ساکن نداریم.
🔴 اگر بحث مان را به فیزیک کلاسیک محدود کنیم، اشکالی پیش نمی‌آید. الکترون ساکنی داریم. به آن میدان الکتریکی اعمال می‌کنیم. نیروی الکتریکی را از رابطه‌ی لورنتس می‌خوانیم. چون سرعت اولیه‌ی الکترون صفر ه پس قانون دوم نیوتن معتبر ه. یعنی جرم سکون الکترون برابر است با نیرو تقسیم بر شتاب آغازین الکترون.
🟠 نمی‌توانی بحث را بر فیزیک کلاسیک استوار کنی. چون فیزیک کلاسیک برای توضیح رفتار الکترون‌ها معتبر نیست!
🟢 بر اساس معادله‌ی دیراک، اندازه‌ی انرژی الکترون آزاد برابر است با طول وتر مثلث قائم‌الزاویه‌ی ه که طول یکی از ضلع‌ها ش با حاصل ضرب تکانه در سرعت نور داده می‌شود ولی طول ضلع دیگرش از ویژه‌گی‌های بنیادی الکترون ه و ثابت ه.
🔵 منظور از «ویژه‌گی بنیادی» همان جرم سکون ه؟
🟠 اندازه‌ی ضلع دوم، برابر ه با حاصل ضرب اندازه‌ی جرم سکون، در مربع سرعت نور.
🔴 این که رابطه‌ی نسبیتی ِ انرژی و تکانه است: تفاضل ِ «مربع ِ انرژی» و «مربع ِ حاصل ِ ضرب ِ تکانه و سرعت نور» برابر است با جرم سکون به توان دو، ضرب در سرعت نور به توان چهار.
🟢 نسبت سرعت الکترون به سرعت نور برابر ه با نسبت «تکانه ضرب در سرعت نور» به انرژی.
🔵 پس چون طول هر ضلع از طول وتر کوچک‌تر ه، سرعت الکترون هم از سرعت نور کم‌تر ه.
۳۲
داستان-۲
شطرنج
کارتریج را برای بار دهم جا زدم. چراغ پرینتر چشمکی زد و صدای ناله ش بلند شد. آهی کشیدم. طاقت بیار رفیق! فقط چند صفحه‌ی دیگر مانده.
به دسته‌های مرتب کاغذ چاپ شده نگاه کردم. مجموعه‌ی کامل مقاله‌ها و سخنرانی‌ها. به ترتیب فصل‌های کتاب آخرم. مبانی نظری سفر در زمان! فقط مانده این مقدمه‌ی لعنتی که چفت و جور نمی‌شود:
در بازی شطرنج آن کسی برنده است که حرکت بعدی حریف را از پیش بداند. ما از تاریخ بازی‌های شطرنج آموخته‌ایم که علت شکست ….
صدای ضربه‌ی انگشتی به در، رشته‌ی افکار م را پاره کرد. با بی‌قراری به در نگاه کردم. چشم م به یادداشت سرخ‌رنگی افتاد که پشت آن چسبانده بودم. فراموش کرده بودم. قراری داشتم ... از وزارت دفاع … از جان من پیرمرد چه می‌خواهند … بفرمایید.
دو مرد درشت هیکل وارد شدند. یکی شان که جاافتاده‌تر بود، دست ش را پیش آورد. با کراهت دست ش را فشار دادم. در حالی که می‌نشست پرسید به جا که آوردید؟
می‌شناختم ش. دو سه باری در پژوهشگاه دیده بودم ش. اما اسم ش را به یاد نمی‌آوردم ... جناب … آن دومی که همچنان دم در ایستاده بود بلند گفت ژنرال. سر تکان دادم و تکرار کردم جناب ژنرال. چه خدمتی از من ساخته ست؟
ژنرال نگاهی به مانیتور انداخت و گفت
شنیده بودم که شما به شطرنج و تاریخ ش علاقه دارید.
بله در تحقیقات م کمک م می‌کند.
درباب مسئله ی زمان؟
با تعجب نگاه ش کردم.
از قضا به همین دلیل مصدع اوقات شدیم.
و همان‌طور که صندلی ش را پیش می‌کشید موبایلی از جیب ش درآورد و آن را جلوی صورت م گرفت. فیلم سیاه و سفیدی از یک بازی شطرنج بود. شبیه به دوره‌ی شوروی.
این را دیده‌اید؟
ندیده بودم … نه ندیده‌ام!
ولی مطمئنا درباره ش می‌دانید. این آقا گری سونایف ه و این جوانک هم …
بازی معروفی بود … درباره ش زیاد خوانده بودم اما نمی‌دانستم که فیلمی هم از آن وجود دارد.
این همان بازی معروفی ه که گری سونایف به پسرک گمنامی باخت؟ صدای م از شوق می‌لرزید.
ژنرال با لبخند گفت می‌دانستم که خوش تان می‌آید.
می‌توانم نسخه‌ای از این فیلم را داشته باشم؟
البته! و با لحنی معامله‌گرانه اضافه کرد: منتها به یک شرط …. کمک کنید که ما ماشین زمان را بسازیم.
چه فرمودید؟
گفتم کمک کنید تا ماشین زمان را بسازیم. مگر این آرزوی همیشه‌گی شما نبوده؟ حالا ما به شما امکانات و دسترسی نامحدود می‌دهیم تا آن را بسازید.
انتظار هر چیزی را داشتم به جز این. بعد از … حالا هوس ماشین زمان کرده‌اند.
انگار که ذهن م را خواند. دست سنگین ش را سر شانه م گذاشت و با لحنی دل‌جویانه گفت
می‌دانم به چه فکر می‌کنید اما … یک لحظه به من فرصت بدهید … ببینید …. با طمانینه گلوی ش را صاف کرد … ما این فیلم را تصادفا و لابه‌لای فیلم‌های آموزشی کا گ ب پیدا کرده‌ایم. اجازه بدهید یک‌بار دیگر فیلم را با هم ببینیم.
سنگینی دست ش برای م تحمل ناپذیر بود. با سر موافقت کردم. با دست دیگر ش صفحه‌ی موبایل را جلوی صورت م گرفت.
دوباره ببینید. به جزئیات دقت کنید.
مثل بچه‌ای که می‌خواهد از تنبیه نجات پیدا کند با همه‌ی دقت م به صفحه چشم دوختم. فیلم، سونایف را نشان می‌داد که با خونسردی بازی می‌کرد و یادداشت برمی‌داشت. اما تصویر پسرک دائما می‌لرزید.
متوجه شدید؟
بله … همه چیز فیلم عادی ه اما تصویر پسرک پرش دارد.
ژنرال دست ش را از شانه م برداشت … و نکته‌ی دیگری توجه تان را جلب نکرد؟
چرا انگار چیز دیگری را هم دیده بودم. اما نخواسته بودم که باور کنم. ناخودآگاه موبایل را از دست ژنرال درآوردم. قراول دم در تکانی خورد اما با اشاره‌ی ژنرال سر جای ش برگشت. با سر انگشت، فیلم را فریم به فریم جابه‌جا کردم تا به آن صحنه‌‌ی تاریخی رسیدم. جایی که سونایف وزیرش را طعمه کرد و ما می‌دانیم که اگر پسرک، وزیر را می‌گرفت دیگر ممکن نبود که بازی را ببرد. اما او پیاده‌ی بی‌کار ش را یک گام به جلو برد. تا همین امروز همه بر این نظر اند که پسرک از فرط هیجان و فشار روانی متوجه وزیر نشد و تصادفا آن پیاده را حرکت داد.
علامت پلی را روی صفحه‌ی موبایل لمس کردم. دست پسرک به سمت فیل رفت، لابد به قصد آن که وزیر را بگیرد. فیلم پرش کرد، پسرک سرباز را …. فریاد کشیدم … پیرهن ش … طرح پیرهن ش عوض شد!
داستان-۲
شطرنج
کارتریج را برای بار دهم جا زدم. چراغ پرینتر چشمکی زد و صدای ناله ش بلند شد. آهی کشیدم. طاقت بیار رفیق! فقط چند صفحه‌ی دیگر مانده.
به دسته‌های مرتب کاغذ چاپ شده نگاه کردم. مجموعه‌ی کامل مقاله‌ها و سخنرانی‌ها. به ترتیب فصل‌های کتاب آخرم. مبانی نظری سفر در زمان! فقط مانده این مقدمه‌ی لعنتی که چفت و جور نمی‌شود:
در بازی شطرنج آن کسی برنده است که حرکت بعدی حریف را از پیش بداند. ما از تاریخ بازی‌های شطرنج آموخته‌ایم که علت شکست ….
صدای ضربه‌ی انگشتی به در، رشته‌ی افکار م را پاره کرد. با بی‌قراری به در نگاه کردم. چشم م به یادداشت سرخ‌رنگی افتاد که پشت آن چسبانده بودم. فراموش کرده بودم. قراری داشتم ... از وزارت دفاع … از جان من پیرمرد چه می‌خواهند … بفرمایید.
دو مرد درشت هیکل وارد شدند. یکی شان که جاافتاده‌تر بود، دست ش را پیش آورد. با کراهت دست ش را فشار دادم. در حالی که می‌نشست پرسید به جا که آوردید؟
می‌شناختم ش. دو سه باری در پژوهشگاه دیده بودم ش. اما اسم ش را به یاد نمی‌آوردم ... جناب … آن دومی که همچنان دم در ایستاده بود بلند گفت ژنرال. سر تکان دادم و تکرار کردم جناب ژنرال. چه خدمتی از من ساخته ست؟
ژنرال نگاهی به مانیتور انداخت و گفت
شنیده بودم که شما به شطرنج و تاریخ ش علاقه دارید.
بله در تحقیقات م کمک م می‌کند.
درباب مسئله ی زمان؟
با تعجب نگاه ش کردم.
از قضا به همین دلیل مصدع اوقات شدیم.
و همان‌طور که صندلی ش را پیش می‌کشید موبایلی از جیب ش درآورد و آن را جلوی صورت م گرفت. فیلم سیاه و سفیدی از یک بازی شطرنج بود. شبیه به دوره‌ی شوروی.
این را دیده‌اید؟
ندیده بودم … نه ندیده‌ام!
ولی مطمئنا درباره ش می‌دانید. این آقا گری سونایف ه و این جوانک هم …
بازی معروفی بود … درباره ش زیاد خوانده بودم اما نمی‌دانستم که فیلمی هم از آن وجود دارد.
این همان بازی معروفی ه که گری سونایف به پسرک گمنامی باخت؟ صدای م از شوق می‌لرزید.
ژنرال با لبخند گفت می‌دانستم که خوش تان می‌آید.
می‌توانم نسخه‌ای از این فیلم را داشته باشم؟
البته! و با لحنی معامله‌گرانه اضافه کرد: منتها به یک شرط …. کمک کنید که ما ماشین زمان را بسازیم.
چه فرمودید؟
گفتم کمک کنید تا ماشین زمان را بسازیم. مگر این آرزوی همیشه‌گی شما نبوده؟ حالا ما به شما امکانات و دسترسی نامحدود می‌دهیم تا آن را بسازید.
انتظار هر چیزی را داشتم به جز این. بعد از … حالا هوس ماشین زمان کرده‌اند.
انگار که ذهن م را خواند. دست سنگین ش را سر شانه م گذاشت و با لحنی دل‌جویانه گفت
می‌دانم به چه فکر می‌کنید اما … یک لحظه به من فرصت بدهید … ببینید …. با طمانینه گلوی ش را صاف کرد … ما این فیلم را تصادفا و لابه‌لای فیلم‌های آموزشی کا گ ب پیدا کرده‌ایم. اجازه بدهید یک‌بار دیگر فیلم را با هم ببینیم.
سنگینی دست ش برای م تحمل ناپذیر بود. با سر موافقت کردم. با دست دیگر ش صفحه‌ی موبایل را جلوی صورت م گرفت.
دوباره ببینید. به جزئیات دقت کنید.
مثل بچه‌ای که می‌خواهد از تنبیه نجات پیدا کند با همه‌ی دقت م به صفحه چشم دوختم. فیلم، سونایف را نشان می‌داد که با خونسردی بازی می‌کرد و یادداشت برمی‌داشت. اما تصویر پسرک دائما می‌لرزید.
متوجه شدید؟
بله … همه چیز فیلم عادی ه اما تصویر پسرک پرش دارد.
ژنرال دست ش را از شانه م برداشت … و نکته‌ی دیگری توجه تان را جلب نکرد؟
چرا انگار چیز دیگری را هم دیده بودم. اما نخواسته بودم که باور کنم. ناخودآگاه موبایل را از دست ژنرال درآوردم. قراول دم در تکانی خورد اما با اشاره‌ی ژنرال سر جای ش برگشت. با سر انگشت، فیلم را فریم به فریم جابه‌جا کردم تا به آن صحنه‌‌ی تاریخی رسیدم. جایی که سونایف وزیرش را طعمه کرد و ما می‌دانیم که اگر پسرک، وزیر را می‌گرفت دیگر ممکن نبود که بازی را ببرد. اما او پیاده‌ی بی‌کار ش را یک گام به جلو برد. تا همین امروز همه بر این نظر اند که پسرک از فرط هیجان و فشار روانی متوجه وزیر نشد و تصادفا آن پیاده را حرکت داد.
علامت پلی را روی صفحه‌ی موبایل لمس کردم. دست پسرک به سمت فیل رفت، لابد به قصد آن که وزیر را بگیرد. فیلم پرش کرد، پسرک سرباز را …. فریاد کشیدم … پیرهن ش … طرح پیرهن ش عوض شد!
گفتگویی درباره‌ی فضا، زمان و فضازمان pinned «سلام. پیش‌نهاد می‌کنم آثار ادبی و هنری تان را درباره‌ی فضا و زمان، نسبیت و مکانیک کوانتمی، در گروه منتشر کنید؛ چند خطی قصه و داستان بنویسید، یا طرح و نقش ی بکشید. به نظر م آفرينش هنری در این زمینه ضروری ه اما خود م مهارت ش را ندارم. شاهد م هم گفتگوی ۱۹،…»
۳۳
#ژئودزیک_۱
🔵 منظور از این که «گرانش نیرو نیست» چی ه؟
🔴 فرض کن در فضاپیمای کوچکی نشسته‌ایم که در نزدیکی سیاره‌ای رها شده و موتور فضاپیما هم خاموش ه. ادعا این ه که با هیچ آزمایشی درون خود فضاپیما نمی‌توانیم چگونگی حرکت فضاپیما را تعیین کنیم.
🟠 شبیه اصل نسبیت ه که میگوییم با هیچ آزمایشی، درون اتاقکی، نمی‌توانیم سرعت حرکت آن را اندازه بگیریم. ولی اگر به اتاقک نیرو وارد بشود می‌توانیم شتاب ش را اندازه بگیریم.
🔵 فرض کنید که یکی از فضانوردها نور چراغ‌قوه‌ای را به روی دیوار بیاندازد. آیا می‌گویید که از نظر او نور به خط راست می‌رود؟
🟠 بله.
🔵 و از نظر کسی که روی سطح سیاره ایستاده چه؟
🟠 پیچیده ست چون ممکن ه که پاسخ به سرعت فضاپیما، در لحظه‌ای که چراغ‌قوه روشن شده، بسته‌گی داشته باشد.
🔵 آزمایش را ساده‌تر می‌کنم. فرض کنیم که جعبهی مکعبی کوچکی را با ریسمان کوتاهی از سقف اتاق آویزان کرده‌ایم. در وسط یکی از رخ‌های مکعب، چراغی نصب کرده‌ایم. در لحظه‌ی معینی، ریسمان را پاره می‌کنیم و چراغ هم هم‌زمان، برای لحظه‌ای روشن می‌شود.
🟠 ادعا این ه که از منظر جعبه، نور چراغ، عرض جعبه را به روی خط راست می‌پیماید و نقطه‌ی میانی رخ روبه‌رو را روشن می‌کند.
🔵 پس از منظر ما که در اتاق ایستاده‌ایم، پرتو نور هم‌راه مکعب سقوط می‌کند و مسیر حرکت نور، خط راست نیست!
🔴 به مسیر حرکت نور در فضازمان می‌گویند ژئودزیک ِ نورگونه.
#ژئودزیک_۱
🔵 منظور از این که «گرانش نیرو نیست» چی ه؟
🔴 فرض کن در فضاپیمای کوچکی نشسته‌ایم که در نزدیکی سیاره‌ای رها شده و موتور فضاپیما هم خاموش ه. ادعا این ه که با هیچ آزمایشی درون خود فضاپیما نمی‌توانیم چگونگی حرکت فضاپیما را تعیین کنیم.
🟠 شبیه اصل نسبیت ه که میگوییم با هیچ آزمایشی، درون اتاقکی، نمی‌توانیم سرعت حرکت آن را اندازه بگیریم. ولی اگر به اتاقک نیرو وارد بشود می‌توانیم شتاب ش را اندازه بگیریم.
🔵 فرض کنید که یکی از فضانوردها نور چراغ‌قوه‌ای را به روی دیوار بیاندازد. آیا می‌گویید که از نظر او نور به خط راست می‌رود؟
🟠 بله.
🔵 و از نظر کسی که روی سطح سیاره ایستاده چه؟
🟠 پیچیده ست چون ممکن ه که پاسخ به سرعت فضاپیما، در لحظه‌ای که چراغ‌قوه روشن شده، بسته‌گی داشته باشد.
🔵 آزمایش را ساده‌تر می‌کنم. فرض کنیم که جعبهی مکعبی کوچکی را با ریسمان کوتاهی از سقف اتاق آویزان کرده‌ایم. در وسط یکی از رخ‌های مکعب، چراغی نصب کرده‌ایم. در لحظه‌ی معینی، ریسمان را پاره می‌کنیم و چراغ هم هم‌زمان، برای لحظه‌ای روشن می‌شود.
🟠 ادعا این ه که از منظر جعبه، نور چراغ، عرض جعبه را به روی خط راست می‌پیماید و نقطه‌ی میانی رخ روبه‌رو را روشن می‌کند.
🔵 پس از منظر ما که در اتاق ایستاده‌ایم، پرتو نور هم‌راه مکعب سقوط می‌کند و مسیر حرکت نور، خط راست نیست!
🔴 به مسیر حرکت نور در فضازمان می‌گویند ژئودزیک ِ نورگونه.